STATISTIK-FORUM.de

[Conny6]

Hi all!
Bin leider verzweifelt auf der Suche nach Expertise. Für mich als Laien ist Statistik Spanisch und ich hab mich schon stundenlang eingelesen, komme aber einfach nicht weiter. Schon vorab vielen Dank für Eure Hilfe!

Meine H0 lautet: Werte von A gleich Werte von B
H1: Werte von A ungleich Werte von B

Folgenden Datensatz habe ich:
[table border=1 cellpadding=0 cellspacing=0 width=100% height=50px] [tr] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]400[/td] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]A[/td] [/tr] [tr] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]390[/td] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]A[/td] [/tr] [tr] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]380[/td] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]A[/td] [/tr] [tr] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]290[/td] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]B[/td] [/tr] [tr] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]20[/td] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]B[/td] [/tr] [tr] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]5[/td] [td align=center valign=middle bordercolor=#666666 bgcolor=#CCCCCC]A[/td] [/tr][/table]
usw, ingesamt 800 Zeilen. Spalte 1 ist dabei ein numerischer Wert (maximal 400, minimal 0), Spalte 2 binär (A oder B).

Was ich nun testen will, ist, ob Werte der Spalte 1 von "A" höher sind als von "B". Da beide nicht normalverteilt sind (Kolmogorov-Smirnov hab ich im SPSS 22 zusammenbekommen), brauch ich meines Verständnisses nach also den Mann-Whitney-U Test für 2 unabhängige Stichproben (Da die Werte für B unabhängig von A sind, es ist nur die gleiche Skala).
Soweit, so gut. im SPSS kommt dann raus, dass die asymp. Sig (2-seitig) ,000 ist, bei alpha 5% also signifikant.
H0 ist also widerlegt, die Werte von A sind signifikant anders als von B.

Wie kann ich nun angeben, dass die Werte von A nicht nur anders als von B sind, sondern höher?
Herzlichen Dank vielmals
Euer Conny

[Conny6]

Entschuldigung, weiß nicht warum die [] Funktion deaktiviert ist.

Spalte 1 | Spalte 2
400 | A
390 | A
380 | A
290 | B
20 | B
5 |A

Die Verteilung im Datensatz läuft übrigens so dass es zu 85% As gibt und zu 15% Bs. Der Median von A liegt bei 8, der von B bei 2.
Danke
Euer Conny

[PonderStibbons]

verzweifelt

Ja, kleiner geht es oft nicht https://tinyurl.com/yamhs8gq

Wie kann ich nun angeben, dass die Werte von A nicht nur anders als von B sind, sondern höher?

Der Median von A liegt bei 8, der von B bei 2.

Ich kann aufgrund der Angaben nicht beurteilen, ob die Rechnung korrekt durchgeführt wurde,
aber der Median ist normalerweise ein brauchbarer Indikator. Oder die Rangsumme im Programmoutput.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons
---
Gottseidank...Kanon für 36

[Conny6]

Moin,
erstmal danke.
Ist denn der Median an sich schon eine signifikante Aussage bei 800 Datensätzen, wenn 85% A und 15% B sind?

[PonderStibbons]

Laut Deiner Aussage gibt der U-Test an, dass sich die beiden Gruppen inferenzstatistisch signifikant
unterscheiden. Welche der Gruppen die höheren Werte hat dafür liefert der Median ein Indiz. Noch näher
an der eigentlichen Teststatistik sind die Rangsummen. Im Prgramm SPSS erhält man diese, wenn man
den U-Test über "klassische Dialogfelder" anfordert. Was die relativen Gruppengrößen für ein Problem
darstellen, ist mir leider nicht ersichtlich.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Conny6]

Laut Deiner Aussage gibt der U-Test an, dass sich die beiden Gruppen inferenzstatistisch signifikant
unterscheiden.

Soweit komm ich mit. H0 ist ja, dass die Gruppen A und B gleich sind, also ist der U-Test signifikant, sodass H0 verworfen werden kann.

Welche der Gruppen die höheren Werte hat dafür liefert der Median ein Indiz.

Darauf beläuft sich meine eigentliche Frage, du sprichst von "Indiz". Wie komme ich von Indiz auf Signifikanz?

Noch näher an der eigentlichen Teststatistik sind die Rangsummen. Im Prgramm SPSS erhält man diese, wenn man
den U-Test über "klassische Dialogfelder" anfordert.

Der mittlere Rang wird angegeben mit 518 bei A und 233,7 bei B. Die Summe der Ränge: A 1.892.621,4, B: 148.000.
Was genau kann ich davon ableiten?

Was die relativen Gruppengrößen für ein Problem
darstellen, ist mir leider nicht ersichtlich.

Du meinst A und B? Das Ziel meiner Aussage soll sein, dass A signifikant höhere Werte erzielt als B.

[PonderStibbons]

Welche der Gruppen die höheren Werte hat dafür liefert der Median ein Indiz.

Darauf beläuft sich meine eigentliche Frage, du sprichst von "Indiz". Wie komme ich von Indiz auf Signifikanz?

Der Unterschied ist inferenzstatistisch signifikant, das steht durch das Testergebnis fest. Welche Richtung der Unterschied hat, lässt sch am einfachsten anhand des Medians feststellen. Es wäre laut Literatur theoretisch unter extremen Annahmen möglich, dass der Median dazu eine falsche Aussage liefert, daher der Ausdruck Indiz. Praktisch ist mir das bisher aber noch nicht untergekommen.

Der mittlere Rang wird angegeben mit 518 bei A und 233,7 bei B. Die Summe der Ränge: A 1.892.621,4, B: 148.000.
Was genau kann ich davon ableiten?

Ich vermute, zu Stichworten wie Wilcoxon-Rangsummentest, Rangsummen lassen sich im Internet bzw. der Literatur hilfreiche Erläuterungen finden.

Du meinst A und B? Das Ziel meiner Aussage soll sein, dass A signifikant höhere Werte erzielt als B.

Das ist beim U-Test/Wilcoxon-Rangsummentest unabhängig vom Verhältnis der Gruppengrößen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons
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Gottseidank...Kanon für 36

[bele]

Der mittlere Rang wird angegeben mit 518 bei A und 233,7 bei B. Die Summe der Ränge: A 1.892.621,4, B: 148.000.
Was genau kann ich davon ableiten?

Ich kann mir das nie merken, wie das zusammenhängt. Ich teste im Zweifelsfall nachträglich nochmal einseitig, ob die Werte in A größer sind als die in B und damit wird die Richtung schnell klar. Berichtet wird dann nur der beidseitige Test, aber für mich geht der einseitige Test schneller als das Schlussfolgern aus den Rängen, von denen ich mir nie merken kann, ob da vorher auf- oder absteigend sortiert wurde oder was.

LG,
Bernhard

[Conny6]

Danke.
Ich hab mir den Wilcoxon-Rangsummentest = U-Test angesehen im Internet, daher schreib ich ja.
Dieser testet mir aus, dass die Werte von A ungleich der von B sind, also ist die Nullhypothese abzulehnen -> genau so hab ichs oben beschrieben.

Meine Frage ist nun, wie komme ich auf einen p-Wert für die Hypothese, dass A größer als B ist und nicht wie hier im Beispiel angegeben, dass es signifikant ist, dass A ungleich B?

@Bernhard vielen Dank. Ich sehe am Median, dass A größer B ist, habs aber einseitig nochmal getestet so wie du's vorgeschlagen hast.