STATISTIK-FORUM.de

[Grafette]

Hallo,
ich habe eine absolute Laienfrage. Gegeben ist folgendes Problem: in zwei verschiedenen Gruppe (je 20 Personen) ist eine Befragung gemacht worden, deren Unterschied zueinander ich mittels t-Test zu überprüfen ist. Jedem der insgesamt 40 Teilnehmer wurden 5 Fragen gestellt, die die Einstellung zu einem bestimmten Thema abbilden sollen (5-stufige Likert Skala, nehme wir an, die Fragen an sich müssen nicht mehr hinterfragt werden). Ich bin mir jetzt aber nicht sicher, wie ich dann die Standardberechnungen pro Gruppe vornehme, um die Gruppen später miteinander vergleichen zu können.

1. Mittelwert: den Mittelwert habe ich pro Frage berechnet, aber kann ich auch einen Gesamtmittelwert für die Gruppe berechnen, indem ich den Mittelwert aus den einzelnen Mittelwerten der Fragen errechne?

2. SD: ich habe zu jeder Frage die Differenz zum Mittelwert gebildet und daraus dann pro Frage die Standardabweichung berechnet. Wie kann ich denn dann eine Gesamtstandardabweichung für die Einstellung (also über alle fünf Fragen hinweg) ermitteln? Muss ich dann die Wurzel ziehen aus Quadratsumme aller 100 Antworten geteilt durch n-1 (und ist n dann 100, weil pro Gruppe 20 Personen 5 Fragen gestellt wurden)?

3. df: wie hoch sind die Freiheitsgrade in diesem Fall?

Entschuldigt bitte die dumme Frage, aber ich bin wirklich statistisch noch mit Stützrädern unterwegs .
LG,
Grafette

[bele]

Wenn diese 5 Items gemeinsam eine Skala bilden, dann ist das übliche Vorgehen, dass man erst die 5 Itemwerte addiert um so für jeden Teilnehmer einen Skalenwert zu bestimmen. Dann wird pro Gruppe der Durchschnitt der Skalenwerte und die Standardabweichung der Skalenwerte berechnet. Die Freiheitsgrade sind dann auch unproblematisch.

LG,
Bernhard

[Grafette]

Lieber Bernhard,
vielen Dank erneut für Deine Antwort! Ich bin ehrlich beeindruckt, wie viel Geduld Du mit mir hast.
Ich habe nun also zwei Spalten (Gruppe A und Gruppe B) mit je 20 Zeilen (je ein Teilnehmer mit aufsummiertem Likert Wert, z.B. 3+4+4+5+3=19). Bei Gruppe A habe ich einen Mittelwert von 19.9 errechnet und bei Gruppe B 19.15. Die SD bei A wäre 2.75 und bei B 2.48 - df ist 38. Soweit korrekt? Mit diesen Daten mache ich dann meinen t-Test und komme auf t= 0.91. Laut t-Verteilung liegt der kritische Wert bei 2.02 (bei 5% Irrtumsniveau). Der Unterschied zwischen den beiden Gruppen ist also nicht signifikant. Richtig?
LG,
Grafette

[bele]

Hallo Grafette,

wie in einem anderen Thread schon mal erwähnt - von Hand würde ich sowas nur rechnen, wenn es sich um eine Aufgabe zu Ausbildungszwecken handelt, sonst immer einen Computer hinzuziehen. Dann fällt es einem auch viel leichter, einen Welch-Test zu rechnen, wenn man sich wegen der Varianzhomogenität unsicher ist und man erhält einen echten p-Wert.

LG,
Bernhard

[Grafette]

Hallo Bernhard,
danke nochmal! Ich habe zwischenzeitlich im Netz einen Rechner gefunden, der meine Ergebnisse bestätigt. Ich scheine also auf dem richtigen Weg zu sein. Es ergibt sich aber noch eine Frage, die ich aber lieber in dem anderen Thread stelle, da da die Vorgeschichte schon erklärt wurde.
LG,
Grafette

[forenthomas]

Hallo,

Ich habe zwischenzeitlich im Netz einen Rechner gefunden ...

Ich wäre mit Rechnern im Netz etwas vorsichtig. Häufig machen diese nichts anderes, als die Rechnung per Hand mittels eines einfachen Skriptes nachzubauen. Das muss ja nicht schlecht sein, aber ist halt doch etwas anderes als der von Bernhard empfohlene Weg einer echten Statistik-Software, die es einem ermöglicht, auf komplexere Tests auszuweichen.

Gruß, Thomas