STATISTIK-FORUM.de

[roxi]

Hallo, ich habe bezüglich einer Studie für meine medizinische Doktorarbeit einige Fragen (und wenig Ahnung ).

Es handelt sich um Messergebnisse, die konzentrationen darstellen, welche dann gerundet werden (standardrunden ab 0,5 auf, darunter ab) , sodass eine Skala ohne dezimalstellen von 0-12 entsteht. (Diese würde bei 700 Personen gemessen.) Ist diese nun als Ordinalskala zu betrachten oder als Intervallskala?

Und eine weitere Frage, zu der ich bisher nichts konkret gefunden habe: Können Ordinalskalen denn überhaupt normalverteilt sein? Bei Schulnoten spricht man offenbar von Normalverteilung, aber geht das streng genommen?

Und vorausgesetzt, Daten mit Ordinalskala dürfen normalverteilt sein, darf ich dannden students t-test bei so einem Datensatz verwenden? Und müsste ich dann vorher den Komogrov-Test auf die gerundeten Daten anwenden?

Vielen Dank im Voraus!

[Albrecht]

Die Anzahl der Abstufungen reicht eigentlich, um diese als Intervallskala zu rechnen. Die Frage ist, ob bspw. der Abstand von 3-5 in etwa gleich groß ist, wie der Abstand von 8-10. Wenn das gegeben ist, würde ich die Daten als intervallskaliert rechnen.

Ja, Ordinalskalen, wenn viele Abstufungen vorliegen, können auch normalverteilt "aussehen".

Das mit dem Kolmogorov-Test kann man so machen. Wenn er signifikant wird, muss man dann auf ein nicht-parametrisches Verfahren wie bspw. den Mann-Whitney-U-Test ausweichen. Wenn Kolmogorov-Test keine Signifikanz aufweist, kann man den t-Test machen.

[PonderStibbons]

Es handelt sich um Messergebnisse, die konzentrationen darstellen, welche dann gerundet werden (standardrunden ab 0,5 auf, darunter ab) , sodass eine Skala ohne dezimalstellen von 0-12 entsteht. (Diese würde bei 700 Personen gemessen.) Ist diese nun als Ordinalskala zu betrachten oder als Intervallskala?

Dazu müsste man den Gegenstandsbereich besser kennen. Ene Behandlung
als intervallskaliert wirkt aber nicht gleich abwegig.

Und eine weitere Frage, zu der ich bisher nichts konkret gefunden habe: Können Ordinalskalen denn überhaupt normalverteilt sein?

Nein, das ergibt keinen Sinn.

Bei Schulnoten spricht man offenbar von Normalverteilung,

Wer macht denn sowas?

Und vorausgesetzt, Daten mit Ordinalskala dürfen normalverteilt sein, darf ich dannden students t-test bei so einem Datensatz verwenden?

"Normalverteilung" ist kein entscheidendes Kriterium für die Verwendung des
t-Tests. Als Alternative, bei Vorliegen von Rangdaten/Ordinaldaten, gibt es
den U-Test.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[roxi]

Vielen lieben Dank für die schnellen Antworten!

Dazu müsste man den Gegenstandsbereich besser kennen. Eine Behandlung
als intervallskaliert wirkt aber nicht gleich abwegig.

Es handelt sich um Konzentrationen, also mit natürlichem Nullpunkt, die gerundet wurden. Die höchsten gemessenen Werte waren 1,2nmol/g, das entspricht dann 12 auf der Skala. Ist das dann eine Intervallskala?

Wer macht denn sowas?

Wenn man das googelt, steht das da ganz oft.Aber kam mir auch nicht logisch vor.

