STATISTIK-FORUM.de

[HansG]

Hallo Statistiker,

ich habe zwei ordinal skalierte Variablen (V1, V2) mit jeweils 5 Kategorien.
(1= Überhaupt nicht neu und einzigartig, 2 = Ein wenig neu und einzigartig, 3= ... usw. 5= absolut neu und einzigartig)

Beide Variablen haben die gleichen Kategorien (1-5 und gleiche Bezeichnung), da es sich bei V2 um ein Einzelurteil zu einem Einzelteil einer Sache, bei V1 um das Gesamturteil der Sache handelt.

N=55

Ähnlich wie bei der linearen Regression möchte ich etwa eine Aussage treffen können, wie:

Gesamturteil (V1) = 0.123 * Einzelurteil V2 + 0.567 * Einzelurteil V3 + 0.345 * Einzelurteil V4...
Je nach dem wie hoch die Einzelurteile zu den Einzelelementen der Sache jeweils sind, fällt das Gesamturteil aus.

Da die einzelnen Kategorien bereits kodiert sind (1-5), kann ich diese Formel bereits mit einer linearen Regressionsanalyse simulieren. Da das aber wissenschaftlich unsauber ist, würde ich gerne auf eine Methode zurückgreifen, die für ordinal skalierte Daten sowohl für die unabh. als auch die abh. Variablen geeignet ist. Trotzdem sollte am Ende der Methodik eine ähnlich gestaltete und interpretierbare Formel erstellt werden können. Ich arbeite mit SPSS.

Hat jemand für Euch einen Tip?
Besten Dank!
Hans

[PonderStibbons]

Die Skala sieht in etwa gleichabständig aus, daher würden viele sie wie eine Intervallskala verwenden. Alternative wäre m.W. nur eine "ordinale Regression", in der außerdem jede der Prädiktorvariablen in 4 dummy-Variablen umgewandelt werden müsste. Dies allerdings würde zu übermäßig vielen Prädiktoren bei nur 55 Fällen führen (Faustregel sind Minmum 10 Fälle pro Prädiktor) und keine Ergebnisgleichung wie gewünscht hervorbringen.

Gruß

P.
---
Gottseidank...Kanon für 36

[daniel]

Auch mir ist kein Verfahren bekannt, bei dem ordinal skalierte Daten als Prädikatoren verwendet erden können. Entweder, Du deklarierst sie als inetrvallskaliert, oder Du nimmst Dummies auf.

Falls Du Dich für die ordinale Rgeression entscheidest denk an den Test der proportional odds assumption. Diese Annahme der ordinalen Regression wird sehr gerne übersehen und ist nicht unbedingt erfüllt. Wenn Du diese Annahme verletzt, dann stellt sich die Frage, ob Du nicht besser mit einer einfachen linearen Regression fährst.

Zur ordinalen Regression in SPSS siehe hier: http://www.ats.ucla.edu/stat/spss/output/ologit.htm

[HansG]

Vielen Dank für Deine Antwort!

Wenn es nach mir ginge, würde ich die erhobenen Daten liebend gerne als intervallskaliert behandelt. Dann nämlich könnte ich auch wie gewohnt eine Regressionsanalyse durchführen, Mittelwerte von Beurteilungen berechnen und könnte mir viele (derzeit) nur bedingt interpretierbare Ergebnisse sparen.

Leider hab ich in der relevanten Literatur (überwiegend in der englisch-sprachigen) nur von Artikeln gelesen, die klar davon abraten diese Art von Skala als intervallskaliert zu behandeln. Einige Autoren gehen sogar so weit, dass sie selbst die intervalskalierte Behandlung einer zwei-poligen Likert-Skala als eine der größten Statistik-Sünden ablehnen. Auf der anderen Seite liest man, häufig in den gleichen Artikeln, dass gerade in den Social Science, diese Vorgehensweise usus ist. Recht verwirrend...

Ist evtl. jemandem ein englisch-sprachiges Meisterwerk bekannt, aus dem für eine Umwandlung zitiert werden kann? Ungerne würde ich für diesen Schritt (Behandlung als intervallskalierte Daten) auf eigene Faust argumentieren oder aus einfachen Artikeln zitieren.
Die ordinale Regressionsanalyse fällt ja anscheinend flach...

Wäre über einen Hinweis sehr dankbar!

Beste Grüße, Hans

@Daniel: Habe Deinen Eintrag erst jetzt gesehen. Den Link schaue ich mir gerade an! Danke

[PonderStibbons]

Leider hab ich in der relevanten Literatur (überwiegend in der englisch-sprachigen) nur von Artikeln gelesen, die klar davon abraten diese Art von Skala als intervallskaliert zu behandeln.

Meine relevante Literatur ist da eher unentschieden. Einige Quellen, insbesondere die vielzitierten Jaccard & Wan (1996) nennt http://www.people.vcu.edu/~pdattalo/702 ... asure.html
im Abschnitt "Is it okay to use ordinal variables in procedures like regression or path analysis that assume interval data?"

Gruß

P.
---
Gottseidank...Kanon für 36

[Verena]

Du kannst auch den Kolmogorov-Smirnov-Test auf Normalverteilung probieren, um dich abzusichern, wenn der passt, hast du nen Nachweis, dass die Daten zumindest normalverteilt sind. Ich hätte dann ein wesentlich besseres Gewissen, paramterische Tests durchzuführen. Allgemein ist es in der Tat Usus solche Skalen als äquidistant anzusehen. Die Äquidistanz kannst du leider nicht testen

[daniel]

Du kannst auch den Kolmogorov-Smirnov-Test auf Normalverteilung probieren, um dich abzusichern, wenn der passt, hast du nen Nachweis, dass die Daten zumindest normalverteilt sind. Ich hätte dann ein wesentlich besseres Gewissen, paramterische Tests durchzuführen. Allgemein ist es in der Tat Usus solche Skalen als äquidistant anzusehen. Die Äquidistanz kannst du leider nicht testen

Entgegen sich hartnäckig haltender Gerüchte sind normalverteilte Daten sind keine Vorraussetzung für eine Regression.

An easy counterexample is to suppose that x is uniformly distributed
and y a perfect linear function of x. Then y is also uniformly
distributed. So it would presumably fail any test for normality. But
to argue that regression of y on x is invalid because the response is
not normally distributed would be absurd.

[Verena]

nicht mal, wenn man eine lineare Regression als parametrisches Verfahren ansieht?

[Verena]

http://www.mesosworld.ch/lerninhalte/Bi ... gress.html

[PonderStibbons]

Eine lineare Regression ist zwangsläufig ein parametrisches Verfahren und kann auch nichts anderes sein. Was die verlinkte Seite angeht, wie so oft steht da etwas Irreführendes bzw. Unbrauchbares bzw. am Thema Vorbeigehendes. Normalverteilt sollen im allgemeinen linearen Modell (ANOVA, Regressionsanalyse etc.) die Vorhersagefehler sein, die Variablen selber müssen es nicht. Schon gar nicht die UV. Und selbst die Normalverteilung der Vorhersagefehler ist bei steigender Fallzahl zunehmend irrelevant.

Gruß

P.
---
Gottseidank...Kanon für 36