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[lsd03]

Wir wissen, dass
die Kovarianz Cov(X,Y)= E[(X−E(X))(Y−E(Y))]
gleichzeitig vereinfacht werden kann in: E(XY ) − E(X)E(Y )

Wie zeige ich, dass E[(X−E(X))(Y−a)]

In wie fern, wird das E(Y) durch a simpel ersetzt? Und brauche ich dafür eine Linearkombination wie z.B. Cova X+b;c-Y+d) =a-c•Cov(X,Y)?

[lsd03]

Gelöst, weil:

E[(X−E(X))(Y−a)]
<=> E[XY- XE(Y)- aY+ aE(Y)]
<=> E(XY) - E(X)*E(Y) - E(Y)a + E(Y)*a
<=> E(XY) - E(X)*E(Y)