STATISTIK-FORUM.de

[Ricola]

Hallo,

hat jemand von euch zufällig Ahnung vom S2-Test von Cox und Stuart (1955)? Oder kann mir vielleicht bei folgendem Verständnisproblem helfen:

Für den Test wird die Datenmenge in zwei gleich große Hälften unterteilt und jeweils zwei gleich weit vom Beginn dieser Hälften entfernte Punkte einer Abfolge miteinander verglichen, um auf einen monotonen Trend zu untersuchen. Hierfür wird die Differenz aus dem jeweiligen Punkt der ersten und der zweiten Hälfte berechnet. Anschließend wird die Anzahl der Ergebnisse mit positivem Vorzeichen festgestellt und anhand einer Tabelle der zugehörige p-Wert ermittelt. So weit, so gut.

Der S2-Test geht davon aus, dass bei einer monoton steigenden Abfolge die Messungen in der zweiten Hälfte höher liegen als die Messungen der ersten Hälfte. Auch das macht noch Sinn. Jetzt kommt allerdings der Haken: wann wird der Test signifikant? Eigentlich sollte der Test doch signifikante Ergebnisse liefern, wenn eben ein monotoner Trendverlauf besteht. In der Beschreibung steht allerdings, dass der Test signifikant wird bei zwei gegenläufigen Datenmengen, was demnach ja ein bitoner Trend wäre, oder irre ich mich da?

Die p-Wert-Tabelle sagt, je mehr positive Vorzeichen, umso signifikanter ist der Test. Wenn ich jetzt aber einen gegenläufigen Anstieg habe und beispielsweise die erste Hälfte aus 1 2 3 4 5 besteht und die zweite Hälfte aus 10 9 8 7 6, dann würde sich doch für jedes Paar (z.B. 1-10 = -9) und somit nur negative Vorzeichen ergeben, wonach der Test nicht signifikant wäre, obwohl gerade das ein gegenläufiger Trend ist, oder nicht?! Die Beschreibung und das kleine Beispiel stammen aus Bortz, Lienert, Boehnke (2000) "Verteilungsfreie Methoden in der Biostatistik".

Ich hoffe, jemand von euch hat Ahnung davon und kann mir kurz erklären, welche Voraussetzungen gegeben sein müssen, damit ein signifikantes Ergebnis rauskommt. Vielen Dank schon mal im Voraus.

Liebe Grüße

[Albrecht]

Habe noch nie von diesem Test gehört, sorry.