STATISTIK-FORUM.de

[statistikjoe]

Guten Tag,

ich ich habe in meinem Experiment Fische mit 5 Konzentrationen behandelt für 7 Tage lang + eine negativ Kontrolle und betrachte die Sterblichkeitsrate. Die Daten sind nicht normalverteilt und ich soll die Mortalität auf Signifikanz überprüfen.

Ich habe einen Friedmann test durchgeführt mit einem Dunn test im Anschluss, jedoch sehe ich nicht "ab wann" die Daten signifikant sind. Nur in einer Konzentration ist signifikanz, da ab dem 4ten Tag bereits 70% der Fische tot sind, in der Kontrollgruppe (mit denen ich sie vergleichen will) das Experiment über lang keine.

Soll ich vielleicht doch einen ungepaarten Test verwenden?

Kann mir jemand sagen, was ich unternehmen kann um die Signifikanz für die einzelnen Tage zu sehen? Im Moment weiß ich nur, dass eine Konzentration signifikant ist, jedoch nicht ab welchem Tag!

Vielen Dank für Hilfe!

[PonderStibbons]

ich ich habe in meinem Experiment Fische mit 5 Konzentrationen behandelt für 7 Tage lang + eine negativ Kontrolle und betrachte die Sterblichkeitsrate.

Du hast 6 Gruppen von Fischen und ermittelst täglich, wie viele in jeder Gruppe gestorben sind? Oder wie ist das gemeint?

Wie groß sind diese 6 Gruppen?

Die Daten sind nicht normalverteilt und ich soll die Mortalität auf Signifikanz überprüfen.

Ob Daten normalverteilt sind oder nicht, ist in aller Regel wumpe. Im vorliegenden Fall ist es zudem noch nicht
nachvollziehbar, was das normalverteilt sein könnte. Es geht doch bloß um tot/lebend, also eine binäre
Ergebnisvariable, sowas hat mit Normalverteilung von vorenherein nichts zu tun. Oder habe ich da was falsch
verstanden?

Ich habe einen Friedmann test durchgeführt mit einem Dunn test im Anschluss, jedoch sehe ich nicht "ab wann" die Daten signifikant sind.

Wenn ich den Rest richtig verstehe, hast Du nicht einen Friedman.Test durchgeführt sondern deren
fünf oder sechs? Was ist da die abhängige Variable - "tot/lebend"? Da bin ich nicht ganz sicher, ob man
sowas mit Friedman auswerten kann, der ist für ordinalskalierte Variablen.

Nur in einer Konzentration ist signifikanz, da ab dem 4ten Tag bereits 70% der Fische tot sind, in der Kontrollgruppe (mit denen ich sie vergleichen will) das Experiment über lang keine.

Warum rechnest Du separate Tests, wenn Du zwischen Gruppen vergleichen willst, das
erschießt sich mir nicht auf Anhieb.

Kann mir jemand sagen, was ich unternehmen kann um die Signifikanz für die einzelnen Tage zu sehen? Im Moment weiß ich nur, dass eine Konzentration signifikant ist, jedoch nicht ab welchem Tag!

Ich bin etwas ratlos, weil ich weder die eigentliche Fragestellung noch das Vorgehen richtig
verstehe. "signifikanz für einzelne Tage sehen" ist weder wissenschaftlich noch statistisch
eine sinnvolle Aussage, scheint mir.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[statistikjoe]

Hallo und vielen Dank für deine Antwort! Ich werde es besser erklären, ich bin leider etwas ratlos, wie ich diesen Test angehen soll.

Du hast 6 Gruppen von Fischen und ermittelst täglich, wie viele in jeder Gruppe gestorben sind? Oder wie ist das gemeint?

Wie groß sind diese 6 Gruppen?

Genau, eine Kontrolle (die (kleinen) Fische sind auf einer Platte) und fünf weitere Platten mit 5 Konzentrationen einer Chemikalie. Auf jeder Platte sind 24 Fische. 20 werden behandelt und 4 sind eine interne Kontrolle. Auf der Kontollplatte sind alle 24 unbehandelt.