"Normalverteilung" ist kein entscheidendes Kriterium für die Verwendung des
t-Tests. Als Alternative, bei Vorliegen von Rangdaten/Ordinaldaten, gibt es
den U-Test.´

nicht? Also hier steht das z.B., dass die Daten normalverteilt sein müssen: http://pascal.kgw.tu-berlin.de/gnom/Lehre/spss/
Mein Problem ist, dass die Daten, um die es geht, schon fertig ausgewertet (mit students' t) wurden und ich sie für meine Arbeit verwenden muss, ich kann also leider nicht die Tests neu aussuchen. Nun möchte ich aber auch nicht unreflektiert statistisch nicht saubere Ergebnisse übernehmen, daher wüsste ich gern, ob derstudents t-Test in diesem Fall in Ordnung ist.

Und noch eine letzte Frage: Kann ich bei Daten, die allgemein bekannt normalverteilt sind (z.B. Körpergröße), bei allen Datensätzen als normalverteilt behandeln oder bezieht sich die Voraussetzung der normalverteilung auf den konkreten Datensatz/die konkrete Studienpopulation?

Liebe Grüße und danke!
roxi

[PonderStibbons]

Also hier steht das z.B., dass die Daten normalverteilt sein müssen: http://pascal.kgw.tu-berlin.de/gnom/Lehre/spss/

Ja, das Netz ist immer noch voll von sowas.
Erstmal sollten nicht die Stichproben-Daten irgendwelchen Verteilungen folgen,
sondern die Grundgesamtheiten, aus denen sie stammen. Soviel Zeit muss sein.
Ferner sollen, wenn überhaupt, nicht "die Daten" aus normalverteilten Grundgesamtheiten
stammen, sondern die Daten der einzelnen Stichproben. Außerdem ist die
Normalverteilungsannahme (im Unterschied u.a. zu Ausreißern oder Varianzhomogenität)
kein maßgebliches Thema, wenn die Stichprobe ausreichend groß ist (n > 30)
(zentraler Grenzwertsatz).

Mein Problem ist, dass die Daten, um die es geht, schon fertig ausgewertet (mit students' t) wurden und ich sie für meine Arbeit verwenden muss, ich kann also leider nicht die Tests neu aussuchen. Nun möchte ich aber auch nicht unreflektiert statistisch nicht saubere Ergebnisse übernehmen, daher wüsste ich gern, ob derstudents t-Test in diesem Fall in Ordnung ist.

Sieht so aus. Wenn die verglichenen Stichproben deutlich ungleich groß waren
und gleichzeitig die Streuungen ungleich groß, können allerdings die Ergebnisse
verzerrt sein.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Frequentist]

Also hier steht das z.B., dass die Daten normalverteilt sein müssen: http://pascal.kgw.tu-berlin.de/gnom/Lehre/spss/

Ja, das Netz ist immer noch voll von sowas.
Erstmal sollten nicht die Stichproben-Daten irgendwelchen Verteilungen folgen,
sondern die Grundgesamtheiten, aus denen sie stammen.

Und Daten können als Teilmenge der Grundgesamtheit nicht normalverteilt sein?

Außerdem ist die
Normalverteilungsannahme (im Unterschied u.a. zu Ausreißern oder Varianzhomogenität)
kein maßgebliches Thema, wenn die Stichprobe ausreichend groß ist (n > 30)
(zentraler Grenzwertsatz).

Und wer garantiert uns das gerade die vorliegende Stichprobe ab n > 30 nah genug an einer Normalverteilung ist? P.?

Mit freundlichen Grüßen

[PonderStibbons]

Und Daten können als Teilmenge der Grundgesamtheit nicht normalverteilt sein?

Für Inferenzstatistik ist nicht die Normal-Verteilung von Stichprobendaten
von Interesse, sondern die Verteilung (der Residuen) in der Grundgesamtheit.
Und selbst das ist nur eine hilfsweise Überlegung, eigentlich geht es um die
Verteilung von Mittelwerten http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html

Und wer garantiert uns das gerade die vorliegende Stichprobe ab n > 30 nah genug an einer Normalverteilung ist?

