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[confusor]

Hallo zusammen,
das ist mein erster Post in dieser netten Community. Ich hoffe ihr verzeiht wenn ich das ein oder andere nicht ganz formgerecht ausdrücke!

Ich habe folgendes Problem:

Ich habe eine Testpopulation von 50 Personen. Für jede Person wird über einen Zeitraum von 4 Wochen jeden Tag ein Wertepaar erzeugt.
Es geht um den Zusammenhang von der Nutzungszeit einer Fitnessübung und Gewichtsverlust. (Z.b. Tag 1 Totale Nutzzeit 2h Totaler Gewichtsverlust 0.1kg Tag 2 Totale Nutzzeit 4h Totaler Gewichtsverlust 0.2kg .... Tag 30 Totale Nutzzeit 60h Totaler Gewichtsverlust 3kg)
Wenn ich diese Aussage "global" überprüfen will (es gibt einen zusammenhang zwischen Nutzungshäufigkeit und gewichtsverlust) , wie gehe ich am sinnvollsten vor? Z.z. ist mein Ansatz folgender:
Naiv davon ausgehend das alle Personen "gleich" sind (also kein mixed model) berechne ich für jede Person einen Pearson Koeffizient über die 30 Tage. Nach Z-Transformation der einzelnen p Werte berechne ich den Durchschnitt über alle Personen und erhalte nach z->p Transformation einen Populationsmittelwert.

Wenn das so Sinn macht, wie mache ich Aussagen über die Signifikanz dieses Wertes? Was wäre die Effektstärke (der Durchschnittswert?) und wie würde ich GPower benutzen um festzustellen ob 50 Personen für diesen Fall überhaupt ausreichen? (Angenommen ich will eine große Effektstärke von 0.5)

Fragen über Fragen, vielleicht findet sich eine Antwort

Schönen Sonntag

[PonderStibbons]

Ich habe eine Testpopulation von 50 Personen.

Stichprobe.

Wenn ich diese Aussage "global" überprüfen will (es gibt einen zusammenhang zwischen Nutzungshäufigkeit und gewichtsverlust) , wie gehe ich am sinnvollsten vor?

Ich würde den Median der 50 Koeffizienten gegen 0 testen
(Median-Test für 1 Stichprobe). Das ist robust und einfach
interpretierbar.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[confusor]

Danke für die schnelle Antwort!
Wie sieht es mit der Argumentation für die Stichprobengröße aus? Bzw. mit der Anzahl der Messungen pro Stichprobe.
Wären das nicht sogar 2 unabhängige Tests?

Gruß

[PonderStibbons]

Wie sieht es mit der Argumentation für die Stichprobengröße aus?

Vielleicht gibt es eine power-Analyse für den (Einstichproben-)Mediantest.
Hilfsweise für einen Einstichproben-t-Test und dann mal recherchieren, um
wieviel geringer die power des Median-Tests im Vergleich ist.

Wären das nicht sogar 2 unabhängige Tests?

Leider verstehe ich diese Frage nicht.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[confusor]

Danke für die Antwort!
Dann habe ich mich wohl nicht klar ausgedrückt..
Wenn ich einen median Test über die Stichproben durchführe würde mir eine power Analyse vermutlich eine Stichporbenzahl vorgeben. Wenn ich jedoch nur 3 Samples pro Stichprobe erhebe sind die jeweiligen Korrelationswerte mit hoher wk nichtsaussagend. Daher müsste ich zusätzlich feststellen wie viele Erhebungen ich pro Stichprobe brauche oder?

[PonderStibbons]

Es ist mir leider immer noch nicht klar. Was meinst
Du mit mit 3 samples pro Stichprobe?

Du hast, soweit ich verstanden habe, n=50 Personen,
jede gekennzeichnet durch einen intra-individuellen
Korrelationskoeffizienten. Dies ist die auszuwertende
abhängige Variable. Du kannst eine power-Analyse
machen, die Dir sagt, welcher mediane (Populations-)Wert
für diese abhängige Variable mit welcher Wahrscheinlichkeit
in einer Stichprobe der Größe n=50 Größe inferenzstatisisch
signfikant wird.

Mit freundlichen Grüßen

P.