Ob Daten normalverteilt sind oder nicht, ist in aller Regel wumpe. Im vorliegenden Fall ist es zudem noch nicht
nachvollziehbar, was das normalverteilt sein könnte. Es geht doch bloß um tot/lebend, also eine binäre
Ergebnisvariable, sowas hat mit Normalverteilung von vorenherein nichts zu tun. Oder habe ich da was falsch
verstanden?

Genau, über einen Zeitraum von 7 Tagen wird jeden Tag beobachtet, wie viele Fische sterben.

Wenn ich den Rest richtig verstehe, hast Du nicht einen Friedman.Test durchgeführt sondern deren
fünf oder sechs? Was ist da die abhängige Variable - "tot/lebend"? Da bin ich nicht ganz sicher, ob man
sowas mit Friedman auswerten kann, der ist für ordinalskalierte Variablen.

Ich habe einen Friedmann probiert und arbeite mit PRISM. Ja, die variable ist tot/lebend.

Warum rechnest Du separate Tests, wenn Du zwischen Gruppen vergleichen willst, das
erschießt sich mir nicht auf Anhieb.

Ich wusste keine bessere Vorgehensweise.

Ich bin etwas ratlos, weil ich weder die eigentliche Fragestellung noch das Vorgehen richtig
verstehe. "signifikanz für einzelne Tage sehen" ist weder wissenschaftlich noch statistisch
eine sinnvolle Aussage, scheint mir.

Was ich damit meinte war: am zweiten Tag sind nur in einer Konzentration 4 Fische gestorben, in den anderen Konzentrationen keine und ich denke, das sollte doch soweit ein signifikantes Ergebnis sein? Am Tag 2 sind die Todesraten der anderen Konzentrationen ja 0. Ich habe mit dem Test nur eine "signifikanz" bekommen, wusste aber nicht "ab wann" die Ergebnisse signifikant sind, da ich sozusagen wissen wollte: "ist Konzentration X signifikant anders zu Konzentration Y" und nachdem an Tag 2 nur Fische in Konzentration X starben, dachte ich diese sollte signifikant sein. Daher in Konzentration X am meisten Fische starben, bekam ich eine signifikante Meldung, jedoch wusste nicht zu welchem Tag ich das zugehörig machen sollte.

Vielen Dank und beste Grüße

[PonderStibbons]

Lass das "signifkant" aus Deine Aussagen raus. Was ist konkret und präzise und allgemeinverständlich formuliert das, was Du herausfinden willst?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Hi,

ich sehe das genauso wie PonderStibbons, dass eine sehr exakte Fragestellung hier Voraussetzung für eine passende Auswertung wäre. Leider fällt es Fragenden oft schwer, die Frage präziser zu formulieren als "ich will diesen Versuch auswerten und brauche einen p-Wert unter 0,05".

Da es hier 6 verschiedene Gruppen gibt und in jeder Gruppe 20 Tiere beobachtet werden, ob sie lebend oder tot sind, böte sich im ersten Schritt ein Chiquadrat-Unabhängigkeitstest an. In der Gruppe 0 sind 24 Tiere von denen nach 2 Tagen alle leben, in einer Gruppe sind 20 Tiere von denen nachher 4 tot sind und in den anderen Gruppen sind es 20 Tiere von denen Null tot sind.
Damit ließe sich eine Kontingenztabelle aufstellen, die etwa so aussieht:

Code: Alles auswählen

        G0    G1    G2    G3    G4    G5    G6
lebend  24    16    20    20    20    20    20
tot      0     4     0     0     0     0     0


Ich habe und kenne kein Prism, daher mache ich das in R vor. Zunächst die Dateneingabe der Kontingenztabelle als Matrix:

Code: Alles auswählen

> joe <- matrix(c(24,0, 16,4, 20,0, 20,0, 20,0, 20,0), nrow = 2)
> joe
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]   24   16   20   20   20   20
[2,]    0    4    0    0    0    0


Ein Chi-Quadrattest lässt sich nicht über die Chi-Quadrat-Verteilung approximieren, da wir hier in vielen Zellen weniger als 5 Fische erwarten. Wir können einen Chi-Quadrat-Test aber mit einer Monte-Carlo-Simulation durchführen (hier für 1 Million random samples):

Code: Alles auswählen

> chisq.test(joe, simulate.p.value = TRUE, B = 1000000)

