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[Ryan]

Hallo,

immer wieder höre ich von Auswertungen im Messwiederholungsdesign, bei denen der 1. Messzeitpunkt als Prädiktor gesetzt wird. Weder vom Modell noch empirisch halte ich das für zulässig.

Weiß jd. hierzu mehr?

Die Wertedifferenz als Regressionskriterium zu verwenden ist m.E. nicht so einfach möglich, da mindestens der Standardfehler der Regressionskoeffizienten korrigiert werden müsste.

Danke + VG

[daniel]

In der Tat sind solche Modelle alles andere als unproblematisch -- was allerdings gerne ignoriert wird.

Hier grob skizziert das größte Problem. Das Grundmodell, dass wir spezifizieren lautet

(1) y_it = X * b + c_i + e_it

Dabei ist y_it der Wert des outcomes für Individuum i zum Zeitpunkt t. X seien (potentiell zeitkonstante) Prädikatoren (ggf. mit einer Konstanten). Interassant ist der Fehler, der einen zeitkonstanten Teil c_i, der nur über Individuen varriiert, und einen Teil e_it der über Individuen und Zeitpunkte varriert. Um das Offensichtliche hervorzuheben, dieses Modell ist per Annahme für jeden Zeitpunkt t gültig.

Nun wollen wir y_t-1 als weiteren Prädikator verwenden. Also

(2) y_it = y_it-1 * b1 + X * b + c_i + e_it

Da c_i per Modelldefinition (1) mit y_it korrelier ist, muss dieser Teil des Fehlers -- per Modelldefinition! -- auch mit dem Prädikator y_it-1 korreliert sein -- er ist ja zeitkonstant. Daher ist in diesen sog. dynamischen Panelmodellen per Definition das Gauss-Markov Theorem, insb. die Annahme Cov(e, X) = 0, verletzt, die zur konsitienten Schätzung der Koeffizienten benötigt wird.

Demnach sind nicht nur die Standardfehler ein Problem, sondern die konstistente Schätzung der Koeffizienten ist nicht möglich.

Dieses Problem wird bei Halaby (2004) diskutiert. Greene (2008:244ff) diskutiert die Möglichkeit (noch) frühere Messungen als Instrumente bei der Schätzung einzusetzen.


Halaby, Charles, N. (2004). Panel Models in Sociological Research: Theory into Practice, Annual Review of Sociology, 30:507-544.

Greene, William, H. (2008). Econometrics Analsysis.Prentice Hall, 6th Edidtion.


Edit: LaTeX Editor scheint Probleme zu haben, daher die formelle Darstellung.
Edit: Korrektur Literaturangaben

[Ryan]

Herzlichen Dank für die kompetente Antwort, bin gespannt auf die Publikationen!

Bin beruhigt, dass ich keinem trivialem Irrtum unterlegen war.

VG!