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[dansch]

Hallo,

ich stehe bei der Beantwortung der folgenden MPC-Aufgabe auf dem Schlauch:

Wenn bei normalverteilten Daten ein Wert vom Betrag her zwei Standardabweichungen vom Erwartungswert entfernt liegt, wie lautet dann seine z-Transformierte (das heißt: der Wert, in den er bei einer z-Transformation umgerechnet würde)?

a) 2
b) -2
c) es kann entweder a oder b der Fall sein
d) es kann weder a noch b der Fall sein

Wäre klasse, wenn mir dass jemand von Euch erklären könnte!

[dansch]

Ich hab zumindest eine Idee:

Nach der empirischen Regel 68-95-99,7 liegen 95% der Daten innerhalb eines Konfidenzintervalls von 95%.
Daraus ergibt sich alpha = 0,05

z(1-(0,05/2)) -> z(0,975) -> Abgelesen aus der Tabelle der Standardnormalverteilung ergibt sich ein Wert von + 1,96 und -1,96.

Damit wäre d) die richtige Lösung.
Ist das so korrekt?

[bele]

Viel zu kompliziert gedacht! Vergiss mal eben Konfidenzintervalle. Was ist eine z-Transformation? Wie rechnet man einen Wert in den zugehörigen z-Wert um?

( Nur wenn Du so nicht weiter kommst, versuch mal http://de.wikipedia.org/wiki/Standardis ... atistik%29 )

[dansch]

Habe das mal mit fiktiven Zahlen gerechnet:

Beispiel: z= (16-12)/2= 2

Abgelesen aus der Tabelle Standardnormalverteilung ergibt sich hierfür: 0,9772

d) wäre die richtige Antwort, zumal der abgelesene z-Wert aus der Standardnomalverteilung-Tabelle einen Wert zwischen 0 und 1 annehmen kann.

[bele]

z = 2 hast Du ausgerechnet. Was willst Du denn jetzt noch mit dieser Tabelle? Ja, die Fläche unter der Glockenkurve für Werte kleiner als 2 ist 0.9772499 mal die unter der gesamten Glockenkurve, aber danach fragt hier doch keiner. Lies mal genau die Überschrift Deiner Tabelle. Sie dient dazu, z-Werten Wahrscheinlichkeiten zuzuordnen. Hier ist aber nicht nach Wahrscheinlichkeiten gefragt, sondern nach den z-Werten selbst.

LG,
Bernhard