STATISTIK-FORUM.de

[Julian]

Hey zusammen,

ich habe folgende Frage:

Gibt es ein Verfahren, welches den Unterschied von zwei standardisierten Koeffizienten bei einer multiplen Regression auf Signifikanz überprüft?

Habe bisher dazu leider nichts gefunden, würde mich also über jegliche Hinweise freuen .

[daniel]

Du möchtest keine standardisierten Koeffizienten testen (und vermutlich nicht einmal berechnen). Standardisierte Koeffizienten geben keinen reinen Effekt an, sondern einen Effekt vermischt mit der Stichprobenverteilung. Daher ist die Interpretation standradisierter Koeffizienten potentiell irreführend und in den meisten Fällen ungeeignet wissenschaftliche Fragestellungen zu beantworten (vgl. auch meine Kommentare hier: post8256.html?hilit=standardisierte%20Koeffizienten#p8256)

Unterschiede zwischen nicht-standardisieretn Koeffizienten lassen sich mittels Wald (oder Chi-Quadrat) Tests testen. Je nach verwendeter Software ist die Implementiereung relativ einfach (bsp. in Stata -help test-). Allerdings stellt sich auch hier die Frage nach der Frage. Was genau möchtest Du denn mit einem solchen Test herausfinden?

[Julian]

Ich möchte berechnen, ob Prädiktor A einen signifikant größeren Einfluss auf das Kriterium hat als Prädiktor B.

Bisher habe ich nur herausfinden können, dass der standardisierte Koeffizient im Gegensatz zum nicht-standardisierten K. als Vergleich für den Einfluss von verschiedenen Prädiktoren dient, weswegen ich dachte, man könnte diesen Unterschied auch auf Signifikanz testen.

[peer]

Hallo,

vielen Danl für die Frage - ich habe nämlich gerade das gleiche Problem. Regressionsmodell mit 5 Kontrollvariablen und 2 Hypothesenbasierten UVs - alle variablen wurden vor der Analyse standardisiert. Und ich möchte nun wissen, ob sich beide unterscheiden, idealerweise in SPSS.

Ich habe mal lange rumprobiert, ob ich einen F-Test rechnen könnte: Idee: Modell 1: Kontrollvariablen + UV1; Modell 2: Kontrollvariablen + UV2. Dann die beiden F-Werte vergleichen. Macht aber glaube ich keinen sinn, bzw. ich kann den Delta-F-schonmal gar nicht berechnen, da ich durch die Differenz der freiheitsgrade teilen müsste (und die ist 0).

Beste Grüße und vielen Dank vorab!
Peer

[diplomgwg]

Ich verweise nur auf Eid, Gollwitzer und Schmitt (2011), Beltz... Thema "Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für einen Partialregressionskoeffizienten". Es wird beschrieben, dass man den Einfluss einzelner Prädiktoren (UVn) überprüfen kann. Dafür gibt es zwei Möglichkeiten. Die zweite klingt ähnlich wie dein Vorschlag, die F-Tests miteinander zu vergleichen. Überschrift: "Überprüfung der Nützlichkeit".

[Julian]

Ich habe jetzt auf Anraten meines Betreuers für die beiden UV1 und UV2 jeweils eine Partialkorrelation mit der AV durchgeführt, bei denen jeweils die andere UV kontrolliert wurde. Die berechneten Korrelationskoeffizienten habe ich dann mit Hilfe der z-Transformation von Fisher auf Unterschied getestet. Ob das jetzt statistisch so sauber ist, kann ich nicht beurteilen, aber vielleicht hilft dir das ja auch weiter

[daniel]

Nur um meinen Standpunkt nocheinmal zu verdeutlichen und eventuell zum Nachdenken anzuregen.

Ob das jetzt statistisch so sauber ist, kann ich nicht beurteilen

Zentral ist nicht die Statistik, denn wir sind i.a.R. keine Mathematiker. Zentral ist die inhaltliche Fragestellung.

Ich möchte berechnen, ob Prädiktor A einen signifikant größeren Einfluss auf das Kriterium hat als Prädiktor B.

Wenn "Prädikator A" und "Prädikator B" vergleichbare Sachverhalte und die gleiche Maßeinheit zugrunde liegen, dann kannst Du vermutlich schlicht die unstandardisierten Regressionskoeffizienten vergleichen. Wenn die beiden Prädiaktoren unterschiedliche Sachverhalten, die unterschiedlich erfasst werden abbilden, dann musst Du Dir überlegen, welchen inhaltllichen Sinn Deine Forschungsfrage hat. Was bedeutet es inhaltlich, dass einer der Prädikatoren einen "signifikant größeren Einfluss" hat?

[peer]

Hallo zusammen,

also ich habe mir das Eid et al Buch nun mal besorgt - aber in dem angegeben Kapitel stehen leider nur die Tests, wie man den zusätzlichen erklärungsgehalt einer neuen Variable (changes in R²) messen kann, bzw. wie man b=0 testen kann (T-Test).


@Daniel:
In meinem Fall macht es inhaltlich sinn. Ich habe 2 UVs A und B (+ Kontrollvariablen) und 2 abhängige Variablen Y und Z.

Meine Hypothesen:
H1 A ==> Y
H2 B ==> Y
H3 A==> Z
H4 B==> Z
H5 Effekt von A auf Y ist stärker als der Effekt von B auf Y.
H6 Effekt von B auf Z ist stärker als der Effekt von A auf Z.


Bei SEMs gibt es die Critical Ratios for differences in AMOS. Leider nicht für klassische Regressionsmodelle.


peer

[daniel]

Was soll ich dazu sagen? Wenn von A, B, X, Y und Z geredet wird, ist das nicht das, was ich mir unter Inhalt vorstelle.

[kleineSchnecke]

schade, dass diese Frage nicht weiter verfolgt wurde, ich stelle mir zur Zeit ebenfalls diese Frage.
Ich habe gelesen, dass es diese Testmöglichkeiten gibt (ob sich zwei standardisierte Regressionskoeffizienten signifikant voneinander unterscheiden) - aber ich habe leider noch nicht herausgefunden, WIE das gehen könnte. Falls noch jemand eine Idee hat, gerne her damit
lg, kS