STATISTIK-FORUM.de

[Honeybunch]

Hallo liebe Mitglieder des Statistik Forums,

ich habe im Zuge einer kleinen Proseminararbeit für Museologie eine Umfrage gemacht und folgendes Problem:
Da ich schon seit einigen Jahren aus der Schule bin und zum Abitur/Matura kein Mathe nehmen musste (sondern Italienisch nehmen durfte^^) und Wahrscheinlichkeitsrechnung damals nicht gerade meine Stärke war, bin ich nun nach 2 Tagen Internet und Bücher durchforsten hoffentlich auf die richtige Lösung gestoßen und hoffe nun, dass ihr mir meinen Ansatz bestätigen könnt.
Ich habe folgende Hypothese aufgestellt:
H1: Die Mehrheit der Bewohner der Stadt kennt besagtes Museum nicht. (also das, was ich beweisen möchte)
H0: somit sollte doch die Nullhypothese sein, dass sie das Museum kennen... hoffe, das stimmt so...

Bei der Umfrage kam folgendes raus: es 2 Antwortmöglichkeiten: ja/nein (auf die Frage: Kennen Sie das Museum)
von 55 Befragten gaben 30 an, sie würden es kennen, also 54,5 %, das würde bedeuten, H1 ist falsch. Die Grundgesamtheit wären 15600 Personen, also denke ich mal, dass das nur zufällig so viele Leute bei der Umfrage angegeben haben.

Ich bin hier bei den Formeln echt ein bisschen Unsicher, aber ich habe in SPSS auch eine Möglichkeit gefunden: Über die Einstellung "Nichtparametrische Tests" --> "eine Stichprobe..."
unter "Test bearbeiten" gebe ich beim Trennwert 0,51 ein (H1: p > 0,5; hoffe, das ist richtig so)
nun erhalte ich, wenn ich die besagte Variable untersuche den Wert bei "Test auf Binomialverteilung einer Stichprobe" den Wert "Sig." 0,787. Und es steht Nullhypothese beibehalten.

Ich bin ein bisschen verwirrt, weil ich nicht vestehe, warum SPSS weiß, was meine Nullhypothese ist, aber naja, vllt zufällig, weil es für gewöhnlich die alternativhypothese ist, die bewiesen werden soll.
Meine wichtigere Frage: Ist 0,787 das Signifikanzniveau? Ist das auch die Irrtumswahrscheinlichkeit? und heißt das, dass die Nullhypothese mit 78,7 %iger Wahrscheinlichkeit fälschlicherweise abgelehnt werden würde?

Ich würde diesen Hypothesentest gerne in meiner Arbeit verwenden, aber bin, wie gesagt sehr unsicher, was das betrifft und hoffe, dass ihr mir helfen könnt.
Vllt kann mir sonst auch jemand erklären, wie ich das schnell mit Excel nachrechnen kann. Oder wie ich die Formel richtig verwende...

Ich hoffe, ich habe es einigermaßen verständlich beschrieben! Und vor allem, ich hoffe, ich bin hier im richtigen Unterforum gelandet :-/
Vielen Dank im Voraus für eure Zeit!!!

Beste Grüße
Alex

[PonderStibbons]

[/quote]

Ich habe folgende Hypothese aufgestellt:
H1: Die Mehrheit der Bewohner der Stadt kennt besagtes Museum nicht. (also das, was ich beweisen möchte)
H0: somit sollte doch die Nullhypothese sein, dass sie das Museum kennen... hoffe, das stimmt so...

H0: Der Prozentsatz derjenigen, welche das Museum kennen, ist = 50% ODER
H0: Der Prozentsatz derjenigen, welche das Museum kennen, ist >= 50%

Bei der Umfrage

Eine Umfrage, bei der jeder Bewohner der Stadt prinzipiell die
Möglichkeit hatte, in der Stichprobe zu landen? Oder eine ad hoc
Umfrage nur mit Seminarteilnehmern? Oder was anderes?

von 55 Befragten gaben 30 an, sie würden es kennen, also 54,5 %, das würde bedeuten, H1 ist falsch.

Die Frage ist: reicht diese Abweichung von der Nullhypothese in der STICHPROBE
aus, um die Nullhypothese (die sich auf eine GRUNDGESAMTHEIT bezieht) zu verwerfen?
Oder bewegt sich die Abweichung noch im möglichen Zufallsbereich und ist mit der H0
vereinbar.

nun erhalte ich, wenn ich die besagte Variable untersuche den Wert bei "Test auf Binomialverteilung einer Stichprobe" den Wert "Sig." 0,787. Und es steht Nullhypothese beibehalten.

