STATISTIK-FORUM.de

[Lenzo]

Hallo allerseits,

ich bin akut etwas verwirrt, daher eine kurze Nachfrage bezüglich des Aufbaus eines (eigentlich relativ simplen) Pfadmodells
mit zwei UVs (A1 und B1) und einer AV (A2), dass sich ja im Prinzip auch als multiples Regressionsmodell berechnen ließe, aber...

Diese Modellform ist ja in der Längsschnittanalyse auch als "Lagged-Regression" bekannt, d.h. der Zusammenhang zwischen
zwei Variablen über die Zeit wird für den Basiswert der AV kontrolliert (Autoregression). (siehe z.B. http://bit.ly/1jyehgN)
Als grafisches Pfadmodell würde man es so wie im anghängten Bild (s.u.) zeichnen.

Bei Newsom (2012)* lese ich zum Aufbau von Lagged-Regressions folgendes:
"The curved error at the left indicates that the correlation between depression [UV1] and support [UV2] is accounted for
in the regression coefficients, as is always the case in standard multiple regression model..." (S. 158).

Und ich frage mich - ist das wirklich so?

Macht es denn einen (inhaltlichen/statistischen) Unterschied, ob ich in so einem Modell die Korrelation explizit spezifiziere
oder ob ich sie nicht mit in die Berechnung aufnehme?
Unterscheidet sich das Ergebnis für dieses Modell, je nach dem ob ich es als multiple Regression (ohne konkrete angegebene
Korrelation) oder als Pfadmodell (mit spezifizierter Korrelation) berechne?

Wenn ich Mplus einmal mit Korrelation und einmal ohne Korrelation laufen lasse, erhalte ich die selben Schätzergabnisse...

Bin für klärende Anmerkungen und Kommentare dankbar!




* = J. T. Newsom (2012). Basic Longitudinal Analysis Approaches for Continuous and Categorical Variables.
In J. T. Newsom, R. N. Jones and Hofer (Eds.), Longitudinal Data Analysis (S. 143-80). New York: Routledge.

[Holgonaut]

Hi Lenzo,

um was für zwei Variablen handelt es sich denn? Wenn sie korrlieren und du fixierst die Korrelation, ist das eine Misspezifikation und die Pfade beider Variablen werden verzerrt. Wenn sie nicht korrelieren....naja, dann halt nicht

Grüße
Holger

[Lenzo]

Hej Holger, allerbesten Dank für deine Antwort!

Nehmen wir an, es handelt sich beispielsweise um Lebensqualität und und monatliche Häufigkeit von Migräneanfällen.

Nehmen wir mal weiter an, wir wüssten aus Vorstudien, dass beide Variablen korrelieren. Und das auch nicht "zu hoch",
sodass also keine ausgeprägte Form von (Multi-)Kollinearität vorliegt.

Nehmen wir weiter an, ich spezifiziere aufgrund der Vorstudien in einem Pfadmodell, dass zwischen beiden Variablen (zu T1)
eine Korrelation bestehen soll, wobei diese Korrelation ja keineswegs auf irgendeinen festen Wert fixiert wird!

Wird diese "Korrelation" der beiden Variablen auch bei einer multiplen Regression mit verrechnet? Bzw. - gibt es
einen inhaltlichen/statistischen/rechnerischen Unterschied zwischen einer Pfadanalyse in dem diese Korrelation
also mitspezifiziert wird (siehe Bild) und einer multiplen Regression, in der ich diese Korrelation ja gar nicht
a priori spezifiziert habe???

Oder vielleicht noch mal anders gefragt: Welches Pfadmodell gleicht (im vorliegenden Fall) inhaltlich und strukturell
einer entsprechenden multiplen Regression - dasjenige mit berücksichtigter Korrelation oder dasjenige ohne die Korrelation ???

Schöne Grüße,
L.



PS: http://bit.ly/1f1sQL3 (oben genanntes Newsom Buch, S. 157!)

[Holgonaut]

Hi,

in einem Regressionsmodell spezifizierst du ja gar nichts - die Korrelation zwischen UVn wird immer automatisch berücksichtigt. Sonst gäbe es ja keine statistische Kontrolle der UVn untereinander...

Ob du das Modell, dass in der Abb. abgebildet ist, mit einer Pfadanalyse rechnest oder in einer Regression, ist egal. Ein Modell wird dann spannender,
wenn die Struktur komplexer wird - z.B. wenn du ein komplettes panel Modell machst mit beiden Variablen zu T1 (korrelierend) und beiden Variablen zu T2 (mit deren Fehlern korrelierend). Dann kannst du wechselseitige Beziehungen, verzögerte vs. synchrone Effekte und sogar loops testen.


Grüße
Holger

[Lenzo]

Ja, da stimme ich dir natürlich vollkommen zu und so ein (zumindest etwas) komplexeres Modell wird ja in dem
Forschungsprojekt auch letztendlich verwendet, eben als strukturgleichungsmodelliertes Cross-Lagged-Modell
mit den von dir angeführten Spezifikationen. Danke für die Rückantwort!

Übrigens: Für alle vorbeiklickenden Mit- und Nachleser sei hier hinsichtlich der Cross-Lagged-Modelle auch noch auf folgende freizugängliche Literatur verwiesen:
Heinz Reinders (2006): Kausalanalysen in der Längsschnittforschung. Das Crossed-Lagged-Panel Design;
Diskurs Kindheits- und Jugendforschung; 1(4), S. 569-587. http://www.pedocs.de/frontdoor.php?source_opus=1001