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[Nachtfalter]

Hi Leute,

ich brauche eure Hilfe bei folgender Frage:

Wovon ist die Breite des Konfidenzintervalls für den Erwartungswert m nicht abhängig?

A) von der Irrtumswahrscheinlichkeit alpha
B) von der Variabiltät der Messwerte
C) davon, ob das Intervall 1-seitig oder 2-seitig ist
D) vom Stichprobenumfang n
E) vom Stichproben-Mittelwert x

Lösungsvorschlag:

A) Ja, je größer alpha desto Breiter das KI
B) Ja
C) leider habe ich hierzu nichts an Info gefunden, weder im netz noch in meinen Mitschriften
D) Ja, je größer n desto schmaler KI
E) auch hier unsicher

=> schwanke zwischen C und E

wär toll, wenn ihr helfen könntet
dank im vorraus
LG
Nachtfalter

[daniel]

Ja, je größer alpha desto Breiter das KI

Sicher? Lass uns mal die Formel zur Berechnung aufschreiben



Steigt die Breite mit steigendem tatsächlich an? Oder wird das Intervall eher schmaler, wenn wir eher gewillt sind einen Irrtum zu begehen? Wie breit wäre das Intervall, wenn wir keinen Irrtum zulassen, den "wahren" Wert also ganz sicher einschließen wollten ()? In jedem Fall hast Du insofern recht, als dass die Breite des Intervalls mit der Irrtumswahrscheinlichkeit zusammenhängt.

Bei E) ist die Unsicherheit schnell zu beheben. Gegeben unsere Formel zur Berechnung, ist bei gegebenem Standradfehler die Breite des Intervalls vom Mittelwert abhängig?

Zu C). Die Breite des zweiseitigen Intervalls ist gegeben durch



Bei einseitigem Intervall wird



berechnet, was kleiner ist als obiger Ausdruck.

[Frequentist]

Lösungsvorschlag:

A) Ja, je größer alpha desto Breiter das KI

Nein, da für , gilt .

C) leider habe ich hierzu nichts an Info gefunden, weder im netz noch in meinen Mitschriften

Da im einseitigen Fall die obere bzw. die untere Grenze bzw. betragen. Folgt für die Breite im einseitigen Fall . Hab jetzt nicht nachgerechnet, möchte aber behaupten, dass im zweiseitigen Fall die Breite nur endlich sein kann.

E) auch hier unsicher

Eine Änderung im Mittelwert bewirkt nur eine Verschiebung der Lage des Intervalls.

Liebe Grüße