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[gentix]

Hallo zusammen,

ich habe bei meiner Auswertung (n=1500) einen T-Test gerechnet um zu prüfen, ob sich die Mittelwerter zweier unabhängiger Stichproben unterscheiden. Gemäß Kolmogorov-Smirnov ist keine Normalverteilung gegeben. Oft habe ich aber gelesen, dass bei großen Stichproben die Normalverteilung angeblich keine große Rolle mehr spielt. Brown-Forsythe gab kein signifikantes Ergebnis, sodass die Varianz ja homogen sein müsste. Der Unterschied zwischen den beiden Stichproben bleibt aber ohnehin immer - sowohl bei angenommener wie auch bei nicht angenommener Varianzgleichheit - höchst signifikant.

Kann ich den T-Test nun tatsächlich nutzen, weil alle Voraussetzungen quasi als erfüllt gelten?

Viele Grüße
gentix

[bele]

Der t-Test ist gegenüber Verletzungen der Normalverteilungsannahme recht robust, wenn die Fallzahlen hoch sind, und das sind sie bei Dir. Der Kolmogorov-Smirnov-Test wird sehr kleinlich wenn die Fallzahlen hoch sind. Damit sollte eigentlich niemand etwas dagegen haben, dass Du den t-Test benutzt. Schau Dir aber sicherheitshalber die Histogramme Deiner beiden Gruppen an, ob die mindestens eine ähnliche Verteilungsform haben.

LG,
Bernhard

[gentix]

Vielen Dank für deine Antwort.

So sehen meine Histogramme aus:
Damit und bei Varianzhomogenität kann ich doch sicherlich den T-Test rechnen.



Viele Grüße
gentix

[bele]

Klar sind die nicht normalverteilt, weil sie links zensiert sind. Sieht aber doch nicht schlecht aus.
Ich würde: t-Test rechnen, erwarteten Mittelwertunterschied angeben und feststellen, dass dieser sehr klein im Vergleich zur Standardabweichung ist. Dann diskutieren, ob das signifikante Ergebnis angesichts der kleinen Effektstärke Relevanz hat.
Man könnte: Versuchen, ob der Logarithmus dieser Daten noch normaler verteilt aussieht und dann ggf. den t-Test über die so logarithmierten Werte machen.
Man könnte: Auf einen Wilcoxon-Rangsummentest ausweichen. Dann kann auch der nickeligste Prüfer/Reviewer/Lehrer nicht über Normalverteilungsannahmen meckern. Sieht halt blöd aus, wenn Du die Rangsummen testest und dann doch wieder die Mittelwerte als Effektstärkemaß nutzt.

Ich frag mal anders: Wenn man hier keinen t-Test macht, wann will man denn dann einen machen?

LG,
Bernhard

[gentix]

OK. Soweit alles klar.

Aber wenn ich nun einmal die Effektstärke berechne, die ja wie du schon sagtest mit d=0,3 sehr klein ist, stoße ich an ein sachlogisches Problem.

Anfahrzeit Typ 1 = 80 Min
Anfahrzeit Typ 2 = 62 Min
Unterschiede signifikant (p< 0,01).

Dabei aber angesichts der Standardabweichung der Variable (ca 60) nur eine schwache Effektstärke zu messen.
Der Unterschied ist aber faktisch insgesamt groß, während er ja statistisch scheinbar eher unbedeutend ist.
Sollte die Statistik nämlich Recht behalten und ist die Effektstärke sehr klein, der Unterschied daher nicht von Relevanz, dann wäre der nicht vorhandene Unterschied beinahe interessanter als der Uniterschied!

Viele Grüße
gentix

[bele]

"Statistisch unbedeutend" ist das nicht. Nur das "sachologische" zählt. Im Durchschnitt ist man um 18 Minuten schneller angefahren. Bei großer Streubreite ist das für die einzelne Fahrt nicht vorhersagbar: Die einzelne Fahrt kann 5 Minuten oder 350 Minuten dauern. Die Entscheidung über die Relevanz kann nur sachologisch erfolgen.

LG,
Bernhard