STATISTIK-FORUM.de

[Schaumgummiball]

Hallo noch einmal,

nachdem mir zu meinem kleinen Sample bereits vor ein paar Wochen eine Frage beantwortet wurde, habe ich nun noch eine weitere Frage dazu.

Ich möchte nun in einem Sample mit N=12 eine ordinale (5-stufige Likert-Skala) mit einer dichotomen Variable vergleichen. Mein Problem ist nun, dass die beiden Gruppen der dichotomen Variable sehr ungleich groß sind, N1 = 2 und N2 = 10. Macht ein Test auf Unterschiede bzw. Homogenität da überhaupt Sinn, und wenn ja, macht es Sinn, den U-Test zu nutzen? Oder sollte ich einfach nur die Verteilung berichten und auf einen Test verzichten?
Der Test wird signifikant, und wenn man sich die beiden Variablen in einer Kreuztabelle ansieht, wird da auch durchaus deutlich, dass die eine Gruppe eher hohe Werte hat (2x4) und die andere eher niedrige (4x1, 4x2, 1x3, 1x4).

Ratlose Grüße und schon einmal vielen Dank!

Schaumgummiball

[bele]

Der Unterschied ist mit p=o.o45 statistisch signifikant (Rangsummen-Test). Warum solltest Du das nicht schreiben dürfen?

Gruß,
Bernhard

[Schaumgummiball]

Hallo Bernhard,

danke für Deine Antwort. Es kommt mir eben etwas komisch vor, bei einem N von 2 in der einen Gruppe davon zu sprechen, dass der Zusammenhang überzufällig ist. Auch wenn es rein mathematisch signifikant ist, frage ich mich, ob es theoretisch von vornherein überhaupt sinnvoll ist, so etwas zu rechnen.

Viele Grüße
Schaumgummiball

[PonderStibbons]

Die Bedenken sind nicht ganz unbegründet, und ich muss bele hier ausnahmsweise
einmal widersprechen. Die asymptotische Signifikanz ist zwar < 0,05, aber hier
sollte besser die exakte Berechnung durchgeführt werden, und die resultiert in 0,061.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[bele]

Richtig, mein Fehler. Zu schade, dass Du Dich für die Interpretation als Ordinalskala entschieden hast. Sonst hättest Du vielleicht einen Permutationstest machen können (es sei denn, PonderStibbons weist mir wieder einen Fehler nach ) :

Code: Alles auswählen

> library("exactRankTests")
> perm.test(c(4,4),c(1,1,1,1,2,2,2,2,3,4),exact=TRUE)

        2-sample Permutation Test

data:  c(4, 4) and c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4)
T = 8, p-value = 0.04545
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0

(Hmm, wenn ich statt der Skala 1,2,3,4 die Werte auf einer Skala 0,1,2,3 ersetze kommt dieselbe Irrtumswahrscheinlichkeit heraus. Ist der Test doch auf Ordinalniveau einsetzbar?)
Spaß beiseite: Nachträgliches Wechseln des Tests wäre nicht korrekt!

Ernsthafter Vorschlag: Ich würde den p-Wert des exakten U-Tests berichten, denn auch wenn er keine statistische Signifikanz bei alpha=0.05 belegt, zeigt er doch, dass Du selbst mit dieser sehr geringen Fallzahl nur knapp an der Signifkanz vorbei geschrammt bist:

Bei nicht signifikanten Unterschieden ist für den Leser der p-Wert ebenfalls interessant, weil es eben einen Unterschied macht, ob der p-Wert 0.9 oder 0.055 ist. In ökologischen Analysen wird häufig ein p-Wert <0.1 noch als “marginal signifikant” behandelt. Für statistische Befunde gelten folgende Formulierungen:
p>0.1 nicht signifikant (n.s.); p<0.1 marginal signifikant; p<0.05 signifikant; p<0.01 hoch signifikant; p<0.001
höchst signifikant.

zitiert aus: http://pages.unibas.ch/botschoen/pdf/wi ... zieren.pdf

Gruß,
Bernhard

[Schaumgummiball]

Super, vielen Dank Euch beiden!

Viele Grüße
Schaumgummiball