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[jh19]

X und Y sind unabhängige Zufallsgrößen.
Erwartungswerte: E(X)=10 E(Y)=12
Varianz: Var(X)=4 Var(Y)=18
nun soll man Standardabweichung und Mittelwerte für folgende Zufallsgrößen berechnen:

Z²= 1/2X-1/3Y
Z³= 1/2X-1/3X

Die Mittelwerte stellen soweit kein Problem dar.
Bei der Lösung der Standardabweichung von Z² habe ich wie folgt gerechnet(und es scheint richtig zu sein):

sigma²=(1/2)²*4+(-1)²*(1/3)²*18=3

bei z³ bin ich ähnlich vorgegangen, jedoch ist es scheinbar falsch:

sigma²=(1/2)²*4+(-1)²*(1/3)²*4=13/9

Da ich nur eine Altklausur mit falschem Lösungsweg zur Hand habe, kann ich mir die richtige Lösung nicht ansehen.

Wäre es evtl richtig die Gleichung vorher zusammenzufassen -> 1/2X-1/3X=1/6X ?