   Pearson's Chi-squared test with simulated p-value (based on 1e+06 replicates)

data:  joe
X-squared = 21.493, df = NA, p-value = 0.002638


Wie unten rechts zu sehen ist, ist der p-Wert ungefähr 0,002. Wenn man den Monte Carlo-Test wiederholt durchführt schwanken die p-Werte erst auf der vierten Nachkommastelle, wir haben also genügen random samples um uns auf p-Wert zwischen 0,002 und 0,003 festzulegen und sind damit sicher im statistisch signifikanten Bereich und können sagen: Das Sterberisiko ist nicht in allen Gruppen gleich. Welche Gruppe aus der Reihe tanzt ist offensichtlich und bedarf keiner weiteren Tests.

Was wissen wir nun über das Sterberisiko eines Fisches aus dieser Gruppe? Die Funktion für den Binomialtest gibt uns ein 95%-Konfidenzintervall für die Sterbewahrscheinlichkeit eines jeden Fischs:

Code: Alles auswählen

> binom.test(x=4, n=20)$conf.int
[1] 0.057334 0.436614
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

Das 95%-Konfidenzintervall reicht also von 5,7% Sterbewahrscheinlichkeit bis 43,6% Sterbewahrscheinlichkeit. Ist halt schwierig, solche Werte mit nur 4 Ereignissen einzugrenzen.

Vorteil dieser Auswertung ist, dass sie mit einfachen Mitteln aus dem Statistikgrundkurs auskommt und der Chiquadrattest der Natur der Daten als Zähldaten gut entspricht. Nachteil ist: Es ist ja bekannt, in welcher Reihenfolge die Konzentration in den verschiedenen Gruppen ansteigt und wahrscheinlich könnte man sinnvoll annehmen, dass zunehmende Konzentration mit zunehmendem Sterberisiko einhergeht. Alle diese Informationen gehen jetzt in die Auswertung nicht ein. Außerdem tut die Auswertung so, als sei von vorneherein eine Einzelauswertung des zweiten Tages geplant gewesen. Man könnte überlegen, ob man eine Bonferroni-Holm-Korrektur über die Tage anwenden will oder ob man aus Tierschutzgründen darauf verzichtet, weil man ja die Zahl der eingesetzten Wirbeltiere klein halten muss.

HTH,
Bernhard

[statistikjoe]

Lass das "signifkant" aus Deine Aussagen raus. Was ist konkret und präzise und allgemeinverständlich formuliert das, was Du herausfinden willst?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Ob es einen statistischen Unterschied gibt in der Sterblichkeitsrate zwischen den Gruppen über den Verlauf von 7 Tagen hinweg! Hoffe so ist es klarer!

[statistikjoe]

Hi,

ich sehe das genauso wie PonderStibbons, dass eine sehr exakte Fragestellung hier Voraussetzung für eine passende Auswertung wäre. Leider fällt es Fragenden oft schwer, die Frage präziser zu formulieren als "ich will diesen Versuch auswerten und brauche einen p-Wert unter 0,05".

Da es hier 6 verschiedene Gruppen gibt und in jeder Gruppe 20 Tiere beobachtet werden, ob sie lebend oder tot sind, böte sich im ersten Schritt ein Chiquadrat-Unabhängigkeitstest an. In der Gruppe 0 sind 24 Tiere von denen nach 2 Tagen alle leben, in einer Gruppe sind 20 Tiere von denen nachher 4 tot sind und in den anderen Gruppen sind es 20 Tiere von denen Null tot sind.
Damit ließe sich eine Kontingenztabelle aufstellen, die etwa so aussieht:

Code: Alles auswählen

        G0    G1    G2    G3    G4    G5    G6
lebend  24    16    20    20    20    20    20
tot      0     4     0     0     0     0     0


Ich habe und kenne kein Prism, daher mache ich das in R vor. Zunächst die Dateneingabe der Kontingenztabelle als Matrix:

Code: Alles auswählen

> joe <- matrix(c(24,0, 16,4, 20,0, 20,0, 20,0, 20,0), nrow = 2)
> joe
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]   24   16   20   20   20   20
[2,]    0    4    0    0    0    0


