von strukturmarionette » Sa 3. Sep 2011, 23:04
Hi,
hierzu:
1. Wie groß muss der Stichprobenumfang pro Gruppe (also Prüfung auf sign. Unterschiede des Mittelwerts von Gruppe a zu Gruppe b) sein, um den Test durchführen zu können. Oder fließt der Stichprobenumfang hier in die Berechnung mit ein?
Das ´Oder´ passt hierbei nicht, macht wenig Sinn. Versuch einer Antwort aber unten:
Die Stichprobengröße auch nicht das relevante Kriterium für ein Entscheindung darüber, ob ein M-W-Test angewendet werden sollte.
hierzu:
2. Ich hab gelesen, dass man bei einem kleinerem Stichprobenumfang anstatt der asymptotischen Signifikanz (2seitig) die Exakte Signifikanz nimmt. Stimmt das? Wenn ja, Ab welcher Stichprobenanzahl/Gruppe ist dies der Fall?
Exact Tests bieten bei SPSS zusätzliche Methoden zum Berechnen von Signifikanzniveaus für die Statistiken zur Verfügung, auf die Sie über die Prozeduren "Kreuztabellen" und "Nichtparametrische Tests" (auch beim Mann-Whithney-Test) zugreifen können. Diese Methoden, die exakte Methode und die Monte-Carlo-Methode, bieten eine Möglichkeit, akkurate Ergebnisse zu erzielen, selbst wenn die Daten keine der zugrunde liegenden Annahmen erfüllen, die für verläßliche Ergebnisse unter Verwendung der asymptotischen Standardmethode notwendig sind.
Asymptotische Ergebnisse, die aus kleinen Daten-Sets oder aus dünn besetzten oder unausgeglichenen Tabellen gewonnen wurden, können irreführend sein. Exakte Tests ermöglichen es Ihnen, ein exaktes Signifikanzniveau zu berechnen, ohne dass Sie sich auf Annahmen verlassen müssen, die möglicherweise von Ihren Daten nicht erfüllt werden. So zeigen zum Beispiel die Ergebnisse eines Eignungstests von 20 Bewerbern für die Feuerwehr in einer amerikanischen Kleinstadt, dass alle fünf kaukasischen Bewerber bestanden haben, während die Ergebnisse der afroamerikanischen, asiatischen und hispanischen Bewerber gemischt sind. Der Pearson-Chi-Quadrat-Test, welcher die Nullhypothese überprüft, dass die Ergebnisse unabhängig von der Herkunft der Bewerber sind, ergibt ein asymptotisches Signifikanzniveau von 0,07. Dieses Ergebnis führt zu der Schlussfolgerung, dass die Ergebnisse des Einstellungstests unabhängig von der Herkunft der Bewerber sind. Da die Daten jedoch nur 20 Fälle enthalten und die Zellen erwartete Häufigkeiten von weniger als 5 enthalten, ist das Ergebnis nicht zuverlässig. Das exakte Signifikanzniveau des Pearson-Chi-Quadrats ist 0,04, was wiederum zu der entgegengesetzten Schlussfolgerung führt. Ausgehend vom exakten Signifikanzniveau würde man zu der Schlussfolgerung gelangen, dass die Testergebnisse und die Herkunft der Bewerber zueinander in Beziehung stehen. Dies demonstriert die Bedeutung von exakten Ergebnissen, wenn die Annahmen der asymptotischen Methode nicht erfüllt sind. Das exakte Signifikanzniveau ist immer zuverlässig, unabhängig von der Größe, Verteilung, dünnen Besetzung oder Ausgewogenheit der vorliegenden Daten.
Bei Unsicherheiten wegen der Stichprobengröße oder ähnlichem demnach zu empfehlen!
S.
