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[Tobi123]

Hallo,

meine Fragestellung ist Folgende: Ist es möglich die Standardabweichung (SD) zu bestimmen wenn nur der Mittelwert bekannt ist und die Annahme getroffen werden soll, dass die SD die selben Eigenschaften aufweisen soll wie die der Standardnormalverteilung?

Ich habe mir das folgendermaßen vorgestellt: Man nimmt die Standardnormalverteilung und ermittelt die Dichte auf der vertikalen Achse an der die horizontale Achse +-1 eine Standardabweichung besitzt.

Jedoch ist mir nicht klar wie ich diesen Punkt auf der vertikalen Achse genau bestimmen kann um mit diesem dann dann den Wert der Standardabweichung zu dem bekannten Mittelwert festzulegen.

Kann mir da jemand einen Tipp geben? Mit den Z-Werten die x-Werte wieder zu berechnen klappt ja nicht da SD unbekannt ist. Problem ist ja nun, dass ich weder x noch SD in der Dichtefunktion der Normalverteilung kenne. Gibt es noch eine zweite Annahme die ich treffen könnte um eine weitere Gleichung zu erhalten?

Ist die Dichte an der Stelle wo eine SD herrscht= 0.241971 und kann ich diese einfach übernehmen und mit einem neuen Mittelwert anpassen?

[DHA3000]

ISt deine SD nicht per Definition 1?

[Tobi123]

ja schon. Aber müsste sich diese nicht auch ändern wenn ich den Mittelwert verschiebe? Hm beim zweiten Nachdenken vielleicht nicht und es ist wirklich SD=1.
Bei einem Mittelwert von 0.0001 wäre das jedoch ein wenig blöd, da dann ja die SD 10000 mal größer wäre und somit eine relativ große Streuung vorherrscht. Ich hatte angenommen, das durch dieses vorgehen ein SD = Mittelwert oder Mittelwert/2 herauskommen müsste.