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[Andrrion]

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem und komme nicht weiter: Die Aufgabenstellung lautet:

Sei x eine uniformly verteilte zufallsvariable mit der dichte f(x) = 1/2 für -1 < x < 1

Die Frage ist:
1. Wie ist die dichtefunktion von f(x|x > -1/2)
2. Was ist der conditional mean E(x|x > -1/2)
3. Was ist die conditional variance V(x|x > -1/2)

Ich probiere schon ewig rum, komme aber einfach nicht weiter.

Wäre sehr nett, wenn jemand mir helfen könnte!

[bele]

1. Wie ist die dichtefunktion von f(x|x > -1/2)

Die ursprüngliche Dichtefunktion war ja uniform verteilt. Jetzt weißt Du, dass x größer als -1/2 ist. Alle x liegen jetzt also zwischen -1/2 und +1. Ist die Dichtefunktion immer noch uniform?

Aufgabe 2 und 3 kannst Du erst beantworten, wenn Du Dir über Teil 1 klar geworden bist?

LG,
Bernhard

[Andrrion]

Hoi,

also ich weiß dass die Distanz auf der X-Achse 3/2*f(x) = 1 sein muss, dementsprechend ist die neue dichte f(x)=2/3?! Dann kann ich den mittelwert zwischen -1/2 und 1 mit dem Integral ausrechnen: 1/3 und die varianz 1/12?

Stimmt meine Lösung dann?

[bele]

also ich weiß dass die Distanz auf der X-Achse 3/2*f(x) = 1 sein muss, dementsprechend ist die neue dichte f(x)=2/3?!

Bis dahin kann ich Dir folgen, soweit stimmt es.

Dann kann ich den mittelwert zwischen -1/2 und 1 mit dem Integral ausrechnen: 1/3

Und ab da komme ich auf eine andere Lösung. Das ist aber keine Frage der Statistik mehr, sondern des Rechnens. Wie zeige ich das jetzt, ohne Dir den Rechenweg zu verraten? Nun, vielleicht mit einer kleinen Simulation:

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> mean(runif(n=1000000, min=-.5, max=1))  # Berechne den Mittelwert von 1 Mio uniform vert. Zufallszahlen zw -0.5 und 1
[1] 0.2497506
> sd(runif(n=1000000, min=-.5, max=1))
[1] 0.4329898


LG,
Bernhard


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