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[Diggler]

Hallo,
ich analysiere gerade einen Datensatz aus einer experimentellen Untersuchung. Erhoben wurden die Daten in einem 2x3-faktoriellen Between-Subjects-Design. Der usprüngliche Plan war, eine univariate zweifaktorielle Kovarianzanalyse mit einer Kovariablen durchzuführen. Die Kovariable hat keine besondere theoretische Bedeutung für meine Untersuchung, sondern soll lediglich die Störvarianz reduzieren. Mein Problem resultiert jetzt aus der Annahme homogener Regressionsgerade in den einzelnen Gruppen. Bei der Überprüfung, ob eine Interaktion zwischen Kovariable und Faktoren vorliegt, zeigten sich zwar keine 2-Wege-Interaktion (Faktor1*Kovariable, Faktor2*Kovariable), aber die 3-Wege-Interaktion (Faktor1*Faktor2*Kovariable) war signifikant. Daher meine Fragen:

Ist die Annahme auch durch eine signifikante 3-Wege-Interaktion verletzt? Leider bezieht sich die Lieteratur immer nur auf den einfaktoriellen Fall und somit werden 3-Wege-Interaktionen in diesem Zusammenhang nicht behandelt.

Falls die Annahme verletzt sein sollte: Ich habe schon nach Maximum-Likelihood-basierten ANCOVAs und dem Johnson Neyman Prozedur umgeschaut, aber diese existieren - soweit ich gesehen habe - auch nur für den einfaktoriellen Fall oder werden für mich unbeherrschbar komplex im mehrfaktoriellen Fall (zumal einer der Faktoren 3 Faktorstufen hat). Mir stehen jetzt einige alternative Vorgehensweisen zur Verfügung:

1. der einfache Weg: ANOVA anstelle der ANCOVA: Ich tu einfach so, als ob es nie eine Kovariable gegeben hätte. Es kommen auch signifikante Ergebnisse heraus. Also vom pragmatische Standpunkt alles tutti, aber wissenschaftlich ein wenig unzufriedenstellend.

2. Kovariable als Faktor: einige Werke sagen, man kann die Kovariable einfach als Faktor aufnehmen. Die Variable über einen Median Split zu dichotomisieren und als Faktor Nummer 3 in eine ANOVA aufzunehmen, führt allerdings bei mir nur dazu, dass die Interaktion im resultierenden drei-faktoriellen Design nicht mehr signifikant ist. Da sehe ich dann nicht wirklich den Sinn, sie überhaupt aufzunehmen.

3. moderated Regression: Um die Variable nicht auf ein niedrigeres Skalenniveau drücken zu müssen, kann ich ja auch eine Regression mit Dummy-kodierten Faktoren und der Kovariable plus alle möglichen zwei- und drei-Wege-Interaktionen durchführen. Aber hier ist keine der Interaktionen mehr signifikant. Komisch???!!!

4. letzte Möglichkeit, die sicherlich nicht elegant (und evtl. sogar sehr kritisch zu sehen ist), aber zu guten Ergebnissen führt: Ich führe sechs Regressionen (eine für jede Gruppe) mit der Kovariablen als UV auf die AV durch und speicher die nicht standardisierten Residuen. So hat jede Gruppe ihre eigene Regressionsgerade. Um grundsätzliche Niveauunterschiede in den Gruppen nicht durch die Konstante der Regressionsgleichung zu reduzieren, addiere ich die Konstante zu dem jeweiligen Residuum. Nun lasse ich eine ANOVA mit den beiden Faktoren und der "korrigierten" Abhängigen laufen und fertig. Ich sehe selber ein, dass ich hierdurch eine gewisse Alpha-Inflation erzeuge. Allerdings will ich nicht den EInfluss der Kovariablen belegen, sondern nur deren Effekt auf die Abhängige - wenn denn vorhanden - korrigieren. Außerdem sind die Ergebnisse der ANOVA p<0,001 signifikant, also greifen selbst noch, wenn ich das Signifikanzniveau durch 2 (für die beiden Stufen) teile.

Ich würde mich sehr freuen, wenn Ihr mir Eure Meinung vor allem zu der Frage der Prämissenverletzung mitteilt und mir sagt, was Ihr von den 4 alternativen Vorgehensweisen haltet bzw. welche Gründe jeweils dagegen/dafür sprechen.

Vielen Dank und noch ein schöne Wochenende,
Diggler

[christina1]

Der Thread ist zwar schon älter, aber genau diese Frage stellt sich mir zur Zeit auch. Kann jemand etwas dazu sagen?
Danke!

Mein Problem resultiert jetzt aus der Annahme homogener Regressionsgerade in den einzelnen Gruppen. Bei der Überprüfung, ob eine Interaktion zwischen Kovariable und Faktoren vorliegt, zeigten sich zwar keine 2-Wege-Interaktion (Faktor1*Kovariable, Faktor2*Kovariable), aber die 3-Wege-Interaktion (Faktor1*Faktor2*Kovariable) war signifikant. Daher meine Fragen:

Ist die Annahme auch durch eine signifikante 3-Wege-Interaktion verletzt? Leider bezieht sich die Lieteratur immer nur auf den einfaktoriellen Fall und somit werden 3-Wege-Interaktionen in diesem Zusammenhang nicht behandelt.