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[Savi]

Hi,

ich glaube ich verstehe etwas durchgehend falsch und zwar Folgendes.

Um meine Messdaten (zusammenhängend ermittelt über 4 Jahre, Messungen kumuliert pro Monat n=48) einer Verteilung zuzuweisen habe ich nach entsprechenden Tests gesucht, habe jedoch nur Tests gefunden, die eine Stichprobe als Anwendungsvoraussetzung angeben.
Liegt das daran, dass davon ausgegangen wird, dass wenn die GG bekannt ist eine Verteilung nicht mehr überprüft werden muss weil ja alle Daten bekannt sind? Nichtsdestotrotz habe ich den Kolmogorov-Smirnov Test sowie Shapiro-Wilke Test auf meine Daten angewendet und konnte auch eine Normalverteilung nicht wiederlegen (Signifikanz war immer größer 5% sowie QQ-Plot sah auch gut aus, erstellt mit SPSS 19).

Jedoch hat mich verwundert, dass ich für einen Zeitraum mit n=12 Messpunkten die Normalverteilungsannahme ablehnen musste, habe ich diesen jedoch in zwei gleiche Perioden (n=6) geteilt war es nicht notwendig die Normalverteilung abzulehnen laut den oben genannten Tests.

Desweiteren habe ich mich gefragt ob es zulässig ist auch für den Kehrwert der Daten die Normalverteilung anzunehmen. Da ich häufig die "Null" in meinen gemessen Daten habe muss ich mit dem Kehrwert arbeiten um die Verteilung zu bestimmen.

Zusammenfassend:
1. Sind die Stichprobentests auf die GG anwendbar?
2. Kann eine Periode, die sich aus zwei normalverteilten Perioden zusammen setzt, auch als normalverteilt angenommen werden? (Ich denke eher nicht, da sich die Verteilungen ja überlagern und dementsprechend eine Mischverteilung bilden?!)
3. Gilt die gefundene Verteilung einer GG auch für dessen Kehrwert?

Über kurzes Feedback zu meinen Fragen wäre ich dankbar!:)

[PonderStibbons]

Es gibt keine Tests, die belegen können, dass eine Stichproben-Verteilung
aus einer Grundgesamtheit stammt, die einer bestimmten angenommenen Verteilung
folgt. Ein Signifikanztest kann allenfalls die Hypothese ablehnen, dass die vorliegenden
Stichprobendaten aus einer z.B. normalverteilten Grundgesamtheit stammen. Diese
Ablehnung wird zudem schwierig bis unmöglich, wenn nur sehr wenig Stichprobendaten
vorliegen. Anhand n=6 Datenpunkten die Hypothese abzulehnen, dass diese
aus einer z.b. normalverteilten Grundgesamtheit stammen, ist von vornherein sehr
schwierig, außer die Abweichung ist ganz extrem. Man stelle sich solche Tests mit
n=3 vor; natürlich kann fast jede Verteilung von 3 Datenpunkten durchaus noch aus
Normalverteilung stammen, aber auch aus einer Weibull-Verteilung, Gleichverteilung
etc. pp. Alles nicht widerlegbar.

Was das Problem empirische Datenmenge = Grundgesamtheit angeht, sobald im
Q-Q-Plot eine Abweichung sichtbar wird, weiß man doch, dass die vorliegende
Grundgesamtheit nicht normalverteilt ist.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Savi]

Hi,

das es keinen Test gibt, der mit genau sagt um welche Verteilung es sich handelt ist mir klar. Daher hatte ich ja auch geschrieben, dass meine Tests die Normalverteilung nicht ablehnen. Das Ergebnis des QQ Plots von 24 Messpunkte habe ich angehangen. Es ist nicht genau auf der Linie, meiner Meinung nach jedoch um diese verteilt. Daher würde ich meine Annahme der Normalverteilung nicht ablehnen. Oder ist die Streuung um die Diagonale eurer Meinung nach schon zu groß?

https://www.dropbox.com/s/epg4o6mewx1buel/Q-Q%2024%20Monate.JPG

Aber nochmal, wenn ich den Kehrwert nehmen würde, kann ich dann annehmen, dass die Verteilung ebenfalls normalverteilt ist oder benötigt dies einen erneuten Nachweis?