STATISTIK-FORUM.de

[psychologiestudentin96]

Liebe alle,

in meiner Diplomarbeit rechne ich mit Strukturgleichungsmodellen für Längsschnittanalysen und bin aktuell am Überprüfen der Voraussetzungen. Meine Stichprobe umfasst circa 300-400 Personen.

Wenn ich es aus Foren-Einträgen wie diesen http://www.statistik-forum.de/post26380.html#p26380 und verschiedenen Büchern richtig verstanden habe, muss bei der Überprüfung der multivariaten Normalverteilung zunächst die univariate Normalverteilung überprüft werden, da diese notwendig (wenn auch nicht hinreichend) für die multivariate Normalverteilung ist, richtig? Wenn die univariate Normalverteilung bei Variablen nicht gegeben ist, könnte man sich im nächsten Schritt die univariaten Ausreißer ansehen und überprüfen, ob man z. B. durch Entfernung dieser Normalverteilung erreichen kann. Anschließend würde man sich dann die multivariate Normalverteilung (z. B. in R, in SPSS gibt es meines Wissens ja keine solche Option) und die multivariaten Ausreißer ansehen.

Könntet ihr mir eine Rückmeldung geben, ob mein Vorgehen vom Ansatz her richtig ist? Das statistische Programm, mit dem ich die Strukturgleichungsmodelle rechne (Onyx), basiert meines Wissens auf ML, deshalb ist das Erreichen von Normalverteilung so wichtig.

Ich bin dankbar für jede Antwort!

Kurze Ergänzung: In einem Paper habe ich folgendes gelesen: "The formal normality tests including Shapiro-Wilk test and Kolmogorov-Smirnov test may be used from small to medium sized samples (e.g., n < 300), but may be unreliable for large samples. ... For sample sizes greater than 300, depend on the histograms and the absolute values of skewness and kurtosis without considering z-values. Either an absolute skew value larger than 2 or an absolute kurtosis (proper) larger than 7 may be used as reference values for determining substantial non-normality."
Da ich ja, wie hier aufgeführt, eine sehr große Stichprobe habe, würde ich mir also nicht den Kolmogorov-Smirnov-Test etc. ansehen, sondern nur die absoluten Werte von Schiefe und Exzess, richtig? Hintergrund meiner 2. Frage ist, dass der Kolmogorov-Smirnov-Test ja bei großen Stichproben schon bei kleinen Abweichungen von der Normalverteilung signifikant wird - so auch bei mir bei einigen Variablen.

[Holgonaut]

Hallo,

ich testet die MVN nie, weil jeder Test darauf sign. ist. Stattdessen nutze ich entsprechende Schätzer, die robust sind (Yuan-Bentler oder Satorra-Bentler).

Warum der Test aber unreliable sein soll für große Stichproben ist mir nicht klar. Da hat jemand wohl das Wesen von NHST nicht verstanden 8). Der Test zeigt bei größerem N das Offensichtliche, nämlich dass die Normalverteilung in der Realität nie exakt gilt.

Grüße
Holger

[psychologiestudentin96]

Hallo,

ich testet die MVN nie, weil jeder Test darauf sign. ist. Stattdessen nutze ich entsprechende Schätzer, die robust sind (Yuan-Bentler oder Satorra-Bentler).

Hallo Holger, vielen Dank für Deine hilfreiche Antwort! Die Nutzung von robusten Schätzern wäre mir auch am liebsten, allerdings arbeite ich mit Onyx, welches auf ML basiert (glaube ich). Aktuell plane ich daher, Winsorizing oder eine andere Transformation der Daten anzuwenden, um Normalverteilung zu erhalten. Kannst du mir noch etwas bezüglich des Vorgehens an dieser Stelle empfehlen?

[Holgonaut]

Und Onyx kann keine Korrektur? Wär das ein zugroßer Schritt, dass mit lavaan / R zu machen? Die lavaan-Seite (lavaan.org) hat ausreichende Tuturials.

Ansonsten würd ich dir diese Kapitel hier mal empfehlen:

West, S. G., Finch, J. F., & Curran, P. J. (1995). Structural equation models with nonnormal variables: Problems and remedies. In R. H. Hoyle (Ed.), (pp. 56-75). Thousand Oaks: Sage.

Winsorizing ist für outlier nicht für Abweichungen der gesamten Verteilung von der Normalverteilung. Außerdem betrachtest du damit univariate outlier. Vielleicht könnte eine Transformation (Box-Cox?) helfen. Die setzt aber auch an der univariaten Verteilung an. Vielleicht könntest du mit dm Ausmaß argumentieren (da wird in dem Kapitel etwas dazu geschrieben).

Mein Rat wäre klar lavaan. Da kann ich dann auch code-mäßig helfen.

Grüße
Holger

[psychologiestudentin96]

Hallo Holger,

vielen Dank für Deine Antwort und die Literaturempfehlung! Im Manual von Onyx habe ich gelesen, dass die Parameterschätzung neben Maximum Likelihood noch auf Basis von Least Squares möglich ist, aber mehr Optionen gibt es (glaube ich) nicht. Ich werde auf jeden Fall einmal ansprechen, das Ganze mit lavaan zu machen; das Programm klingt sehr praktisch.

Genau, mein Betreuer hat mir vorgeschlagen, das Entfernen von (uni- und multivariaten) Ausreißern und/oder eine Transformation der Daten probehalber durchzuführen, um zu schauen, ob sich dadurch univariate Normalverteilung einstellt (und dadurch vielleicht auch multivariate Normalverteilung, weil die univariate Normalverteilung ja notwendig - wenn auch leider nicht hinreichend - für multivariate Normalverteilung ist).

Ich werde mich auf jeden Fall einmal in das Buch und das dm Ausmaß (wie wäre da der ausgeschriebene Begriff?) einlesen.

Vielen Dank nochmal und viele Grüße
psychologiestudentin96