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[Sandra_Kr]

Hallo zusammen,

bin etwas mit Informationen zugeschüttet und daher leicht verunsichert in der Ergebnisinterpretation des K-S-Test.
Einheitlich gelesen habe ich überall, dass von einer Normalverteilung (die will ich testen) ausgegangen werden kann, wenn die asympotische Signifkanz größer ist als 0,05 (bei Festlegung auf dieses Sign.Niveau).

Meine Frage: Geht die hierbei getestete Nullhypothese davon aus, dass die geprüfte Variable nicht normalverteilt ist?

Ferner würd mich interessieren, wann ich eher von unvollständig spezifierten Parametern ausgehen sollte und entsprechend Lillifors Modifikation in dem K-S-Test wähle oder ob ich grds. den "normalen" K-S-Test nutzen sollte.

viele Grüße
Sandra

[Kopernikus]

Ein tolles und sehr einläuchtendes Beispiel für den Test auf Normalverteilung (K-S-test) bei Gruppen findet sich hier.
Genau in diesem Fall empfiehlt sich Lilliefors Test: gegeben sind 2 Stichproben: A und B. Von B ist bekannt, dass sie normalverteilt ist, kennt aber die Parameter nicht. Aus den Daten von B bestimmt man die Parameter und testet schliesslich A auf Anpassung an B.

Test-Lesart:
Es soll überprüft werden, ob eine Messreihe normalverteilt ist mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 2. Daraus folgt die Nullhypothese (H₀): die Messwerte sind H₀ (23;4) verteilt.

[PonderStibbons]

Einheitlich gelesen habe ich überall, dass von einer Normalverteilung (die will ich testen) ausgegangen werden kann, wenn die asympotische Signifkanz größer ist als 0,05 (bei Festlegung auf dieses Sign.Niveau).

Da haben sich anscheinend alle Deine Texte verbündet, um Dich in die Irre zu führen. Ein Normalverteilungstest prüft, ob die vorhandenen Stichproben-Daten sich so verteilen, dass man die Nullhypothese verwerfen kann (bzw. muss), dass die Stichprobe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammt. p > 0,05 heisst dabei lediglich, dass man die Normalverteilungsannahme auf dem 5% Niveau nicht verwerfen kann; aber dass man eine Hypothese nicht verwerfen kann, heisst in der Inferenzstatistik noch lange nicht, dass sie gültig ist. Insbesondere bei kleinen Stichproben sind Normalverteilungstests schlicht und ergreifend nicht sonderlich sensitiv, ein p = 0,08 (zum Beispiel) wäre bei n=10 kein Beleg für eine Normalverteilung, sondern allein der kleinen Fallzahl geschuldet. Manche behelfen sich, indem sie die Verteilungsannahme auf einem 10% oder gar 15% oder 20% Niveau testen.

Ferner würd mich interessieren, wann ich eher von unvollständig spezifierten Parametern ausgehen sollte und entsprechend Lillifors Modifikation in dem K-S-Test wähle oder ob ich grds. den "normalen" K-S-Test nutzen sollte.

Was mit unvollständig spezifizierten Parametern gemeint ist, weiß ich zwar nicht, aber AFAIK ist der Lilliefors Test sensitiver als der K-S, und bei kleinen Stichproben wird ohnedies der Shapiro-Wilks vorgezogen.

Gruß

P.
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Gottseidank...Kanon für 36

[Kopernikus]

Noch eine Anmerkung zu Lilliefors: die Teststärke von Lilliefors ist grundsätzlich als schwächer anzusehen, da der Mittelwert und die Standardabweichung der (hypothetischen) Normalverteilung nicht bekannt sind, d.h. aus den Stichprobendaten geschätzt werden.

[Sandra_Kr]

Ein Normalverteilungstest prüft, ob die vorhandenen Stichproben-Daten sich so verteilen, dass man die Nullhypothese verwerfen kann (bzw. muss), dass die Stichprobe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammt

-> Danke für diesen einfachen verständlichen Satz, den mir zahlreiche Bücher irgendwie nicht vermitteln konnte

bei kleinen Stichproben wird ohnedies der Shapiro-Wilks vorgezogen.

Worin unterscheidet sich dieser Test von der Lilliefors Modifikation? Einfach nur darin, dass er für kleine Stichproben sensitiver ist?

Zu meinem konkreten Fall: Ich habe zwei intervallskalierte Daten zu ingesamt n=104 Testpersonen.
Welchen Test würdet ihr mir hier empfehlen? Sofern Mittelwert und Standardabweichung zur Wahl entscheidend sind, kann ich dir gern noch bestimmen.

LG Sandra

[PonderStibbons]

Noch eine Anmerkung zu Lilliefors: die Teststärke von Lilliefors ist grundsätzlich als schwächer anzusehen, da der Mittelwert und die Standardabweichung der (hypothetischen) Normalverteilung nicht bekannt sind, d.h. aus den Stichprobendaten geschätzt werden.

Der ist tatsächlich weniger sensitiv als der K-S? Ich hatte im Gedächtnis, der eigentliche K-S ohne Lilliefors-Modifikation sei konservativer. Aber da kann mich meine Erinnerung auch trügen.

[PonderStibbons]

-> Danke für diesen einfachen verständlichen Satz

Ab demnächst also dann auch mal Knopf drücken.

SCNR

[andrewmajor]

Hallo,
ich überprüfe den Zusammenhang zwischen Selbstvertrauen und Versagenängsten.
Ob ein Zusammenhang besteht bekomme ich doch durch eine Korrelation heraus, oder?! (davon gehe ich bis jetzt aus)
Jetzt habe ich gelesen, die beiden Variablen müssen Normalverteilt sein.
Habe meine Variablen auf Normalverteilung KS im Statistikprogramm überprüft. Raus kommt, für Slebstvertrauen 0,000 und für
die Versagensangst auch 0,000
Nach meinem jetzigen Verständnis bereitet mir das Sorgen. Kann ich jetzt gar nicht prüfen ob eine Korellation vorliegt???

Bitte helft mir


Danke