STATISTIK-FORUM.de

[kleineSchnecke]

Hallo,

ich würde gerne wissen, ob zwischen der Moderatorvariablen (M) und der abhängigen Variable (Y) eine lineare Beziehung bestehen muss, wenn man sie ins Regressionsmodell aufnimmt?
Achtung: Ich meine mit der Moderatorvariablen M nicht den Interaktionsterm M*X, sondern nur M.

Mein Problem ist, dass die Moderation in einer hierarchischen Regressionsanalyse überprüft wird und zwar in 3 Schritten:
1) y = c + bx
2) y = c + b1x + b2M
3) y = c + b1x + b2M + b3M*x

Moderation besteht nach diesem Vorgehen dann, wenn Modell 3 im Vergleich zu Modell 2 ebenfalls signifikante Änderungen in R² aufweist.

Ich finde dieses Vorgehen zwar verständlich, aber dazu MUSS doch eigentlich (wegen modell 2) zwischen M und Y eine lineare Beziehung vorherrschen - oder nicht???

FALLS JA: Wie gehe ich vor, einen Moderatoreffekt zu prüfen, wenn M in keiner linearen Beziehung zu Y steht?
Würde ich nicht normalerweise NUR Modell 3 nehmen und auf die Signifikanz des Beta-Koeffizienten des Interaktionsterms achten?

Welchen MEHR-Wert hat das hierarchische Vorgehen in 3 Schritten?

Vielen Dank für eure Hilfe!!!
Es wäre wirklich großartig, wenn mir jemand antworten könnte.

Gruß,
kS

[daniel]

Moderation besteht nach diesem Vorgehen dann, wenn Modell 3 im Vergleich zu Modell 2 ebenfalls signifikante Änderungen in R² aufweist.

Ich würde sagen, Moderation besteht, wenn der Koeffizient des Produktterms signifikant von Null verschieden ist.

Wie gehe ich vor, einen Moderatoreffekt zu prüfen, wenn M in keiner linearen Beziehung zu Y steht?

Du modellierst die nicht-lineare Beziehung.

Würde ich nicht normalerweise NUR Modell 3 nehmen und auf die Signifikanz des Beta-Koeffizienten des Interaktionsterms achten?

Unter gar keinen Umständen. Ein signifikant von Null verschiedener Koeffizient des Interaktionsterms kann bei einem solchen Vorgehen alleine auf den fehlspezifizierten Zusammenhang des konditionalen Haupteffekts von M auf y zurückzuführen sein. Dies ist häufig der Fall, wenn ein curvilinearen Zusammenhangs zwischen M und y fälschlich linear modelliert wird.

Welchen MEHR-Wert hat das hierarchische Vorgehen in 3 Schritten?

Das kommt auf die theoretische Fragestellung an.

[kleineSchnecke]

Hallo daniel,
ich danke dir tausend mal für die antwort!!!
Ich denke mir nämlich schon seit 4 monaten, dass eine moderatorvariable eigentlich ebenfalls einen linearen zusammenhang zur uv aufweisen müsste um ins modell zu passen.
aber in der praxis ist das noch nur selten so?
ist es in der praktischen interpretation nicht eher gerade so, dass m NICHT mit y korreliert und trotzdem auf die beziehung zwischen x und y einen einfluss hat? Wie rechnet man das dann?

Ich habe ein riesengroßes Problem mit der "Verteilung" meiner Moderatorvariablen. Ich habe euch jetzt den Boxplott angehängt. Es ist eine Rating-Skala-Variable, die aber intervallskaliert interpretiert werden soll (die Abstände zwischen den Merkmalsausprägungen sind gleich!). Leider verteilt sich die Stichprobe nicht gleichmäßig auf die einzelnen Antworten, daher ist die Verteilung so blöd gestreut. Aber wenn man sich die Boxplots anguckt dann....mhm naja...gar keine Verteilung?

Mit welchem Vorgehen könnte ich DIESE Variable als Moderatorvariable verwenden? (meine andere UV steht in linearer Beziehung zur AV!)

Bin sehr sehr sehr dankbar wenn mir jemand hierbei weiterhelfen kann!!!

Gruß,
kS

Zusammenhang von Moderator und AV

boxplot.png (6.17 KiB) 3996-mal betrachtet

Moderator = x-achse, zentriert
AV = y-achse

[daniel]

Mag sein, dass ich mich irre, vielleicht kommentiert eine dritte Partei.

ist es in der praktischen interpretation nicht eher gerade so, dass m NICHT mit y korreliert und trotzdem auf die beziehung zwischen x und y einen einfluss hat? Wie rechnet man das dann?

