STATISTIK-FORUM.de

[LittleX1]

Hi,

ich habe eine wahrscheinlich doch sehr simple Frage zu Statistik, was ich für eine kleine Hausarbeit brauche.

Ich habe zwei Stichproben (n1 und n2 jeweils etwa 50) und diese 100 Samples habe ich auf ein Kriterium hin untersucht.
Das Kriterium kann nur die Werte Ja/Nein annehmen.
Ich habe jetzt zum Beispiel für n1 bei 30 Objekten Ja als Ergebnis bekommen, bei n2 bei 20 Objekten.
Jetzt brauche ich ein Verfahren mit dem ich zeigen kann, dass die beiden Stichproben hinsichtlich des Kriteriums
wirklich verscheiden verteilt sind.

Ich wollte jetzt zuerst das Shapiro-Wilk Verfahren anwenden, um Normalverteilung zu beweisen und anschließend den Welch's t-test anwenden,
aber das geht ja nicht bei Kriterien, die nur Ja/Nein als mögliche Werte annehmen können, oder?

Hättet ihr vielleicht ein Stichwort, welches Verfahren ich anwenden muss?

Danke, LittleX1

[PonderStibbons]

Kreuztabelle Gruppe x Antwortvariablet (ja/nein), Chi-Quadrat Test.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[LittleX1]

Super, danke! Ich habe insgesamt 3 Versuche gemacht. Leider sieht es aber schlecht aus. Ich habe mal die Ergebnisse in dieses Tool eingetippt:
http://daten-consult.de/forms/cht2x2.html

Für den ersten Versuch bekomme ich "nicht signifikant" raus, soweit ok.
Für den zweiten und dritten Versuch bekomme ich aber "nicht verwertbar". Was würde ich denn dann für ein Verfahren anwenden?

Danke, Little

[PonderStibbons]

Falls es deswegen ist, weil entweder ja oder nein sehr selten vorkommt, dann Fisher's exact test.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[LittleX1]

Ich habe mich jetzt mal in den Chi-Quadrat Test eingelesen. Da ich aber noch nie wirklich mit statistischen Verfahren gearbeitet habe, wäre es super wenn ihr euch das anschauen könntet, ob ich alles richtig gemacht habe.

Die Aufgabenstellung ist deutsche Unternehmen (Samplegröße 48) und amerikanische Unternehmen (Samplegröße 59) hinsichtlich eines Kriteriums (einfach mal als Beispiel: sind Hightech-orientierter) zu überprüfen. Da das Kriterium lediglich Ja/Nein als Antwort zulässt, haben wir nominalskalierte Variablen und greifen zu non-parametrischen Testverfahren, genauer zum Chi-Quadrat-Verfahren (die Bedingungen sind wie später zu sehen erfüllt). Hier die Ergebnisse der Untersuchung:

(Ich hab den Table Generator versucht, aber in der Vorschau hat der den HTML-Table-Code nicht interpretiert. Deswegen schreib ich jetzt die Werte einfach so rein…
DE USA
Ja (Kriterium trifft zu) 18 28
Nein (Kriterium trifft n. zu) 30 31

Die Hypothese ist, dass amerikanische Unternehmen eine höhere relative Häufigkeit aufweisen, d.h. p (USA) > p (DE).
Werden die erwarteten Häufigkeiten berechnet, ergibt sich folgende Matrix:

DE USA
Ja (Kriterium trifft zu) 21 25
Nein (Kriterium trifft n. zu) 27 34

--> Die Bedingungen, dass max. 20% aller Zellen eine erwartete Häufigkeit < 5 und keine Zelle < 1 aufweist, sind damit erfüllt.

Der empirische x2-Wert ist:

x2 = (18 - 21)2 / 21 + (30 - 27)2 / 27 + (28 - 25)2 / 25 + (31 - 34)2 / 34 = 1,387

Der kritische x2-Wert ergibt sich für α = 0.05 und einem df = 1:
x2 kritisch = 3,84

Jetzt werde ich etwas unsicher: Mein x2 kritisch Wert bei einem α = 0.05 sagt mir doch folgendes aus: Wenn mein x2 größer als x2 kritisch ist, dann ist das Ergebnis signifikant, d.h. ich kann die Hypothese annehmen - die Wahrscheinlichkeit, die Hypothese aber fälschlicherweise angenommen zu haben, liegt dann bei 5 % (da α = 0.05). Ist das so korrekt?

Und da mein x2 < x2 kritisch ist, muss die Hypothese abgelehnt werden (die Daten sind nicht signifikant). Das heißt aus den gegebenen Daten, kann nicht daraus geschlossen werden, dass amerikanische Unternehmen Hightech-orientierter sind als deutsche. Ich könnte jetzt beispielsweise den α-Wert anpassen auf α = 0,25. Dann wäre mein x2 kritisch = 1,323 und ich könnte die Hypothese annehmen, d.h. sagen amerikanische Unternehmen sind Hightech-orientierter. Damit wäre dann aber auch die Wahrscheinlichkeit, dass ich die Hypothese fälschlicherweise angenommen habe, 25 %.

Ist das so korrekt? Ich bin mir gerade mit dem α-Wert, dem df-Wert und x2 kritisch nicht sicher, ob ich das richtig verstanden habe.

Sorry für soviel Text Ich wüsste aber nicht wenn ich sonst fragen könnte und mein Prof. ist in Urlaub.

Danke

[PonderStibbons]

die Wahrscheinlichkeit, die Hypothese aber fälschlicherweise angenommen zu haben, liegt dann bei 5 % (da α = 0.05). Ist das so korrekt?

Leider nein.

Ich könnte jetzt beispielsweise den α-Wert anpassen auf α = 0,25.

Das wäre unstatthaft.

Dann wäre mein x2 kritisch = 1,323 und ich könnte die Hypothese annehmen,

Signifikanztests gestatten es nicht, eine Hypothese anzunehmen.
Allenfalls gestatten sie es, die Null-Hypothese zu verwerfen.

Damit wäre dann aber auch die Wahrscheinlichkeit, dass ich die Hypothese fälschlicherweise angenommen habe, 25 %.
Ist das so korrekt?

Leider nein.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[LittleX1]

OK, ich versuchs nochmal.

Ich versuche zu zeigen, dass die USA Hightech-orientierter sind als DE. Das heißt, meine Nullhypothese ist, dass Sie es nicht sind und USA und DE identisch sind. Die Alternativhypothese wäre p (USA) > p (DE).

Wenn ich ein Signifikanzniveau von 5% annehme, lautet mein x2 kritisch = 3,84. Da mein x2 < 3,84 ist, kann ich die Nullhypothese nicht verwerfen und kann aus den Daten nicht daraus schließen, dass die USA Hightech-orientierter sind.

Danke, Little