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[.Lars.]

Hallo liebe Statistiker,

ich bin neu hier und hoffe, dass ihr mir bei meiner statistischen Frage helfen könnt.

Ich habe mir ein ETF-Investmentportfolio zusammengesetzt und habe auf Basis historischer Werte eine durchschnittliche Rendite und eine Standardabweichung ermittelt. Auf Basis dieser historischen Werte würde ich nun gerne einen "Korridor" errechnen, in dem sich der Wert des Portfolios wahrscheinlich entwickeln wird. Dazu möchte ich jeweils auf Monatsscheiben das untere und obere 5% Quantil berechnen. Damit weiß ich dann in welchem Bereich sich der Portfoliowert mit 90% Sicherheit entwickeln müsste.

Da ich von einer Standardnormalverteilung ausgehe, habe ich im ersten Schritt die Tabelle der Flächeninhalte unter dem Graphen der Standardnormalverteilung herangezogen. Hieraus entnehme ich, dass ich einen Korridor von +- 1.65σ um den Median/Erwartungswert legen muss.

Annahme:

Erwartete Rendite pro Monat: 0.70%
Standardabweichung: 4.50%

Für die erste Monatsscheibe ergebe sich bei einem Startwert von 100 EUR also ein Korridor mit Median/Erwartungswert von 100.70 EUR und den Quantilen Q(5)= 93.22 EUR und Q(95)= 108.18 EUR.

Meine Frage nun: Kann ich auf diese Weise jeden Monat einzeln berechnen oder gilt dieser Fall anders zu berechnen? Anbei mal meine Excel Berechnung. Wäre nett, wenn ihr mal kurz draufschauen könntet, ob dies so korrekt ist.