Ein Chi-Quadrattest lässt sich nicht über die Chi-Quadrat-Verteilung approximieren, da wir hier in vielen Zellen weniger als 5 Fische erwarten. Wir können einen Chi-Quadrat-Test aber mit einer Monte-Carlo-Simulation durchführen (hier für 1 Million random samples):

Code: Alles auswählen

> chisq.test(joe, simulate.p.value = TRUE, B = 1000000)

   Pearson's Chi-squared test with simulated p-value (based on 1e+06 replicates)

data:  joe
X-squared = 21.493, df = NA, p-value = 0.002638


Wie unten rechts zu sehen ist, ist der p-Wert ungefähr 0,002. Wenn man den Monte Carlo-Test wiederholt durchführt schwanken die p-Werte erst auf der vierten Nachkommastelle, wir haben also genügen random samples um uns auf p-Wert zwischen 0,002 und 0,003 festzulegen und sind damit sicher im statistisch signifikanten Bereich und können sagen: Das Sterberisiko ist nicht in allen Gruppen gleich. Welche Gruppe aus der Reihe tanzt ist offensichtlich und bedarf keiner weiteren Tests.

Was wissen wir nun über das Sterberisiko eines Fisches aus dieser Gruppe? Die Funktion für den Binomialtest gibt uns ein 95%-Konfidenzintervall für die Sterbewahrscheinlichkeit eines jeden Fischs:

Code: Alles auswählen

> binom.test(x=4, n=20)$conf.int
[1] 0.057334 0.436614
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

Das 95%-Konfidenzintervall reicht also von 5,7% Sterbewahrscheinlichkeit bis 43,6% Sterbewahrscheinlichkeit. Ist halt schwierig, solche Werte mit nur 4 Ereignissen einzugrenzen.

HTH,
Bernhard

Vielen herzlichen Dank für die Hilfe!

Ich habe den Datensatz vereinfacht, der komplette Datensatz ist:

Tag1:keine Toten
Tag2:keine Toten
Tag3: Gruppe 6: 10% Tote
Tag4: Gruppe 6: 70% Tote
Tag5: Gruppe 6: 100% Tote
Tag6: Gruppe 5: 10% Tote, Gruppe 6: 100% Tote
Tag7: Gruppe 5: 25% Tote, Gruppe 6: 100% Tote

Die Gruppen beziehen sich auf verschiedene Konzentrationen.

Nun stellt sich mir die Frage und tut mir Leid falls es laienhaft klingt: ist die Sterberate signifikant höher bei Gruppe 6 an Tag3/4/5/6/7 im Vergleich zur Gruppe 1 (also der negativ Kontrolle). Dazu müsste ich sozusagen die einzelnen Tage analysieren, wenn ihr versteht was ich meine. Die 6 Gruppen wurden über 7 Tage beobachtet und ich muss auch die Unterschiede an den Tagen analysieren, falls das Sinn macht und nicht nur das Ergebnis am Ende des Experiments. Also die Sterberate im Verlauf des Experiments.

"Ist die Sterberate von Gruppe 6 signifikant höher als die von Gruppe 1 an Tag 3?" und das für alle Tage und dann auch für Gruppe 5.

Danke!

[bele]

Hallo statistikjoe,

zunächst mal fällt auf, dass eben an Tag zwei die Sterblichkeit unterschiedlich war, während jetzt an Tag 2 gar keine toten Fische aufgetreten sind. Nicht wild, aber möglichst wenig Verwirrung in den Thread zu bringen ist bestimmt gut.

ist die Sterberate signifikant höher bei Gruppe 6 an Tag3/4/5/6/7 im Vergleich zur Gruppe 1 (also der negativ Kontrolle).

Also geht es nur um die Vergleiche der 5 Wirkstoffgruppen mit der Negativkontrolle und gar nicht um die Vergleiche zwischen den Gruppen? Und es geht auch nicht um die Vergleiche zwischen den Tagen? Dann könntest Du ja für jede Gruppe und für jeden Tag einen Chiquadrat oder einen Proportionen-Test rechnen und müsstest Dir Gedanken machen, wie Du mit dem Problem der Alphainflation bei multiplem Testen umgehen möchtest. Ich befürchte nur, dass Du dann nachher Sachen sagen wirst wie "Gruppe 5 war am Tag 3 nicht signifikant anders als die Kontrolle und Gruppe 6 war es aber". Ganz wichtig: Der Unterschied zwischen "signifikant" und "nicht-signifikant" ist für sich selbst nicht signifikant. Das ist ein logischer Fehlschluss auf den Du hinzusteuern scheinst, deshalb dringende Leseempfehlung: Gelman A, Stern H: The Difference Between “Significant” and “Not Significant” is not Itself Statistically Significant, The American Statistician, November 2006, Vol. 60, No. 4.

