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[Markus Dittrich]

Ich möchte Schüler im Mathematikunterricht an das Thema mittlere und momentane Änderungsrate heranführen und ihnen dabei zeigen, dass es durchaus nötig sein kann, diese berechnen zu müssen. Hierfür habe ich folgendes Beispiel gefunden:

Basierend auf Daten die zwischen 1990 und 2000 aufgezeichnet wurden, ließe sich der Durchschnittspreis für 500g Eiscreme durch folgende Funktion beschreiben

Hierbei steht t für die Anzahl an Jahren seit 1990. Um zukünftige Erlöse vorhersagen zu können, will ein Eiscremeproduzent den durchschnittlichen Preisanstieg von Eiscreme zwischen 1990 und 2000 wissen, und erfahren, wie stark der Anstieg am Ende des Jahres 2000 sein wird.

Mit anderen Worten wird hier also nach der mittleren und der momentanen Änderungsrate einer Funktion gefragt.

Meine Frage lautet nun: Warum ist es aus statistischer Sicht interessant diese Änderungsraten zu berechnen? Denn wenn es darum geht den zukünftigen Durchschnittspreis beispielsweise für das Jahr 2015 zu berechnen würde es doch ausreichen einfach den Wert 15 für t einzusetzen. Wozu also berechnen, wie sich der Preis im Durchschnitt und am Ende eines Jahres entwickelt hat?

[PonderStibbons]

Warum ist es aus statistischer Sicht interessant diese Änderungsraten zu berechnen?

Sollte es da eine statistische Sicht geben? Mir fiele keine ein.
Die Anfrage kam doch vom Produzenten, vielleicht geht es um
praktische Dinge (z.B. ist eine Durchschnittsrate anschaulicher
als eine Regressionsgleichung mit zudem noch einem quadratischen
Teil, auch ist der Anstieg fürs laufende Jahr leicht zu schätzen,
wenn man dazu einfach die durchschnittlichen Rate in jüngerer
Vergangenheit heranziehen möchte).

Denn wenn es darum geht den zukünftigen Durchschnittspreis beispielsweise für das Jahr 2015 zu berechnen

Danach hat der Eiscremeproduzent aber nicht gefragt.

Mit freundlichen Grüßen

P.