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[checksnich]

Hallo zusammen,

ich möchte ein 3-dim vektorautoregressives Modell schätzen, meine Ausgangsdaten sind allerdings nicht-stationär, was ich durch einen Einheitswurzeltest überprüft habe.
In der Literatur wird oft vorgeschlagen, in diesem Fall Differenzen zu bilden, um Trends zu beseitigen, die zur Nicht-Stationarität führen. Das klappt auch, meine Zeitreihe ist nach einmaliger Diffenrezbildung stationär. Der Nachteil ist aber, dass dadurch die in den Daten steckenden langfristigen Informationen dadruch weitgehend verloren gehen.

Alternativ kann ich durch Mean Centering oder Mittelwertzentrierung eine (zumindest für bestimmte Prozessordnungen oder Lags) stationäre Zeitreihe erzeugen, die ich für die Regression einsetzen könnte.

Nun zu meiner Frage: Gibt es einen Nachteil an dieser Herangehensweise im Vergleich zur Differenzenbildung? Wer hat damit Erfahrungen gemacht?

[DHA3000]

Standardmäßig wendet man in diesem Fall eine Kointegrationsanalyse an. Sprich du musst erst einmal schauen, ob deine Zeitreihen kointegriert sind. Bei drei Zeitreihen kommen keine, eine oder zwei Kointegrationsbeziehungen in Frage. Ein geeigneter Test, um die Anzahl zu bestimmen, ist der Trace-Test nach Johansen. Wenn du eine (oder zwei) Beziehungen gefunden hast, dann kannst du diese in einer Kointegrationsmatrix in dein VAR mit aufnehmen. Dadurch erhältst du ein Fehlerkorrekturmodell.

Die Thematik ist etwas komplexer, ich weiß nicht wie gut deine Vorkenntnisse sind.

Sofern es keine Kointegrationsbeziehung gib, reicht das normale VAR in Differenzen aus.

[checksnich]

Hi und vielen Dank für deine Antwort!
VECMs sagen mir schon was. Ich dachte aber nicht, dass eine Nicht-Stationarität der Zeitreihe ein solches Modell bedingt.
Hast du vielleicht eine Referenz für diese Aussage?

Standardmäßig wendet man in diesem Fall eine Kointegrationsanalyse an.

[DHA3000]

Ein Fehlerkorrekturmodell wird benötigt, wenn nicht-stationäre Zeitreihen KOINTEGRIERT sind.

Referenz... naja, das ist die Standardanwendung, gib es bei google ein. Du musst dich dafür allerdings in die Thematik der Kointegration einarbeiten. Das kann nicht gerade einfach sein, wenn du mehr als zwei Variablen hast.

Die Herren Robert Engle und Clive Granger haben dafür den Nobelpreis bekommen und es ist fester bestandteil in der VWL, im Finance, in jedem Lehrbuch zur Zeitreihenanalyse, in zig tausend Papern, usw.

Es ist eher erstaunlich, dass dir VECMs bei deinen Recherchen nicht begegnet sind, dieses mean centering allerdings schon.