PonderStibbons hat Dir den guten Tipp gegeben, die Fragestellung erstmal ohne den Begriff der Signifikanz zu formulieren. Deine Antwort

Ob es einen statistischen Unterschied gibt in der Sterblichkeitsrate zwischen den Gruppen über den Verlauf von 7 Tagen hinweg! Hoffe so ist es klarer!

wirkt nicht nur durch die Ausrufungszeichen sehr patzig, sie ist auch eine Frechheit, weil der von Dir hier eingeführte Begriff des "statistischen Unterschieds" nichts anderes eine Verkürzung von "statistisch signifikanter Unterschied" ist. Ponderstibbons hat in mehr als einer Dekade in diesem Forum und mit fünfstellig vielen Beiträgen sehr viel Erfahrung darin gesammelt, Anfängern mit einer diffusen Vorstellung von ihrer Fragestellung zu einer präzisen Fragestellung zu helfen, für die sich dann ein Rechenweg finden lässt. Und mit diffus meine ich Formulierungen wie "Gruppe 6 an Tag3/4/5/6/7". Soll das heißen an einem dieser Tage, an jedem dieser Tage, im Durchschnitt dieser Tage, an jedem Tag getrennt vom vorherigen, an jedem Tag mehr als dem Tag zuvor? Oder sind dicht die Sterberaten an den Tagen sondern von Tag 0 bis zu diesem Tag gemeint? Ich deute Deine Patzigkeit als Ausdruck der Überzeugung, dass die zu beantwortende Fragestellung hinreichend klar ist. In dem Fall wäre aber etwas Selbstzweifen angebracht.

Gruß,
Bernhard

[statistikjoe]

Hallo statistikjoe,

zunächst mal fällt auf, dass eben an Tag zwei die Sterblichkeit unterschiedlich war, während jetzt an Tag 2 gar keine toten Fische aufgetreten sind. Nicht wild, aber möglichst wenig Verwirrung in den Thread zu bringen ist bestimmt gut.

ist die Sterberate signifikant höher bei Gruppe 6 an Tag3/4/5/6/7 im Vergleich zur Gruppe 1 (also der negativ Kontrolle).

Also geht es nur um die Vergleiche der 5 Wirkstoffgruppen mit der Negativkontrolle und gar nicht um die Vergleiche zwischen den Gruppen? Und es geht auch nicht um die Vergleiche zwischen den Tagen? Dann könntest Du ja für jede Gruppe und für jeden Tag einen Chiquadrat oder einen Proportionen-Test rechnen und müsstest Dir Gedanken machen, wie Du mit dem Problem der Alphainflation bei multiplem Testen umgehen möchtest. Ich befürchte nur, dass Du dann nachher Sachen sagen wirst wie "Gruppe 5 war am Tag 3 nicht signifikant anders als die Kontrolle und Gruppe 6 war es aber". Ganz wichtig: Der Unterschied zwischen "signifikant" und "nicht-signifikant" ist für sich selbst nicht signifikant. Das ist ein logischer Fehlschluss auf den Du hinzusteuern scheinst, deshalb dringende Leseempfehlung: Gelman A, Stern H: The Difference Between “Significant” and “Not Significant” is not Itself Statistically Significant, The American Statistician, November 2006, Vol. 60, No. 4.

