STATISTIK-FORUM.de

[gentix]

Hallo zusammen,

um die Korrelation zwischen zurückgelegter Distanz (in km ) und Besuchshäufigkeit (in Klassen) habe ich mittels SPSS eine Korrelation mittels Spearman Rangkorrelationskoeffizient berechnet. Hier zeigt sich bei meinen rund 1.500 Fällen eine Korrelation von 0,4. Das ist ja nicht allzu stark.

Ich habe aber die Vermutung, dass Besuchshäufigkeit und zurückgelegte Distanz bis zu einem gewissen Punkt stärker korrelieren und ab einem gewissen Punkt wieder schwächer. Ich weiß nur nicht genau in welchem Bereich das sein könnte. Besteht die Möglichkeit, eine eine Berechnung ausführen zu lassen, die automatisch prüft, in welchen Bereichen mehr oder weniger starke Korrelationen vorliegen, ohne manuell eine Vielzahl einzelner Korrelationen auszuprobieren?

Ich habe bereits versucht, dass Ganze mittels Streudiagramm darzustellen. Hier zeigt ich aber das Problem, dass angesichts der geringen Zahl von Besuchshäufigkeitsklassen, das Streudiagramm nicht wirklich wie ein Streudiagramm aussieht Hinzu kommt, dass die Fallzahlen in den höheren Besuchshäufigkeitsklassen zurückgehen.

Ich stelle mir das so vor: Ein Ergebnis könnte z.B. sein, dass die Korrelation zwischen Distanz und Besuchshäufigkeit nimmt bis zu 30 km konstant zu, bleibt dann gleich, und nimmt dann ab 90 km wieder deutlich ab. Das könnte man dann in einem Liniendiagramm gut darstellen. Ist sowas möglich?

Vielen Dank im Voraus.

Viele Grüße
gentix

[bele]

Hallo gentix,

am besten postest Du mal das Steudiagramm, dann können wir anderen auch mitreden. Wenn man da nichts sieht, dann macht auf Rechnen wenig Sinn.

LG,
Bernhard

[gentix]

Hallo,

klar. Hier ist das Bild:



Der Korrelationskoeffizient nach Spearman liegt bei -0,421 und ist auf dem Niveau von 0,01 Signifikant.

[bele]

Bei 1500 Einträgen kann man nicht sagen, wie die DAten verteilt sind: In den schwarzen Streifen der Klassen 2, 3 und 4 können viele oder sehr viele Daten gleichmäßig oder ungleichmäßig verteilt sein. Es kann helfen, bei der Grafik die Punkte in y-Achse mit etwas Jitter zu versehen oder teilweise durchsichtige Punkte zu verwenden oder sieben Dichteverteilungen zu posten oder einfach sieben Boxplots.

Vorbhaltlich dessen kann man vermuten, dass es eine Korrelation bei den Besuchshäufigkeitsklassen 2 bis 5 und 5 bis 7 gibt. Und zwar mit unterschiedlichem Vorzeichen. Die kannst Du ja mal ausrechnen und überlegen, ob Du das inhaltlich erklären kannst. Korrelationen in Abhängigkeit von der Fahrzeit? Oder von der Fahrstrecke? Sieht nicht wirklich so aus, als sei das die zugrundeliegende Struktur. Aber mach erstmal einen Plot, auf dem man die Daten wirklich sieht.

LG,
Bernhard

[gentix]

OK. Aber der Korrelationskoeffizient von -0,421 passt schon insofern in den Zusammenhang, als die Zahl der Besuche mit zunehmender Distanz/Fahrzeit abnimmt. Soweit kann man die Ergebnisse ja interpretieren. Sollte man es dann dabei belassen, wenn man nichts falsches unterstellen will?

Ich hätte gerne noch ein paar genauere Angaben darüber, inwieweit die Besuchshäufigkeit mit zunehmender Distanz abnimmt. Gibt es hierfür dann möglicherweise ein anderes Instrument, außer der Korrelation?

[bele]

Nimmt die Besuchshäufigkeit ab oder strebt sie gegen 2? Na gut, von mir aus nimmt sie ab. Wenn Du quantifizieren willst, wie sehr die Besuchshäufigkeit mit zunehmender Distanz abnimmt kannst Du das z. B. mit einer linearen Regression machen. Du erhälst dann eine Steigung einer Geraden in Besuche/Kilometer. So eine Zahl lässt sich leicht interpretieren, Du musst Dir nur darüber im klaren sein, dass so ein schlichtes lineares Modell die Daten sehr schlecht beschreibt. R-Quadrat wird niedrig bleiben.

LG,
Bernhard

[gentix]

R² ist tatsächlich sehr klein, zumindest wenn ich in das Streudiagramm die Regressionsgerade einfüge. Bieten andere Formen der Regressionsgerade einen größeren Aussagegehalt, z.B. Kubisch?

Gibt es eventuell andere Möglichkeiten, zu zeigen, inwieweit die Besuchshäufigkeit mit zunehmender Distanz abnimmt? Macht es z.B. Sinn, die durchschnittliche Besuchshäufigkeit je PKW-Fahrzeit-Klasse zu zeigen, oder Ähnliches?

[bele]

Das ist kein Fehler der linearen Regression, dass sind Deine Daten. Wenn ich Dir eine km-Strecke angebe, kannst Du daraus nun einmal nicht verlässlich vorhersagen, wieviele Besuche herauskommen. Weder mit einer Geraden noch mit einer gebogenen Linie. Die Gerade liefert Dir aber immerhin eine gut interpretierbare Maßzahl.

[gentix]

OK.

Aber wie wäre denn die unten dargestellte Linie zu interpretieren. Gerade stehe ich auf dem Schlauch:



Wäre es nicht machbar, die generelle ebenfalls zu zeigen, indem ich die PKW-Fahrzeit in kleinere Gruppen einteile und die Mittelwerte der Besuchshäufigkeit der einzelnen Segmente gegenüberstelle? Die müssten dann ja auch mit zunehmender PKW-Fahrzeit rückläufig sein.

Viele Grüße
gentix

[bele]

Die Linie sagt: Wenn die Besuchshäufigkeit eine lineare Funktion der Fahrzeit wäre, dann würden bei unmittelbarer Nachbarschaft 3,3 Besuche stattfinden und pro Minute(?) Fahrzeit würden es 0,0079 Besuche weniger sein. Tatsächlich muss es aber noch andere Dinge geben, die einen Einfluss auf die Zahl der Besuche haben - darüber liegen uns aber leider keine Informationen vor.