STATISTIK-FORUM.de

[Sabine1992]

Hallo ihr Lieben,

ich kämpfe mich schon eine Weile durch die Foren und Bücher, jedoch bin ich bezüglich meiner Frage noch nicht richtig schlau geworden.

Ich habe 2 Gruppen:
Gruppe 1 (n=600) wurde mit Methode 1 behandelt,
Gruppe 2 (n=50) mit Methode 2.

Nun möchte ich untersuchen, ob sich diese Gruppen zum Beispiel bzüglich der Variable "Dauer bis zur Genesung in Tagen" unterscheiden. Diese Variable ist für die einzelnen Gruppen nicht normalverteilt. Ebenso ist das Kriterium der Varianzhomogenität verletzt. So fällt der t-Test schon mal weg. Als Alternative gilt der U-Test. Doch auch dieser ist an Voraussetzungen geknüpft. So soll die Variable "Dauer bis zur Genesung in Tagen" in beiden Gruppen eine gleiche verteilung aufweisen. Histogramm und Varianzen deuten darauf hin, dass dies nicht der Fall ist.

Kann ich den U-test trotzdem verwenden und signifikante Ergebnisse auf zentrale Tendenzen beziehen?
Wie gehe ich mit den ungleichen Stichprobengrößen um?
Welche Alternativen gibt es, falls ich den U-test nicht nutzen kann?

Vielen Dank
Liebe Grüße
Sabine

[PonderStibbons]

Diese Variable ist für die einzelnen Gruppen nicht normalverteilt. Ebenso ist das Kriterium der Varianzhomogenität verletzt. So fällt der t-Test schon mal weg.

Bei n=650 ist Normalverteilung eigentlich keine Thema mehr (siehe zentraler Grenzwertsatz),
und wenn die Varianzen ungleich sind, nimm den Welch-Test (korrigierter t-Test). Da es um
Zeit-bis-Ereignis geht, wäre die naheliegende Alternative, falls Du weiterr nicht den t-Test
benutzen möchtest, eine Überlebensanalyse (Cox Regression oder einfach Kaplan-Meier), ergibt
auch hübsche Abbildungen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Sabine1992]

Vielen Dank für Deine Antwort.

Wenn ich den t-Test anwenden könnte, wäre das natürlich besser. Ich dachte nur, dass die Normalverteilung jeweils in den Gruppen gelten muss, also sowohl für die Gruppe mit n=50 als auch die Gruppe für n=600. Ist die Annahme der näherungsweisen Normalverteilung bei der kleineren Gruppe wirklich so locker zu treffen?

[PonderStibbons]

Keine Annahme einer näherungsweisen Normalverteilung.
Ein-und dieselbe Verteilung verändert sich ja nicht, wenn sie auf
z.B. 1000 statt auf 100Beobachtungen beruht. Der zentrale
Grenzwertsatz bezieht sich darauf, wie sich die statistischen
Kennwerte aus Stichproben verhalten.

Ein t-Test ist haargenau äquivalent einer einfaktoriellen
Varanzanalyse mit 2 Gruppen, für jene ist eine Normalverteilung
der Residuen (bzw. der Werte innerhalb der Gruppen)
gegebenenfalls (bei kleinem n) relevant, aber bei n=650 ist
die Normalverteiungsannahme nicht mehr relevant, um sich
auf die Ergebnisse des F-Tests (bzw. t-Tests) verlassen
zu dürfen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Sabine1992]

Hm ich glaube, ich werde mir noch einiges zu dem Thema durchlesen müssen. So ganz versteh ich deine Ausführungen leider nicht . Kennst du Literatur, die den Zusammenhang t-Test und Zentraler Grenzwertsatz noch einmal ausführlich beleuchtet?

Der Welch-Test hat laut Wikipedia (ich weiß, nicht die beste Quelle) Probleme, wenn "mindestens eine Verteilungen nicht-normal ist, die Fallzahlen klein und stark unterschiedlich" ist. Sind diese Probleme aufgrund meiner großen Fallzahl behoben?


Vielen Dank für deine Geduld und Mühe!

[PonderStibbons]

Hm ich glaube, ich werde mir noch einiges zu dem Thema durchlesen müssen. So ganz versteh ich deine Ausführungen leider nicht . Kennst du Literatur, die den Zusammenhang t-Test und Zentraler Grenzwertsatz noch einmal ausführlich beleuchtet?

http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html FAQ #4.
t-Tests ist wie gesagt äquivalent einer einfaktoriellen Varianzanalyse.

Der Welch-Test hat laut Wikipedia (ich weiß, nicht die beste Quelle) Probleme, wenn "mindestens eine Verteilungen nicht-normal ist, die Fallzahlen klein und stark unterschiedlich" ist. Sind diese Probleme aufgrund meiner großen Fallzahl behoben?

Deine Fallzahlen sind in der Tat nicht klein.

Mit freundlichen Grüßen

P.