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Hallo zusammen

Ich habe eine Frage bzgl. der Anwendung des Tests auf Äquivalenz der Messmodellen in verschiedenen Gruppen.

Mein aktueller Stand zum normalen Vorgehen:

Es läuft in der Regel auf einen X2-Differenztest hinaus (bspw. auf Messmodellebene, Indikatorenebene, Konstrukt-, Kovarianz-, Residualebene, etc.) oder alternativ einen Vergleich des CFI (weniger als 0.01 Abweichungen) in den einzelnen Situationen (unconstrained vs. constrained). Ich erstelle dazu die Gruppenvergleichssituation (nehmen wir mal an AMOS) und hinterlege die Daten. Im Normalfall würde ich das vollständig freie Messmodell, also mein Referenzmodell (unconstrained) in Beziehung setzen mit dem constrained (dafür wähle ich die Prozedur oder mache es mauell). Für das constrained passe ich je nach zu untersuchender Einheit die Beziehungen an und erhalte wieder einen X2. Diese beide X2-Werte ziehe ich voneinander ab, und wenn das Ergebnis nicht signifikant ist, passt alles. M.a.W. man hat das Gleiche gemessen. So viel glaube ich verstanden zu haben.

Bei meinem Modell stehe ich aktuell an:

Ich habe das wie oben gemacht und mein Test ist signifikant verschieden, d.h. ich habe nicht das gleiche gemessen. CFI passt aber. Bei mir ist die Situation aus meiner Sicht etwas anders. Ich habe vier Gruppen, die faktisch nicht gleich sein sollen, zumal ich ein 2X2 faktorielles experimental Design habe (messen sollte ich aber schon das Gleiche, hier bin ich nicht sicher). Anstatt einer normalen abhängigen Zielgrösse habe ich ein Kausalmodell drin. Quasi wie eine MANOVA mit Beziehungen zwischen einzelnen Konstrukten. Dazu möchte ich die Faktoren als exogene Variablen ins Strukturmodell aufnehmen und die zeigen dann auf die latenten Konstrukte. Das funktioniert alles bestens und die Ergebnisse passen, hab ich bereits gemacht. Doch was mache ich mit dem Invarianztest?

1) Will ich überhaupt Invarianz zwischen den Messmodellen? Falls ja, was soll äquivalent sein (Konstrukte, ganzes Modell, Items, Kovarianzen????) Da bin ich mir gar nicht so sicher.

2) Läuft das auch auf einen Differenztest hinaus? Oder was anderes?

3) Wie argumentiere ich hier am besten und begründe mein Vorgehen.

4) Kennt jemand eine Arbeit, wo das angewendet wurde. (nicht den theoretischen Nachweis, das es geht. den habe ich).

Vielen Dank für Eure wertvolle Hilfe.

Gruss Ste