hier mal ein kleines Gedankenspiel:
es gibt N normalverteilte Messwerte einer Größe a
es gibt N normalverteilte Messwerte einer Größe b
a und b sind unabhängig.
es gibt eine Funktion f(a,b)
Student 1 nimmt je einen Messwert a und einen Messwert b auf und wendet an: f(a,b). Er tut dies N mal. Im Anschluss berechnet er Mittelwert und Standardabweichung der berechneten f(a,b).
Student 2 nimmt N Messwerte a auf und N Messwerte b auf. Er berechnet den Mittelwert von a und den Mittelwert von b und wendet dann f(a,b) an und berechent die Standardabweichung über eine Fehlerfortpflanzungsrechnung.
Formal:
Student 1
Student 2
Frage:
Ich weiß zwar, dass Student 2 den korrekten Weg gewählt hat, jedoch kann ich mir nicht herleiten warum. Kann jemand von euch sinnvoll zeigen, warum Student 1 richtig handelt, jedoch Student 2 nicht?
Liebe Grüße!
