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[Bender]

Hallo,

ich habe eine recht spezielle Frage:

Ich möchte das Latin Hypercube Verfahren anwenden. Damit das möglich ist muss ich für jeden Parameter die zugehörige Verteilungsfunktion bestimmen. Dazu habe ich ein bisschen in der Literatur gelesen und mir schien der Anderson Darling Test ein gutes Verfahren zu sein, da er sich auf für kleine Stichproben n>=8 durchführen lässt. Meine Stichproben liegen zwischen 8 und 20.
Ich habe das R package ADGofTest runtergeladen und teste auf verschiedene Verteilungen mit

ad.test( y, pnorm)$p.value
ad.test( y, punif )$p.value,
ad.test( y, pexp)$p.value,
ad.test( y, plnorm)$p.value,
ad.test( y, pcauchy )$p.value,
ad.test( y, plogis )$p.value,
ad.test( y, pweibull, 1 )$p.value,
ad.test( y, pgamma, 1 )$p.value,
ad.test( y, pchisq, length(y) )$p.value

Anschließend wende ich das Lation Hypercube verfahren an, auch in R.
Jetzt habe ich folgende Fragen:
1.) Bei z.B. pnorm kann ich mean, und sd mit angeben. Hier habe ich den Mittelwert und die Standardabweichung meiner Stichprobe berechnet. Ist das richtig?
2.) Ich habe eine Stichprobe, die nach Anderson Darling Test Normalverteilt ist. Wenn ich jetzt das Latin Hypercube verfahren (LHS) anwende wähle ich aus allen gleichwahrscheinlichen Intervallen der kumulativen Verteilungsfunktion Werte zufällig aus. So wie die Normalverteilung aussieht gibt es aber auch negative Werte und die werden durch das LHS auch mit erzeugt. Mein Parameter kann aber nicht negativ werden. Er beschreibt z.B. die Anzahl der coliformen Bakterien die ein Mensch pro Tag ausscheidet. Daraus ergeben sich folgende Fragen
a. Bedeutet dass, das die Stichprobe nicht Normalverteilt ist?
b. Kann ich die negativen Werte abschneiden? Damit wären dann aber nicht mehr alle Intervalle des LHS gleichwahrscheinlich und das wiederspricht dem Ansatz.
c. Hätte ich 1.) vielleicht gar nicht durchführen dürfen?
d. Falls die Werte nicht normalverteilt sind und auch keiner anderen Verteilung folgen, was kann ich denn dann für eine Verteilung annehmen?
e. Das Problem ist, dass die Standardabweichung größer als der Mittelwert ist…
3.) Ich habe noch eine Frage zum LHS: Wenn ich weniger als 8 Werte in meiner Stichprobe habe, kann ich dann Gleichverteilung annehmen um das LHS durchzuführen? Oder gibt es da noch einen besseren Ansatz/Abschätzung?

Die Werte meiner Stichprobe sind z.B.:
71.57
71.57
2755.46
9744.59
55.05
319.31
550.54
27527.30
2755.46


Ich hoffe findet sich jemand, der meine Fragen beantworten kann!

Gruß und Vielen Dank!
Bender