Die Frage ist im Kontext von Inferenzstatistik wie gesagt irrelevant.
Was die Gültigkeit des zentralen Grenzwertsatzes angeht, das kann
man sich anhand von Simulationen gut vor Augen führen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Frequentist]

Für Inferenzstatistik ist nicht die Verteilung von Stichprobendaten von Interesse,
sondern die Verteilung in der Grundgesamtheit.

Das hatte ich schon gelesen.

Und selbst das ist nur eine
hilfsweise Überlegung, eigentlich geht es um die Verteilung von Mittelwerten
http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html

Und in welchem Mathematikbuch, soll dies stehen. Außer vielleicht in einem von Psychologen für Psychologen? Aber ich denke, ich weiß was du meinst: Für normalverteilte Stichprobenvariablen ist der "Mittelwert" sicher normalverteilt.

Die Frage ist im Kontext von Inferenzstatistik wie gesagt irrelevant.
Was die Gültigkeit des zentralen Grenzwertsatzes angeht, das kann
man sich anhand von Simulationen gut vor Augen führen.

Das ist in soweit richtig, als das für einige bekannte Verteilungen die Konvergenzgeschwindigkeit gegen die Normalverteilung simuliert werden kann. Einige Verteilungen konvergieren recht schnell, andere benötigen größere Stichprobenumfänge. Andererseits existieren unendlich viele nicht bekannte Verteilungen. Sei doch so lieb und sag mir woher du weißt, dass "die Verteilung in der Grundgesamtheit" schnell genug gegen eine Normalverteilung konvergiert!

Mit freundlichen Grüßen

[PonderStibbons]

Und in welchem Mathematikbuch, soll dies stehen. Außer vielleicht in einem von Psychologen für Psychologen?

De Frage kann ich leider nicht beantworten, ich kenne keine
Mathematikbücher von Psychologen für Psychologen.

Andererseits existieren unendlich viele nicht bekannte Verteilungen. Sei doch so lieb und sag mir woher du weißt, dass "die Verteilung in der Grundgesamtheit" schnell genug gegen eine Normalverteilung konvergiert!

Falls damit Random Sampling Verteilungen gemeint sind (wovon
ich ausgehe, sonst ergibt die Frage keinen Sinn) und der zentrale
Grenzwertsatz, dann sollte es nicht schwerfallen, das selbst zu
recherchieren. Cross Validated wäre eine Option.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Frequentist]

De Frage kann ich leider nicht beantworten, ich kenne keine
Mathematikbücher von Psychologen für Psychologen.

Ohne dir zu Nahe treten zu möchten, das Standardwerk für die Grundgesamtheit der (aus diversen Gründen) statistikinteressierten Menschen Bortz und Schuster ist dir nicht bekannt?

Falls damit Random Sampling Verteilungen gemeint sind (wovon
ich ausgehe, sonst ergibt die Frage keinen Sinn) und der zentrale
Grenzwertsatz, dann sollte es nicht schwerfallen, das selbst zu
recherchieren. Cross Validated wäre eine Option.

Ich habe hingegen den Eindruck, dass du mich nicht verstanden haben könntest. Warum du die Kreuzvalidierung bei statistischen Modellen erwähnst, ergibt bezüglich meiner Frage keinen Sinn. Ich befinde mich gedanklich immer noch in der mathematischen Testtheorie. Ich habe mit keinem Wort von irgendwelchen mathematischen Modellen gesprochen.

Aber mal ne ganz andere Frage. Warum machst du dich seit mindestens der letzten zwei Posts unsichtbar, wenn wir uns simultan im Forum aufhalten? Du bist vermeintlich nicht anwesend und zeitlich verzögert "antwortest" trotzdem du auf meine Fragen. Sicherlich ist diese Stichprobe nicht groß genug um verlässliche Aussagen auf deren Grundgesamtheit treffen zu können. Nichtsdestotrotz macht mich das Beobachtete stutzig.

Mit freundlichen Grüßen