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[vibemaster]

Hallo Statistik Freunde,

ich muss eine CFA zur Konstrukt Validierung von einem Fragebogen durchführen.
Dazu benutze ich "lavaan" im Rahmen von R.

Eine Bedingung für die Durchführung einer CFA ist das die Daten multivariat normalverteilt sind.
Laut Mardia's Multivariate Normality Test liegt keine multivariate normalverteilung vor.

Die Stichprobengröße beträgt ca. 250 VPN

Welche Möglichkeiten gibt es jetzt trotzte eine CFA zu rechnen?
Wurde in den gängigen Werken a la Bortz & Co. nicht fündig.

Wenn der Fakt der nicht vorliegenden multivariaten normalverteilung ignoriert wird und als estimator unweighted least squares verwendet wird ergeben sich sehr gute Modell Fites.

Hoffe ich konnte mein Problem klar darstellen.

[Semson]

Moin,

meines Wissens gibt es da mehrere Möglichkeiten. Ich schätze mal, du wolltest das ML-Schätzverfahren nehmen, da es mnv voraussetzt. Es gibt nämlich auch verteilungsfreie Verfahren (wie z.B. adf - aber das braucht etwa n>1000).

(a) Trotzdem ML-Verfahren verwenden, weil es in der Literatur als relativ robust gegenüber fehlener MNV gilt. Du könntest dann zusätzlich den Satorra-Bentler-korrigierten Chi^2-Wert berechnen (In lavaan mittels "MLM" anstatt "ML").
(b) Bootstrap-Verfahren anwenden.

Du solltest bei der Interpretation bedenken, dass nicht-mnv Daten zu kleinen Standardfehlern bei den Regressionspfaden neigen, also können Pfade öfters irrtümlicherweise signifikant werden. Der Chi-Quadrat Wert wird durch fehlende mnv häufig aufgeblasen, was dazu führt, dass der Modellfit schlechter ausfällt.

[vibemaster]

Hallo Semson,

vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich habe in der Zwischenzeit gelesen, das:
„Die ULS-Diskrepanzfunktion setzt keine Verteilungsannahmen an die manifesten
Variablen voraus“

Bedeutet dies, dass ich auch dieses Verfahren anwenden darf?

Habe (a) ausprobiert, leider ergibt sich dadurch ein schlechterer rmsea Wert.

welches Bootstrap-Verfahren würde infrage kommen?
Habe damit leider noch keine Erfahrungen.

[Semson]

Von Bootstrapping weiß ich leider auch nicht viel.
Ich glaube, du müsstest den Bollen-Stine Bootstrap einstellen mit etwa 2000 bootstraps. Hier gibts ein Beispiel. http://www.inside-r.org/packages/cran/lavaan/docs/bootstrapLavaan. Und als Literatur wird dort empfohlen: "Bootstrapping Goodness of Fit Measures in Structural Equation Modeling".

ULS geht auch, aber ich weiß nicht, welche Fitmaße da noch verfügbar sind und wie das mit den Parameterschätzungen bei dem Verfahren ist. Ich glaube, das ist nicht äquivalent zu ML. Würde mich aber interessieren, was du herausfindest.