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[Expedit]

Hallo,

Kann mir evtl jemand weiterhelfen? Ich möchte gerne einen Mittelwert aus einer Stichprobe von 55 Werten einem nichtparametrischen Test unterziehen.
Nullhypothese: U=0
Alternativhypothese: U ungleich 0 (also zweiseitig)
Ich würde das gerne über Excel machen.

Geht denn sowas? Ich lese bei nichtparametrischen Tests immer nur von mind. 2-Stichproben-Fällen.

Danke

P.S.: Ich habe diese Frage auch im Forum OnlineMathe gestellt.

[PonderStibbons]

Nonparametrische Mittelwertstests gibt es nicht. Was bezeichnet U? Und warum unbedingt nonparametrisch?

Gruß

P.
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Gottseidank...Kanon für 36

[Expedit]

Ok. Also ich habe eine Ereignisstudie durchgeführt. Ich will dabei herausfinden, wie sich Ankündigungen zu Unternehmensübernahmen auf den Aktienkurs ausüben.

Ich habe 55 Ankündigungen zu Übernahmen (1 Stichprobe). Für jedes Ereignis habe ich mir die abnormalen Renditen berechnet. Um zu testen ob die Ergebnisse signifikant sind muss ich zum einen einen parametrischen (t-Test) und einen nichtparametrischen Test durchführen. Da die Normalverteilung nicht gegeben ist, ist der t-Test ja nicht aussagekräftig.

Beim t-Test habe ich einfach durchgeführt. Das war kein Problem, hoffe die Ergebnisse stimmen.

Meine Nullhypothese ist, dass sich der Aktienkurs nicht verändert, wenn eine Unternehmensübernahme angekündigt wird. Meine Alternativhypothese besagt, dass sich Aktienkurse verändern bei so einer Ankündigung, allerdings kann man nicht sicher sagen, ob positiv oder negativ (daher 2-seitig).#

Wie kann ich das denn testen?

Sry, bin ein Laie was Statistik angeht.

Danke

[PonderStibbons]

Ich habe 55 Ankündigungen zu Übernahmen (1 Stichprobe). Für jedes Ereignis habe ich mir die abnormalen Renditen berechnet. Um zu testen ob die Ergebnisse signifikant sind muss ich zum einen einen parametrischen (t-Test) und einen nichtparametrischen Test durchführen.

Wieso "muss"? Ist das eine Übungsaufgabe? Wie gesagt, es gibt keine "nichtparametrischen" Mittelwerttests, und meines Wissens gibt es auch keinen nichtparametrischen ein-Stichproben-Mediantest (um mal den nächstliegenden Parameter anzuführen).

Da die Normalverteilung nicht gegeben ist, ist der t-Test ja nicht aussagekräftig.

Das ist unzutreffend. Ausser bei extremen Abweichungen von der Normalverteilung (extremen einzelnen Ausreissern z.B.) oder einer zugrundeliegenden Cauchy-Verteilung ist ein t-Test mit n=55 zuverlässig durchführbar. Dass die Daten aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammen, ist nur für n < 30 sonderlich relevant.

Sollte das dem Aufgabensteller oder Abnehmer nicht einleuchten, kann man auch zusehen, ob man die Nichtnormalität durch eine geeignete Datentransformation und/oder Bereinigung von eindeutig identifizierbaren Ausreisserwerten beseitigt.

Gruß

P.

[Expedit]

Vielen Dank erst einmal für die ausführlichen Antworten!

Ich schreibe derzeit meine Masterarbeit. Sämtliche wissenschaftliche Studien führen immer einen t-test sowie einen nichtparametrischen Test (Wilcoxon etc.) durch. Allerdings immer anhand 2 Stichproben. Das sind ja auch die Voraussetzungen für Nichtparametrische Tests.

Mir wurde von meinem Betreuer vorgegeben beide TEsts durchzuführen. Wie könnte ich nun weiter vorgehen?

Ich muss dazusagen, ich arbeite mit Excel

[PonderStibbons]

sowie einen nichtparametrischen Test (Wilcoxon etc.) durch. Allerdings immer anhand 2 Stichproben. Das sind ja auch die Voraussetzungen für Nichtparametrische Tests.

Nein, es gibt auch nonparametrische ein-Stichproben-Tests, aber keine für Deine Art von Daten und Fragestellung.

EDIT: Wohl nicht ganz richtig. Anscheinend lässt sich der Wilcoxon-Vorzeichenrangtest für den Fall 1 Stichprobe adaptieren.

Mir wurde von meinem Betreuer vorgegeben beide TEsts durchzuführen. Wie könnte ich nun weiter vorgehen?

Dann frage ihn, welchen nonparametrischen Ein-Stichproben-Test er denn hier im Sinne hat. Vielleicht denkt er aber auch an vorher-nachher-Vergleiche (Renditen der 55 Unternehmen vor versus nach dem Ereignis), das wäre mit dem t-test für gepaarte Stichproben bzw. Wilcoxons Vorzeichenrangtest zu machen.

Gruß

P.

[Expedit]

Die 2. Antwort hört sich sehr vielversprechend an. Ich betrachte tatsächlich auch Renditen vor und nach dem Ereignis. Die Ereignisstudie führe ich standardmäßig nach MacKinlay durch. D.h. ich betrachte die -20;20-Tage, mein Eventfenster ist also 41 Tage groß. Dabei kumuliere ich die Renditen in -20;-1 und -2;2 und -1;1 und 0;1 und -1;0 und 1;20.

Wie kann ich dabei den Wilcoxon Vorzeichenrangtest anwenden? Genau diesen will ich durchführen.

[PonderStibbons]

Das weiß ich leider nicht. Ich benutze kein Excel.

Gruß

P.

[awex]

Also meiner Meinung nach, müsste man vom Median als "2te Stichprobe" ausgehen. D.h. der Mittlere Rang beträgt 0,5. Das bedeutet wiederrum, dass du bei Wilcoxon nur die Eventperiode betrachtest.
Eine Weitere Möglichkeit wäre evtl. den tatsächlichen Median aus der Schätzperiode zu nehmen. Das würde aber dann theoretisch ein zweistichproben test sein. weil ja zwei stichproben verglichen werden.

was mich dann noch eher interessiert ist, wie du die Varianz aus der Schätzperiode berechnest. Nimmst du dort an, dass es sich bei der Schätzperiode um die Grundgesamtheit handelt?

lg

[Expedit]

Genau, Ich nehme an der Median ist 0. Meine Nullhypothese lautet, dass keine Überrendite existiert = 0 und daher ziehe ich 0 ab.
Das passt so auch. Die Varianz benötige ich für den Wilcoxon nicht. Also laut meinem Statistikbuch jedenfalls

Falls du was anderes weißt?