Selbst wenn 51% in der POPULATION es nicht kennen, kann es also sehr
wohl sein, dass eine Zufallsstichprobe der Größe n=55 auch mal nur (wie hier)
45,5% angeben, dass sie es nicht kennen. Die Abweichung ist angesichts
der nur kleinen Stichprobe schlicht nicht groß genug, um begründet die
Nullhypothese zu verwerfen. Solche Abweichungen wie hier (oder größere)
kämen bei n=55 in 78,7% aller Stichproben vor, selbst wenn die Annähme
von 51% gilt.

Ich bin ein bisschen verwirrt, weil ich nicht vestehe, warum SPSS weiß, was meine Nullhypothese ist,

Deine Nullhypothese war p=0,51.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Honeybunch]

erstmal vielen herzlichen Dank für die rasche Antwort!!!

Ich habe gerade bemerkt, dass ich einen Fehler in SPSS gemacht habe, den ich jetzt nicht unbedingt hier posten möchte -.-
nun glaube ich zumindest diesen Fehler behoben zu haben. Leider kann ich irgendwie jetzt die Binominalverteilung nicht mehr berechnen. Vllt liegt es auch nur daran, dass ich noch nicht sicher bin, wo ich was eingeben muss.
Wäre das dann besser im SPS-Forum angebracht?

Ich hab allerdings noch leichte Verständnisprobleme...

H0: Der Prozentsatz derjenigen, welche das Museum kennen, ist = 50% ODER
H0: Der Prozentsatz derjenigen, welche das Museum kennen, ist >= 50%

H0 soll eigentlich <=50% sein
H1 > 50%

Eine Umfrage, bei der jeder Bewohner der Stadt prinzipiell die
Möglichkeit hatte, in der Stichprobe zu landen? Oder eine ad hoc
Umfrage nur mit Seminarteilnehmern? Oder was anderes?

prinzipiell hatte jeder Bewohner der Stadt die Chance, es war eine Straßenumfrage.
N=15600 (alle Bewohner der Stadt, Zahl laut Zentralem Melderegister; überprüft durch Angabe der Postleitzahl am Fragebogen)
n= 55 (Umfang der Stichprobe)

Was ich auch nicht ganz verstehe, warum bei den Berechnungen die Grundgesamtheit kein Rolle spielt, wenn ich 5000 Personen befragt hätte, wäre das viel aussagekräftiger gewesen.

Die Frage ist: reicht diese Abweichung von der Nullhypothese in der STICHPROBE
aus, um die Nullhypothese (die sich auf eine GRUNDGESAMTHEIT bezieht) zu verwerfen?
Oder bewegt sich die Abweichung noch im möglichen Zufallsbereich und ist mit der H0
vereinbar.

ich glaube, die Nullhypothese kann durch die Umfrage weder verworfen noch angenommen werden. Das möchte ich eigentlich in meine Arbeit schreiben.
Als Signifikanzniveau ist 0,05 und als Konfidenzintervall 95% eingestellt. Ich habe irgendwo gelesen, dass das die üblichen Werte sind.
Wie hoch muss die Abweichung sein? Welcher Wert ist das?

Selbst wenn 51% in der POPULATION es nicht kennen, kann es also sehr
wohl sein, dass eine Zufallsstichprobe der Größe n=55 auch mal nur (wie hier)
45,5% angeben, dass sie es nicht kennen. Die Abweichung ist angesichts
der nur kleinen Stichprobe schlicht nicht groß genug, um begründet die
Nullhypothese zu verwerfen. Solche Abweichungen wie hier (oder größere)
kämen bei n=55 in 78,7% aller Stichproben vor, selbst wenn die Annähme
von 51% gilt.

Leider stimmt nun das Ergebnis de Binomialverteilung nicht mehr.

Deine Nullhypothese war p=0,51

ich wollte eigentlich eine Nullhypothese von p=<0,5 haben.

