ich habe Anfang nächster Woche einen Statistik Test. Die meisten Verfahren sind mir klar, kann aber 2-3 Aufgaben von alten Prüfungen nicht lösen... Ich hoffe dass mir hier die schlauen Köpfe weietrhelfen können!
Folgende Aufgabenstellung:
Bei einer Erhebung zum Einkaufsverhalten soll als relevante Einflussgröße das Einkommen
der Befragten indirekt ermittelt werden. Eine mit dem Einkommen korrelierte, unproblematisch
zu erfragende Größe ist die Anzahl der im Haushalt verfügbaren Autos.
Aus Volkszählungen ist bekannt,
dass 40% der Haushalte zur Einkommensklasse A1 (< 30.000 €)
gehören, 40% zur Einkommensklasse A2 (30.000 bis 50.000 €) und 20% zur Einkommensklasse
A3 (> 50.000 €).
Betrachtet man weiterhin für die Anzahl der in einem Haushalt verfügbaren Autos die
Ereignisse B1: „kein Auto vorhanden“, B2: „ein Auto vorhanden“ und B3: „mindestens zwei
Autos vorhanden“, so gilt:
In Einkommensklasse 1 besitzen 40 % kein Auto, 55 % ein Auto und 5 % mehr als ein
Auto,
in Einkommensklasse 2 ist die Aufteilung 20 % (kein Auto), 60 % (ein Auto), 20 %
(mindestens 2 Autos),
in Klasse 3 besitzen 5 % kein Auto, 45 % eines und 50 % mehrere Autos.
Man definiere zunächst die sich aus der Aufgabenstellung ergebenden Wahrscheinlichkeiten
für die interessierenden Ereignisse:
(Soweit bin ich bereits)
W(A1) = 0,4
W(A1 geschn. B1) = 0,4
W(A1 geschn. B2) = 0,55
W(A1 geschn. B3) = 0,05
W(A2)= 0,4
W(A2 geschn. B1) = 0,2
analog : 0,6
analog : 0,2
W(A3) = 0,2
A3 geschn. A1 : 0,2
0,45
0,5
Nun die Fragen:
a) Man berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine befragte Person genau ein Auto
besitzt! (ich bekomme da ein W>1 raus! 0,55 + 0,6 + 0,45)
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Haushalte, die ein Auto besitzen, zur
Einkommensklasse A1 gehören? (hier ebenfalls! (0,55/0,4 = 11/8 .. das kann nicht stimmen)
c)Nun sei zusätzlich bekannt, dass die Wahrscheinlichkeit, in Einkommensklasse A2 genau
ein Auto zu besitzen, 24/55 beträgt. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit dafür, in dieser
Einkommensklasse zwei oder mehr Autos zu besitzen?
Ich hoffe jmd findet kurz ein paar Minuten, ich wäre Ihr oder Ihm sehr dankbar!
Liebe Grüße,
Hermann.
