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[Thema]

- Die frierende Thermoskanne -

Ich untersuche eine Thermoskanne. Diese stelle ich für mehrere Wochen auf den Balkon. Die Innentemperatur Ti messe ich mit einem PT100. Messgenauigkeit laut Hersteller 0,002*T+0,05. Die Außentemperatur Ta messe ich auch mit einem PT100.

Nun möchte ich die mittlere Temperaturdifferenz zwischen Ti und Ta berechnen und deren Messgenauigkeit angeben.

Ich messe jeweils für ein Zeitintervall t1 die Temperatuen Ti und Ta. Innerhalb des Intervalls ist Ta relativ stabil (+/- 0,01K), aber Ta schwankt etwas stärker (+/- 0,1 bis 0,4K).

Die Durchschnittstemperatur berechne ich nach:

Summe von k=1 bis n=500 (Tk) / n

Jetzt zur eigentlichen Frage: Wie sieht es nun mit der Messunsicherheit für die Durchschnittstemperatur aus, da diese ja nicht mehr Gauß-Verteilt sind?

a) Gauß`sche Fehlerfortpflanzung würde ergeben:

Wurzel( Summe von k=1 bis n=500 (1/n * DeltaTk)^2) = sehr kleiner Wert aufgrund der vielen Messwerte

b) Die Standardabweichung:

Wurzel(1/(n-1) * Summe von k=1 bis n=500 (Tk - MittelwertTk)) = eine sehr große Zahl, da die Temperatur Ta über das Zeitinterval stark schwankt und Ti deutlich abnimmt.

c) Die Messunsicherheit liegt auch für den Durchschnittswert bei 0,002*T+0,05 (Unsicherheit des Messfühlers). die sich daraus ergebende Messunsicherheit wäre von der Größenordnung irgendwie passende.

d) Ich bin auf dem Holzweg...

Ich hoffe jemand kann mir einen Denkanstoß (Begriff, Literaturtipp, oder der gleichen geben)

Vielen Dank