mein erster Beitrag und ich bin gleich mal unsicher, ob ich überhaupt eine adäquate Überschrift gefunden habe. Nun, mein Problemstellung ist folgende und ich hoffe ich finde ein offenes Ohr.
Kurzform
Wie kann ich prüfen ob sich aus einer Reihe von Werten Einzelwerte signifikant vom Mittelwert der gesamten Reihe unterscheiden?
Hintergrund
Ich modelliere numerisch das Verhalten eines Körpers unter Veränderung äußerer und innerer Kräfte. Hierfür muss ich dem Körper physikalische Eigenschaften zuweisen um anschließend unter Lösung bestimmter Erhaltungs- und Bilanzgesetze das gesuchte Verhalten zu modellieren. Die physikalischen Eigenschaften des Körpers sind ortsverteilt, heißt also nicht konstant im ganzen Körper. Da ich eine bestimmte, notwendigerweise zu wissende physikalische Eigenschaft im Körper nicht messen kann, nutze ich eine vorhandene und in einer Drittstudie validierte empirische Regressionsgleichung (die Originaldaten und statistischen Kennzahlen liegen vor), die mir erlaubt die gesuchte Zielgröße im Körper durch andere bekannte Eigenschaften abzuschätzen.
Üblicherweise wird bei solchen numerischen Simulationen ("klassischer Ansatz") nie die wirkliche Verteilung der Eigenschaften berücksichtigt, sondern immer vereinfacht, dass heißt eine konstanter Wert für den ganzen Körper oder wenigstens große Teile davon angenommen, obwohl allgemein bekannt ist, dass dies die Wirklichkeit nicht widerspiegelt.
Konkretes Vorgehen
Die Anwendung der Regressionsgleichung zur Abschätzung der gesuchten physikalischen Eigenschaft liefert nun also eine Reihe prognostizierten Wertepunkte (bspw. n = 200) die irgendwie im Körper verteilt liegen. Aus diesen bilde ich einen Mittelwert als angenommenen repräsentativen Durchschnittswert für den gesamten Körper.
Problem
Ich möchte gerne wissen, welcher der prognostizierten Wertepunkte, unter Berücksichtigung der Ungenauigkeit der verwendeten Regressionsgleichung, signifikant vom berechneten Mittelwert aller 200 Wertepunkte abweicht.
Wie zum Teufel stelle ich das an? Nach meinem Verständnis fallen Mittelwertvergleich-Test eher aus (e.g. t-test). Läut das Richtung Ausreißertest? Ist die Fragestellung überhaupt sinnhaft (vom statistischen Standpunkt aus)?
Kann mir jemand einen Hinweis geben? Ich steh da wirklich auf dem Schlauch.
Vielen, herzlichen Dank und schönen Abend noch.
Fuxxi