PonderStibbons hat Dir den guten Tipp gegeben, die Fragestellung erstmal ohne den Begriff der Signifikanz zu formulieren. Deine Antwort

Ob es einen statistischen Unterschied gibt in der Sterblichkeitsrate zwischen den Gruppen über den Verlauf von 7 Tagen hinweg! Hoffe so ist es klarer!

wirkt nicht nur durch die Ausrufungszeichen sehr patzig, sie ist auch eine Frechheit, weil der von Dir hier eingeführte Begriff des "statistischen Unterschieds" nichts anderes eine Verkürzung von "statistisch signifikanter Unterschied" ist. Ponderstibbons hat in mehr als einer Dekade in diesem Forum und mit fünfstellig vielen Beiträgen sehr viel Erfahrung darin gesammelt, Anfängern mit einer diffusen Vorstellung von ihrer Fragestellung zu einer präzisen Fragestellung zu helfen, für die sich dann ein Rechenweg finden lässt. Und mit diffus meine ich Formulierungen wie "Gruppe 6 an Tag3/4/5/6/7". Soll das heißen an einem dieser Tage, an jedem dieser Tage, im Durchschnitt dieser Tage, an jedem Tag getrennt vom vorherigen, an jedem Tag mehr als dem Tag zuvor? Oder sind dicht die Sterberaten an den Tagen sondern von Tag 0 bis zu diesem Tag gemeint? Ich deute Deine Patzigkeit als Ausdruck der Überzeugung, dass die zu beantwortende Fragestellung hinreichend klar ist. In dem Fall wäre aber etwas Selbstzweifen angebracht.

Gruß,
Bernhard

Lieber Bernhard,

entschuldige meine Patzigkeit und das Missverständnis der Frechheit. Ich will weder Frech noch Unhöflich sein, die Ausrufezeichen waren so nicht gedacht.

Ja, ich habe jetzt für jede einen Chi square test gemacht. Könnte ich auch einen Fisher test hierfür machen?

Tut mir leid, ich tue mir selber schwer mit dem Sachverhalt. Ich möchte jeden Tag jede Konzentration mit der negativ Kontrolle vergleichen in Bezug auf die Sterblichkeitsrate.

Ich hoffe ich konnte es so besser und klarer Ausdrücken.

Nochmals danke für eure Hilfe!

[bele]

Hi!

Ja, ich habe jetzt für jede einen Chi square test gemacht. Könnte ich auch einen Fisher test hierfür machen?

Ja. Je nach verwendeter Software kann es Probleme geben mit dem Fisher-Test, wenn man mehr als vier Felder hat. Deshalb habe ich oben (mit mehr Feldern) den Chiquadrat-Test gerechnet. Wenn Du jetzt nur noch Vier-Felder verwendest (oder wenn Dein Computerprogramm das auch bei größeren Tabellen macht) dann ist der Fisher-Test hier die richtige Wahl.

Tut mir leid, ich tue mir selber schwer mit dem Sachverhalt.

Das ist nichts ungewöhnliches. Wenn die Leute glauben, ihre eigentliche Frage schnell mal eben in eine Hypothese für den Signifikanztest gießen zu können, dann irren sie oft. Das ist in Deinem Fall auch wirklich nicht leicht. Schon gar nicht, wenn eine überschaubare Stichprobengröße und der Wunsch nach nichtparametrischer Testung zusammenkommen.

Ich möchte jeden Tag jede Konzentration mit der negativ Kontrolle vergleichen in Bezug auf die Sterblichkeitsrate.

Jetzt musst Du Dir nur noch bewusst machen, ob Du damit die Sterblichkeit seit Tag 1 oder die Sterblichkeit an dem Tag meinst. Am Tag 7 ist die Sterblichkeit in Gruppe 6 0%, einfach weil keine Tiere mehr at risk sind. Du wirst wahrscheinlich nicht die Sterblichkeit an jedem Tag sondern zwischen Tag 1 und jedem Tag meinen. Ich will nur, dass Du es Dir bewusst machst und nachher in Deiner Arbeit auch präzise so beschreibst.
Dass wären dann 7 x 5 = 35 Exakte Tests nach Fisher. Da ist es wichtig, dass Du Dich mit dem gar nicht banalen Thema der Alphafehlerkummulation vertraut machst und dann eine vernünftige Entscheidung triffst, wie Du damit umgehen willst. Ich könnte mir vorstellen, dass man sie bewusst außen vor lässt, aber dann müsste man das im begleitenden Text diskutieren (beispielsweise über den oben angesprochenen Tierschutz argumentieren).

Ich wünsche Dir viel Erfolg damit,
Bernhard