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[hanswurst]

Hallo

ich möchte die Änderung von unterschiedlichen prozentualen Werten in verschiedenen Gruppen vergleichen.

Beispiel: ich habe den Anteil von blauen Kugeln in verschiedenen Dosen aus zwei unterschiedlichen Zeitpunkten. Zum Beispiel sind in Dose A bei einem Zeitpunkt 10% der Kugeln blau und in einem anderen Zeitpunkt 20 Prozent. In einer anderen Dose (B) sind dort z.B. erst 5% und dann 16% blau, usw. Ich möchte nun z.B. wissen, ob die Änderung des blauen Kugel-Anteils von der Bewertung der Dose abhängt. Die Bewertung kann zb einen Wert zw. 1 und 10 annehmen. Welches Verfahren kann ich dann benutzen?

Ich hatte auf jeden Fall schon an Spearmans Rang-Korrelationskoeffizient gedacht, bei dem ich die jeweiligen Anordnungen der Bewertung und der Prozentpunktveränderung des Anteils vergleiche. Macht das Sinn die Änderung in Prozentpunkten dabei zu nehmen (also im Beispiel bei Dose A eine Änderung von 10 Prozentpunkten).

Habt ihr noch eine andere Idee?
Ich bin über jeden Tipp dankbar!

PS: Das mit den Kugeln war nur ein vereinfachtes Beispiel meiner gesamten Datengrundlage

[Albrecht]

Ich würde nicht die Änderung in Prozentpunkten nehmen, sondern mit den absoluten Prozentwerten arbeiten. (Allerdings wenn Du die Änderungen für alle Prozentangaben im Vergleich zu einem stest fixen Prozentwert angibst, macht das keinen Unterschied. Sollte der Vergleichswert variieren, kannst Du das vergessen.)
Wenn ich Dich richtig verstanden habe, hast Du 2 Variable Var 1(Prozentwerte und damit metrisch) und Var 2 (Bewertung und damit ordinal). Wenn Du den Zusammenhang errechnen möchtest, kannst Du wie Du sagst - die Rangkorrelation berechnen.

Wenn Du noch den Zeitpunkt berücksichtigen möchtest und wenn Du nur 2 Zeitpunkte hättest, dann könntest Du eine Varianzanalyse mit Messwiederholung berechnen, wobei die Bewertung der Dosen die Kovariate wäre. Die Abhängige Variable wäre die Prozentangabe (wieder absolut).

[hanswurst]

Danke für die Antwort.
Ich meinte die Prozentpunkte für den Unterschied. Also wenn in Dose A erst 10 und dann 20 Prozent der Kugeln blau sind, dann ist der Prozentpunktunterschied ja 10. Dann würde ich auf der einen Seite die Bewertung als metrische Variable und auf der anderen Seite die Prozentpunktveränderung haben und mit den beiden Werten jeweils für alle Dosen dann eine Rang-Korrelation erstellen.

Oder warum würdest du Prozent nehmen und nicht Prozentpunkte? Mich interessiert vorrangig, ob sich die Änderung zwischen den Dosen je nach Bewertung unterscheidet. Könnte ich das auch bei der Varianzanalyse mit Messwiederholungen herausfinden? Oder sieht man dort nur, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den verschiedenen Zeitpunkten gibt?

[Albrecht]

Danke für die Antwort.
Ich meinte die Prozentpunkte für den Unterschied. Also wenn in Dose A erst 10 und dann 20 Prozent der Kugeln blau sind, dann ist der Prozentpunktunterschied ja 10. Dann würde ich auf der einen Seite die Bewertung als metrische Variable und auf der anderen Seite die Prozentpunktveränderung haben und mit den beiden Werten jeweils für alle Dosen dann eine Rang-Korrelation erstellen.

Das wird nicht funktionieren, da die Prozentveränderung von 2 Variablen abhängig ist: aktuelle und vorherige Bewertung.

Oder warum würdest du Prozent nehmen und nicht Prozentpunkte? Mich interessiert vorrangig, ob sich die Änderung zwischen den Dosen je nach Bewertung unterscheidet.

Ja, nur in Bezug auf die Änderung bin ich mir unsicher, ob das geht. D.h. dich interessiert gar nicht, ob der Mittelwert höher ist? Und auch nicht ob mit einer höheren Bewertung eine höhere Prozentzahl einhergeht, sondern ob mit einer höheren Bewertung eine höhere Prozentänderung zu Stande kommt?

[hanswurst]

Nein also ich habe nur EINE Bewertung der Dosen zu einem Zeitpunkt 0.
Zum Zeitpunkt 0 habe ich auch den Anteil der blauen Kugeln, ebenso wie vom Zeitpunkt 1.
Ich möchte nun wissen, ob in Dosen mit einer schlechten Bewertung sich der Anteil der Kugeln verringert und in Dosen mit guter Bewertung sich der Antweil erhöht.

Das Beispiel mit den Kugeln ist auch schlecht gewählt - es geht insg. eher um soziale Prozesse, um Menschen und Gruppen. Deswegen wirkt das beispiel vllt irritierend.

Also ich habe zb.
Bewertung T0: 5, 4, 4, 3, 1

Kugeln T1/Menschen in den Gruppen: 10%, 10% 5%, 20% 20%
Kugeln t2: 20%, 30%, 10%, 5%, 1%

Die Zahlen sind jetzt total willkürlich.
Die Frage ist jetzt: Ändert sich der Anteil der Kugeln in gut bewerteten Dosen anders/stärker als in schlecht bewerteten?
Ich hätte jetzt die jeweilige Prozentpunkteänderung mit der Bewertung verglichen (Rang-Korrelations-Koeffizient).
Was würdest du machen?