Also generell stellt sich die Sinnfrage des Ganzen. Ich weiß, dass meine Stichprobe nicht repräsentativ ist und wollte das eigentlich durch den Hypothesentest noch begründen...
Ich werde mir noch ansehen, wie man das richtig in SPSS macht.
Ich habe auch schon gelesen, dass es möglich ist, das mit Excel zu berechnen, allerdings bin ich halt nicht so Sattelfest was die Formeln und Begriffe angeht.
Habe mir einige Beispiele angesehen und verstehe es meistens nur bis dahin, wo mit den Berechnungen begonnen wird, weil mir nicht klar ist, wie das in die Formeln übergeleitet wird...
So wie ich das verstanden habe sähe das dann so aus:
n=55
30 personen sagen "ja, sie kennen das Museum"
25 Personen sagen "nein, sie kennen es nicht"
ist hier 25 oder 30 Wert für die Nullhypothese?
H0: p<=0,5
H1: p>0,5
Annamhmebereich für H0: {0 bis 50}???
Ablehnungsbereich für H0: {50 bis 100}???

naja und jetzt stehe ich irgendwie an -.-

danke nochmal für die Hilfe und die Geduld!!!!

[PonderStibbons]

H0 soll eigentlich <=50% sein
H1 > 50%

Dann setze es der Einfachheit halber beim Binominaltest auf 0,50.
Und teste "2seitig", d.h. H0: p=0,50, denn dann besteht (zumindest prinzipiell)
die Chance, dass auch ein Ergebnis in unerwarteter Richtung "signifikant"
werden kann (bei H0: p <= 50% kann nur ein Ergebnis in der Richtung
p > 50% "signifikant" werden, aber es wäre doch auch interessant, wenn
es genau umgekehrt sich vehielte als unter H1 angenommen).

Außerdem muss man bei 2seitigen Tests noch ein bißchen statistisch
um die Ecke denken, was die Ergebnisinterpretation angeht. Würde
ich Laien eher nicht empfehlen.

prinzipiell hatte jeder Bewohner der Stadt die Chance, es war eine Straßenumfrage.

Also u.a. keine Kinder, Bettlägerige und zu der Zeit Berufstätige,
oder Leute, die ganz woanders wohnen als in der Gegend, wo die
Befragung stattfand.

Was ich auch nicht ganz verstehe, warum bei den Berechnungen die Grundgesamtheit kein Rolle spielt, wenn ich 5000 Personen befragt hätte, wäre das viel aussagekräftiger gewesen.

Bei den Berechnungen spielt erstmal nur die Stichprobengröße eine Rolle, die
Grundgesamtheit ist quasi "unendlich". Im speziellen Fall von limitierten
Grundgesamtheiten, auf die allein man generalisieren möchte, gibt es
Korrekturformeln.

ich glaube, die Nullhypothese kann durch die Umfrage weder verworfen noch angenommen werden.

Nullhypothesen können niemals angenommen werden,
man kann allenfalls feststellen, dass die emprische Evidenz
nicht ausreicht, sie zu verwerfen.

Als Signifikanzniveau ist 0,05 und als Konfidenzintervall 95% eingestellt. Ich habe irgendwo gelesen, dass das die üblichen Werte sind.

Ja, kann man machen.

Wie hoch muss die Abweichung sein? Welcher Wert ist das?

Bei n=55, Erwartungswert 50%, 2seitiger Testung, Signifikanzniveau 0,05 und Binomialtest: 36 zu 19.

Bei n=55, Erwartungswert 50%, 1seitiger Testung, Signifikanzniveau 0,05 und Binomialtest: 35 zu 20.
Allerdings hatte ich den Eindruck, dass die Stichproben-Ergebnisse in die Richtung gegenläufig zu
Deiner H1 gingen:

H1: Die Mehrheit der Bewohner der Stadt kennt besagtes Museum nicht. (also das, was ich beweisen möchte)

von 55 Befragten gaben 30 an, sie würden es kennen, also 54,5 %, das würde bedeuten, H1 ist falsch.

Daher ist H0 beizubehalten.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Honeybunch]

Vielen Dank für Deine Antwort!
Damit kann ich schon mal was anfangen
LG

[NikaVau]

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen???

Die Messegesellschaft weiß aus Erfahrung, dass jeder Gast im Durchschnitt
34,00 Euro je Besuchswoche für Getränke ausgibt. Um zu prüfen, ob diese Angabe
noch stimmt, werden die Rechnungen von n=30 zufällig ausgewählten
Gästen ausgewertet. Es ergibt sich ein Durchschnittsbetrag von 28,50 EURO
Getränkeausgaben je Woche. Die Standardabweichung ist aus früheren Untersuchungen
mit  = 10,0 Euro bekannt.
Kann bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% bestätigt werden, dass sich die
Ausgaben der Besucher nicht geändert haben?

[PonderStibbons]

Ok, nun fehlt nur noch Dein eigener Lösungsansatz bzw. Deine eigene Idee.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[bele]

Fragt Da wieder einer nach einem Beweis für die Nullhypothese?