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[canamo]

Hallo, ich habe mal eine Frage zu Mittelwerten und Konvidenzintervallen nach der Stichprobentransformation.

Also ich habe eine Stichprobe mit 30 Werten. Diese habe ich im Wahrscheinlichkeitsnetz auf Normalverteilung getestet (nicht normalverteilt) und habe diese in eine Logarithmische Normalverteilung transformirt (der ln von jederm Stichprobenwert) und somit sind diese Normalverteilt. Anschließend habe ich Ausreißer herausgenommen und den Mittelwert und das 90%-Konfidenzintervall berechnet. Da dies transformierte Werte sind habe ich diese Werte wieder in die untransformierte Werte zurück geführt (e^x). Kann ich das so machen oder nicht?

Wenn ich das Konvidenzintervall mit den ln-Werten angebe habe ich vom Mittelwert nach oben und nach unten den gleichen Abstand. So soll es ja sein. Wenn ich jetzt die untere Schranke und die obere Schranke zurück Transformiere ist der Abstand aber unterschiedlich! Kommt das durch die e-Funktion? Oder muss ich das Intervall erst zurück Transformieren und dann die Schranken berechnen?

Danke.

LG
Julian

[bele]

Hallo Julian,

zunächst stellt sich die Frage "Kann ich das so machen" bezüglich des Auslassents der Ausreißer. Das musst Du anhand einer genauen Überlegung zu Deinen Daten, deren Quelle und der Fragestellung selbst beantworten. Zu allem anderen: Das kannst Du so machen. Wenn sich 90% der transformierten Daten in diesem Konfidenzintervall befinden, dann befinden sich natürlich auch 90% der retransformierten Daten im retransformierten Konfidenzintervall.

1. Dir ist schon klar, dass es nicht "ein" 90%-Konfidenzintervall gibt sondern beliebig viele?
2. Du hast hoffentlich geprüft, dass die Daten nach dem Logarithmieren normalverteilt zu sein scheinen und hast nicht blind angenommen, dass Daten nach dem Logarithmieren schon automatisch normalverteilt sein müssen?

Gruß,
Bernhard