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[Tino]

Hallo,
vermutlich ist das eine sehr blutige Anfängerfrage - ich wäre umso für Hilfe dankbar. Meine Frage lautet, wie ich die Veränderung des Intercepts in einem Regressionmodell interpretiere, wenn ich zusätzliche Variablen hinzufüge.

Beispiel: In einem Regressionsmodell (OLS, nix besonderes - wir haben es gerade inder Vorlesung gehört) ist nur die Konstante enhalten. OK, der REgressionskoeffizient entspricht dem Mittelewert der abhängigen Variablen. Jetzt nehme ich eine Prädiktorvariable x1 in das Modell auf (min. = 1, max. = 10). Der Intercept ändert sich - warum, wenn er doch nur den y-Achsenabschnitt vorhersagt, nicht den Slope?

Und wenn ich eine weiter Prädiktorvariable x2 (min. = 0, max. = 5) aufnehme, ändert sich der slope wieder - warum, und wie interpretiere ich jeweils den Intercept-Wert?

Vielen Dank,
Tino

[strukturmarionette]

Hi,

OK, der REgressionskoeffizient entspricht dem Mittelewert der abhängigen Variablen.

Scheint, Du verwechselst was grundlegendes Begriffliches.

Gruß
S.

[daniel]

Der Intercept ist der Schnittpunkt mit der y-Achse, oder der Erwartungswert von y, wenn alle Prädikatoren die Ausprägung Null haben. Wir nur auf den intercept regressiert entspricht dies dem Mittelwert von y, da der slope in der Tat Null ist (parallel zur X-Achse).

[Tino]

Hallo Daniel,
ok, Deine Antwort verstehe ich, vielen Dank. Aber jetzt fuer den Fall, dass ein Prädiktor hinzugenommen wird: der Intercept (ich hatte zuvor geschrieben der Regressionskoeffizient des Intercepts - tut mir leid, ich wollte keine begriffliche Verwirrung stiften...) ändert sich. Warum? Wieso ändert sich der Erwartungswert von y wenn eine neue Variable aufegnommen wird (die natuerlich nicht alle Wert = 0 hat, sonst waere es ja eine Konstante, oder?

LG Tino

[daniel]

In einem Modell nur mit Konstante (Intercept) schätzt Du den erwarteten Wert des outcomes für alle Beobachtungen. Nimmst Du weitere Prädikatoren auf, dann ist der Intercept der erwartete Wert des outcomes für diejenigen Beobachtungen, für die der Prädikator Null ist. Da dies nur für einen Teil der Beobachtungen der Fall sein dürfte (es kann sogar gut sein, dass es keine einzige Beobachtgun gibt, für die wirklich alle Prädikatoren Null sind) unterscheidet sich der Koeffizient für die Konstante zwischen den Modellen.