ich wende mich an euch mit der Bitte meine gedankengänge zu bestätigen, bzw. mir zu widersprechen
Ich habe in einem Versuch 19 Probanden 12 Bilder jeweils unter 2 Aufgabenstellungen betrachten lassen und die Augenbewegungen aufgezeichnet. Nun möchte ich überprüfen, ob sich die erhaltenen Werte signifikant für die beiden Aufgaben unterscheiden.
Dafür habe ich zuerst die Mittelwerte je Proband über die 12 Bilder ermittelt und erhalte dann 2 Datenreihen mit jeweils 19 Werten:
2,67 2,43 3,07 3,16 2,77 2,58 2,98 2,20 2,89 3,33 3,00 2,59 3,01 2,58 3,16 2,72 3,07 2,68 2,79 für Aufgabe 1
2,87 3,19 3,16 2,97 3,41 3,04 3,03 2,37 2,73 3,34 2,79 2,58 3,31 2,81 3,31 2,99 3,48 3,20 2,66 für Aufagbe 2
Mit dem Kolmogorov-Smirnov-Test konnte ich zeigen, dass hier annähernde Normalverteilung vorliegt.
MW A1: 2,82 mit SE: 0,286
MW A2: 3,01 mit SE: 0,304
Nun möchte ich die Hypothese prüfen, dass die Werte für Aufgabe 1 signifikant kleiner sind, als für Aufgabe 2 und habe dafür den gepaarten t-test gewählt, da ich ja die Werte jeweils für die selben Versuchspersonen vergleiche.
Ist das erstmal korrekt?
Der T-test ergibt dann:
t-Statistik -2,911813979
P(T<=t) einseitig 0,004652409
Kritischer t-Wert bei einseitigem t-Test 1,734063607
P(T<=t) zweiseitig 0,009304818
Kritischer t-Wert bei zweiseitigem t-Test 2,10092204
Da mein alpha=0,05 > P(T<=t)= 0,00465 würde ich das Ergebnis jetzt so interpretieren, dass hier ein signifikanter Unterschied vorliegt.
Stimmt ihr mir da zu?
Ausformuliert hätte ich das dann so:"Somit kann die Nullhypothese, dass die Erwartungswerte bei beiden Aufgabestellungen gleich sind, sie sich also nicht unterscheiden, zum Signifikanzniveau alpha=5% abgelehnt werden. Wegen alpha=0,05 > P(T<=t)= 0,00465 ist die einseitige Alternative, dass die Aufgabenstellung 1 kleinere Werte bedingt, signifikant.
Würde mich sehr über eine Antwort freuen. Vielen Dank schonmal
