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[ferraribaer]

Hallo zusammen,

ich teste gerade verschiedene Regressionsmodelle für meine Arbeit.
Dabei habe ich eine binäre abhängige Variable und habe logistische Regressionen gerechnet. Allerdings ist der Fit des Modells nicht sonderlich gut. Mein Professor hat mir nun vorgeschlagen, nach nicht-linearen Zusammenhängen zu suchen, worüber ich leider nicht viel weiß, da das nie Gegenstand meines Studiums war.

Meine Frage wäre jetzt: Inwiefern machen nicht-lineare Modelle wie kubische oder quadratische Kurvenverläufe in meinem Fall Sinn? Meiner Ansicht nach beschreibt die logistische Funktion meine Daten noch am besten, wenn ich mir das Streudiagramm anschaue, da ja nur die Werte 0 und 1 durch die AV angenommen werden können. Gibt es spezielle nicht-lineare Modelle für dichotome Zielvariablen?

Danke und viele Grüße.

[daniel]

Was Dein Prof. vermutlich meint, sind nicht-lineare Zusammenhänge der Prädiktoren mit dem logit (logarithmiertes Chancenverhältnis), dass Du ja modellierst. Dein Logit-Modell lässt sich ja schreiben als



Dieses Modell ist linear in den Parametern, insofern, als



Dein Prof. meint mit nicht-linearen Zusammenhänge nun nicht sondern zusätzlich bsp. oder andere Polynome oder auch Interaktionen zu modellieren. Inwiefern das sinnvoll ist, kann ohne theoretische Grundlagen niemand beurteilen.

Bezüglich des Modelfits muss man sich nicht zwangsläufig Gedanken machen. Das kommt ganz auf das Erkenntnisinteresse an.

[ferraribaer]

Hallo daniel,

vielen, vielen Dank für die schnelle Rückmeldung und Hilfe.

Ich hätte noch eine Rückfrage, um sicherzugehen, ob bzw. dass ich dich richtig verstehe: Meinst du mit "zusätzlich bsp. x² oder andere Polynome oder auch Interaktionen zu modellieren", dass man z.B. x² in die bestehenden Regressionsmodelle mitaufnimmt, also eine neue Variable generiert, die wie davor x als unabhängige Variable in die log. Regression mitaufgenommen wird? Also man dann beispielsweise, anstatt beta*x, beta*x² in der Regressionsgleichung hat?

Beste Grüße.

[PonderStibbons]

Nicht anstatt. Zusätzlich.

[ferraribaer]

Gut, vielen Dank!

Wie kann man den dazugehörigen Regressionskoeffizienten bei quadrierter UV dann interpretieren?