[Albrecht]

Dann würde ich es genauso machen, wie Du es vorgeschlagen hast.
Rangkorrelation Bewertung und Prozentänderung. (Ich dachte, dass die Dosen bereits zuvor auch bewertet wurden.)

"Die Frage ist jetzt: Ändert sich der Anteil der Kugeln in gut bewerteten Dosen anders/stärker als in schlecht bewerteten?"
Damit würdest Du die Frage beantworten: Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Bewertung und dem Zuwachs in Prozent, über alle Dosen hinweg bzw. hat die Höhe der Bewertung einen Einfluss auf die Prozentänderung (wenn man einen kausalen Einfluss unterstellt).
So verstehe ich aber auch die vorn Dir formulierte Fragestellung, oder liege ich damit falsch?

[hanswurst]

Danke für die Antwort.

Ich frage mich aber, ob ich überhaupt einen Spearmans Rangkorrelationstest machen muss, oder ob die Daten nicht beide intervallskaliert sind.
Hier nochmal meine Daten:
1) Änderung der Raten (zwischen t0 und t1) in den jeweiligen Dosen in Prozentpunkten (z.B. 5.4 0.6 10.5, usw).
2) durchschnittliche Bewertung der Dosen zum Zeitpunkt t0 (1.2 1.6 2.3 usw.)

Ich habe aber keine "Individualdaten" über die Kugeln, sondern nur durchschnittliche Angaben über die Kisten!

Für mich sieht das eher so aus, als ob beide Daten intervallskaliert sind... was mcht dann Sinn? Pearsons? Testet man dann vorher, ob die Änderungs (1) jeweils eine Normalverteilung hat und die Bewertung (z.B. mit Kolmogorov-Smirnov?). Oder Produkt-Moment-korrelation?
Wann genau macht es Sinn eine Regression zu machen?

vielen Dank!

[Albrecht]

"Für mich sieht das eher so aus, als ob beide Daten intervallskaliert sind..."
Die Frage ist halt, wie viele Ausprägung hat die Bewertung? Wenn das mehr als 7 ... sind kann man schon von intervallskaliert ausgehen..

"was mcht dann Sinn? Pearsons? .... Oder Produkt-Moment-korrelation?"
Same shit, different name

"Testet man dann vorher, ob die Änderungs (1) jeweils eine Normalverteilung hat und die Bewertung (z.B. mit Kolmogorov-Smirnov?)."
Idealerweise ja. Und vorher auch eventuelle Nicht-Linearität mit einem Streudiagramm prüfen, weil die Korrelation keinen non-linearen Zusammenhänge aufdecken kann.

(Ich sage idealerweise, weil es manchmal bis häufig nicht gemacht wird. Das hängt davon in welchem wiss. Gebiet das gemacht wird und was dort üblich ist.)

"Ich habe aber keine "Individualdaten" über die Kugeln, sondern nur durchschnittliche Angaben über die Kisten!"
Naja, zunächst mal gelten die Ergebnisse zunächst auf der Gruppenebene und nicht auf der Individualebene. Es kann sein, dass Du diesen Umstand noch näher beleuchten müsstest mein Gehirn spuckt im Moment nichts weiter dazu aus.

"wann genau macht es Sinn eine Regression zu machen?"
Wenn Du nicht nur den Zusammenhang untersuchen möchtest, sondern auch eine konkrete Vorstellung davon hast, was die UV und was die AV ist.
Durch die Regression machst Du nochmal klar, dass Du ein bestimmtes Modell hast, das geprüft werden sollte.
Korrelation ist das explorativere Vorgehen.

[hanswurst]

Danke für die Antwort!

Also ich habe ja durchschnittliche Bewertungsangaben (das ist eine Skala, die durch den Mittelwert verschiedener Antworten berechnet wird und einen Wert zwischen 0 und 2 annahmen kann.. - Also kann diese Bewertung (da sie ja der durchschnitt ist) jeden möglichen Wert annehmen und nicht nur ganze Zahlen, also scheint das für mich intervallskaliert zu sein (man kann ja Berechnungen vornehmen und die Abstände bedeuten ja auch was). Oder liege ich da falsch?

Zusammenfassend sollte ich also:
- erst auf Normalverteilung und Linearität testen
- wenn Normalverteilung gegeben ist: Pearson verwenden
- wenn keine Normalverteilung ist: Spearman verwenden
- wenn Nicht-Linearität vorliegt: gar keinen Korrelations-Test machen? Oder gibt es da auch einen?

Der Test auf Nicht-Linearität muss also "per Auge" gemacht werden? Oder gibt es da auch einen Test?

Wenn ich keine Korrelation finde, macht es keinen Sinn eine Regressionsgerade zu machen.
Bei den Variablen, wo eine Normalverteilung vorliegt und mir Pearson eine Korrelation festgesellt wurde, macht es Sinn auch noch eine Regressionsgerade zu machen, um die Stärke des Zusammenhangs herauszufinden (die uV und aV ist mir ja bekannt). Ist das korrekt?

Vielen Dank für die Hilfe!

[hanswurst]

Kann mir das noch jemand beantworten?