STATISTIK-FORUM.de

[seboppelt]

Hallo liebe Gemeinde,

ich suche für meine Studienarbeit eine Methode mit der ich bestimmen kann, ab wann eine Messreihe wieder eine statistisch "normalen" Form annimmt, nachdem die Werte durch einen externen Effekt kurzzeitig beeinflusst wurden.

Im Normalzustand sind die Werte wahrscheinlich normalverteilt. Der externe Effekt beeinflusst die Ergebnisse in eine Richtung und die Werte pendeln sich dann wieder ein. Ich will nun wissen, ab wann ich sagen kann, dass die Werte wieder ihre Ausgangsqualität erreicht haben.

Für eure Hilfe bin ich euch sehr dankbar!

Grüße
Sebastian

[DHA3000]

Naja, im Grunde genommen ist das ein Strukturbruch der Verteilung. Also könntest du einen Normalverteilungstest rollierend über deine Werte laufen lassen. Dieser müsste dann den Schock erkennen. Die Frage ist nur, aus wievielen Werten der Schock besteht und wie groß dann das Fenster sein soll.

So oder so, ist es abhängig von der Anzahl der Beobachtungen.

[seboppelt]

Danke schonmal für deine Antwort.

Es handelt sich hier um Messwerte eines Experiments, welche etwa 60mal pro Sekunde abgetastet werden. Der Schock dauert etwa eine halbe Sekunde und erzeugt eine träge Wirkung. Ich bin Maschinenbauer und kein Statistiker, daher kenne ich mich damit nur wenig aus. Ich würde jetzt einfach innerhalb eines rollierenden Intervalls einen Test auf Normalverteilung vornehmen. Wie definiere ich jedoch die größe des Intervalls. Und welchen Test wähle ich hierfür?

[bele]

Hallo Sebastian,

ohne die Daten gesehen zu haben kann man sich da schwer festlegen. Ich hätte jetzt in einem rollenden Fenster den Durchschnitt der Daten errechnet, statt einen Normalverteilungtest zu machen. Ein Durchschnitt und dessen Abweichung sind recht plausible Maße für die man vernünftige Grenzwerte nach Augenschein festlegen kann. Normalverteilungsteste sind da doch deutlich abstrakter und erfordern mehr statistisches Denken.

Du musst zum Beispiel die Breite des Fensters (und ggf. dessen Form) festlegen. Beim Mittelwert kannst Du Dir einfach überlegen, wie groß Deine Abweichungen sind und wie schnell Deine Erkennungsfunktion anschlagen muss. Bei den Normalverteilungstests ist das sehr komplex, da die Breite des Fenster die Anzahl der Werte beeinflusst und diese wiederum für die Sensitivität des Tests sehr wichtig ist.

Mögliche Normalverteilungstests: http://de.wikipedia.org/wiki/Normalvert ... verteilung Hängt halt immer auch ein wenig davon ab, welches Programmiersystem Du verwendest. Matlab bringt ein paar Normalitätstests mit, andere Systeme bereiten da anscheinend mehr Probleme.


LG,
Bernhard

[bele]

Hallo nochmal,

Der externe Effekt beeinflusst die Ergebnisse in eine Richtung und die Werte pendeln sich dann wieder ein. Ich will nun wissen, ab wann ich sagen kann, dass die Werte wieder ihre Ausgangsqualität erreicht haben.

Eine andere Herangehensweise wäre folgende: Wenn Du vernünftigerweise annehmen kannst, dass die "träge Wirkung" in Form einer Exponentialfunktion abnimmt, dann könntest Du vielleicht versuchen, diese Exponentialfunktion zu modellieren und so die Trägheit des Systems zu quantifizieren. Nur mal, um eine zweite Variante ins Spiel zu bringen.

LG,
Bernhard