Zunächst ist hier die klare Trennung zwischen inhaltlicher interpretation und statistischer "Rechung" (besser: Schätzung) entscheidend. Das statistische Modell ist immer gleich. Existiert tatsächlich eine Moderation, bedeutet das doch, dass der Effekt des Prädikators auf das outcome mit der Ausprägung des Moderators variiert. Statistisch (nicht unbedingt inhatlich) muss dann zwingend der "Effekt" des Moderators umgekehrt mit den Ausprägungen des Prädikators variieren.

Ich habe ein riesengroßes Problem mit der "Verteilung" meiner Moderatorvariablen. [...] Leider verteilt sich die Stichprobe nicht gleichmäßig auf die einzelnen Antworten, daher ist die Verteilung so blöd gestreut. Aber wenn man sich die Boxplots anguckt dann....mhm naja...gar keine Verteilung?

Wie genau die Verteilung Deines Moderators mit dem "Problem" zusammenhängt ist mir nicht klar? Ein scatter plot wäre hier sinnvoller, da es eben um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen, nicht um Verteilungen geht.

Mit welchem Vorgehen könnte ich DIESE Variable als Moderatorvariable verwenden? (meine andere UV steht in linearer Beziehung zur AV!)

Du sprichst viel von linearem Zusammenhang und das ist insofern korrekt, als dass ein lineares Regressionsmodell linear in den Parametern ist. Existiert aber eine Moderation (Interaktion) ist der (bivarite!) Zusammenhang zwischen Moderator (oder auch Prädikator) aber gerade nicht linear. Insgesamt ist mit schleierhaft, wie man mit (bivariaten!) Korrelationen die Linearitätsannahme in den Parametern des linearen Modells prüfen will.

Im Übrigen ist gar kein Zusammenhang kein nicht-linearer Zusammenhang. Das ist schon fast trivial -- wie kann kein Zusammenhang ein [nicht-linearer] Zusammenhang sein?

Fazit: Du kannst diesen Moderator m.E. (und auf Basis der dargelegten Informationen) ohne Probleme in ein lineares Modell stecken.

[kleineSchnecke]

Danke nochmal für die Antwort! Ich bin nicht ganz schlau daraus geworden und versuche daher nochmal meine Frage genauer zu stellen:

Ich möchte herausfinden, ob zwischen einer Moderatorvariablen (M) und der abhängigen Variable (Y) eine lineare Beziehung bestehen muss, bevor man sie ins Regressionsmodell aufnimmt?

Es gibt doch eine Grundvoraussetzung der linearen Regression, die besagt, alle Prädiktoren sollten eine lineare Beziehung zu dem Kriterium aufweisen, sonst braucht/sollte/kann man sie nicht aufnehmen.

Jetzt will ich gerne wissen, ob das für potentielle Moderatoren ebenfalls gilt, oder ob man hier quasi beliebige Variablen verwenden kann, sofern man einen theoretischen Hintergrund dafür hat. Ob man im Fall von Moderatoren also nicht auf die Linearitätsannahme achten muss?

(Ich meine mit Moderator immer M und nie direkt schon das Interaktionsprodukt X*M)

Danke

Viele Grüße!

[daniel]

Danke nochmal für die Antwort! Ich bin nicht ganz schlau daraus geworden
[...]
Ich möchte herausfinden, ob zwischen einer Moderatorvariablen (M) und der abhängigen Variable (Y) eine lineare Beziehung bestehen muss, bevor man sie ins Regressionsmodell aufnimmt?

Ich verstehe die Frage und habe, so denke ich, viele relevante Punkte diskutiert, die bedacht werden sollten. Ich werde diese Punkte nicht wiederholen. Obwohl es mir schwer fällt, weil ich befürchte, durch Simplifikation des Problems Missverständnisse zu provozieren, lass mich ausnahmsweise Deine konkerte Frage aus all ihren Zusammenhängen isolieren und Dir bestmöglich helfen einfach weiterzumachen. Ich bitte daraum, alle meine Kommentare bei den Überlegungen einzubeziehen. Diese Antwort revidiert nichts von dem was ich bisher geschrieben habe.

Die Antwort ist nein. Es muss keine lineare Beziehung zwischen Moderator (oder sonst einem Prädikator) und outcome bestehen. Es darf keine (falsch spezifizierte) nicht-lineare Beziehung zwischen beiden bestehen. Kein Zusammenhang zwischen Moderator und outcome verletzt nicht die Linearitätsannahme, da kein Zusammenhang eben kein Zusammenhang und damit auch kein nicht-linearer Zusammenhang ist. Wenn es Dir mit den doppelten Verneinungen schwer fällt, diesen eigentlich trivialen Sachverhalt zu verstehen, dann stell Dir alternativ keinen Zusammenhang als lineareren Zusammenhang mit dem Steigungsparameter Null vor.

[kleineSchnecke]

Danke jetzt hab ichs verstanden und dadurch auch das, was du vorher geantwortet hast!
Dann werd ich ihn so verwenden.
Danke!