STATISTIK-FORUM.de

[sarah84]

Hallo liebe Forumsmitglieder,

ich muss euch noch mal um eure Hilfe bitten. Signifikanz wird ja bezogen auf eine zuvor festgelegte Schwelle als überzufälliger Zusammenhang definiert.

Wenn ich nun eine einzige Stichprobe vorliegen habe, die ich zwar gerne genau betrachten möchte aber darüber hinaus keine weiteren Verallgemeinerungen, Prognosen usw. anstellen möchte, darf/kann/sollte/muss ich trotzdem die p-Werte angeben, die mir SPSS nennt? Ich würde die Werte angeben, weil ja auch innerhalb einer Stichprobe zufällige oder nicht mehr zufällige Zusammenhänge erkannt werden können. Aber stimmt das so? Wenn ich z.B. Spearman-Korrelationskoeffizienten errechne und SPSS ein p<0,05 ausweist. Darf/sollte/muss ich das angeben?

Macht es für die Betrachtung einer einzigen Stichprobe Sinn, eine Fisher-Z-Transformation zu rechnen, um zu gucken, ob sich verschiedene Pearson-Werte signifikant voneinander unterscheiden? Diese Frage baut auf eine andere Frage auf, die ihr mir bereits prima beantwortet habt: http://www.statistik-forum.de/korrelationen-f10/formulierung-fur-korrelation-richtig-t4620.html

Vielleicht habt ihr auch dieses mal eine hilfreiche Antwort.

Viele liebe Grüße
sarah

[daniel]

weil ja auch innerhalb einer Stichprobe zufällige oder nicht mehr zufällige Zusammenhänge erkannt werden können. Aber stimmt das so?

Jein. Was meinst Du denn damit, wenn Du Dir nur die Stichprobe anschauen möchtest? Du findest entweder einen Zusammenhang, oder eben nicht (i.d.R. gibt es einen). Wie soll der zufällig sein, oder eben auch nicht?

Wenn Du die Frage nach Zufall stellst, kann der durch zwei Dinge verursacht werden. Erstens kann die Stichprobe in ihren Eigenschaften zufällig von der Population abweichen. Aber das scheint Dich ja - weshalb auch immer - nicht zu interessieren. Die zweite Möglichkeit besteht dann, wenn Du einen Kausalzusammenhang vom Zufall abgrenzen willst. Das ist i.d.R. der Grund, weshalb Psychologen einen Signifikanztest machen - auch wenn es ihnen vielleicht gar nicht so bewusst ist. Denn von einer Horde bezahlter Erstsemester Studentinnen auf die allgemeine Menschheit zu schließen, wird zwar gerne getan, kann aber niemals durch Stichprobentheorie gerechtfertigt werden.

Wenn ich z.B. Spearman-Korrelationskoeffizienten errechne und SPSS ein p<0,05 ausweist. Darf/sollte/muss ich das angeben?

Es git keine "dürfen". Was ist die Forschungsfrage? Benötigt die einen Signifikanztest? Wenn ja, dann wirdt Du den Wert angeben, wenn nein dann eher nicht.

[sarah84]

Hallo Daniel,

vielen Dank für deine Antwort. Na ich will es mal kurz und knapp auf den Punkt bringen. Ich arbeite gerade an meiner Masterarbeit. Grundlage ist eine Passantenbefragung bei der rund 400 Passanten in der Innenstadt von Frankfurt befragt wurden. Es wird dabei dem Einkaufsverhalten der Personen nachgegangen.

Fragen sind z.B.
(1) Wie viele Geschäfte wurden besucht?
(2) In wie vielen Geschäften wurde eingekauft?
(3) Wie viel Geld wurde dabei ausgegeben?

Ich habe auch die demografischen Merkmale der Passanten. Und nun würde ich gerne ein paar Variablen gegenüberstellen und vergleichen. Mein Prof meinte aber, dass ich es statistisch eher einfach halten soll. Wenn ich nun vergleichbare Arbeiten und auch Dissertationen anschaue, dann findet man dort selten Begriffe wie Signifikanz, Chi², Korrelationen, Regressionen usw. Dort werden bei Befragungen fast ausschließlich Prozentangaben und Durchschnittswerte genutzt. Das Thema Stichprobe usw. wird aber beinahe nie angesprochen. Auch das Thema Zufall ist mir dort bistlang nicht begegnet.

Ich will/soll/muss es zwar so einfach wie möglich halten, will es aber dennoch im statistischen Sinn richtig machen. Deshalb sage ich, dass das Ziel z.B. weder eine Prognose (z.B. von Geschäftsbesuchen in Abhängigkeit von irgendwas) noch die Verallgemeinerung der Ergebnisse (z.B. auf Innenstadtbesuche generell) ist, sondern lediglich die genaure Beschreibung meiner Stichprobe in diesem speziellen Einzelfall.

Ich will schauen, ob z.B. Leute mit höherem Einkommen oder eher das Alter stärker mit der Zahl der besuchten Geschäfte korrelieren (mittels Kreuztabellen, Korrelationen usw.). Daher bereits der andere Forumsbeitrag. Und ich will selbstverständlich wissen, ob es sich insgeasmt um zufällige oder nicht zufällige Beobachtungen handelt.

Angenommen ich habe zwei Kreuztabellen (Variable A x Variable Z = Spearman rho 0,5 & p< 0,05 ) und (Variable B x Variable Z = Spearman rho & 0,25p< 0,05 ). Dann kann ich doch sagen, dass auf dem Niveau p<0,05 ein statistisch signifikanter Zusammenhang besteht, wobei Variablen A und Z stärker korrelieren als B und Z. Oder? Ich kann doch eigentlich immer die von SPSS gegebenen Signifikanzwerte nutzen, um zu sagen, ob die Ergebnisse zufällig oder überzufällg sind oder gibt es da Einschränkungen? Oder gibt es noch weitere Tests, die ich ausführen muss, um Aussagen über die Signifikanz treffen zu können? Macht es z.B. Sinn, eine Fisher-Z-Transformation zu rechnen und meine Spearman rho-Werte darin paarweise zu vergleichen oder bringt das nix, weil es statistisch gesehen Unsinn ist?

Vielleicht kannst du mir ja weiterhelfen.

[daniel]

Und ich will selbstverständlich wissen, ob es sich insgeasmt um zufällige oder nicht zufällige Beobachtungen handelt.

Was meinst Du damit? Du hast eine Befragung in der Fußgängerzone gemacht. Das ist definitiv keine zufällige Stichprobe.

will es aber dennoch im statistischen Sinn richtig machen.

Naja, Du hast - wie gesagt- eine Befragung in der Fußgängerzone durchgeführt. Inferenzstatistische Theorie bezieht sich auf Zufallsstichproben. Die liegt nicht vor, daher ist es unerheblich, ob Du auf eine Population verallgemeinern möchtest oder nicht - es ist "statistisch richtig" gesehen nicht möglich.

Bleibt der zweite (Zu)Fall. Wenn es Dir nur um Korrelationen in der Stichprobe, nicht aber um kausale Beziehungen im datenerzeugenden Prozess geht (und das tut es nicht, denn Alter, Geschlecht etc. können keine Ursachen im Sinne einer kontrafaktischen Kausalität sein), dann kannst Du alleine aus dem Vergleich der beiden Koeffizienten sagen, dass zwei Variablen höher miteinander Korrelieren als zwei andere.

Angenommen ich habe zwei Kreuztabellen (Variable A x Variable Z = Spearman rho 0,5 & p< 0,05 ) und (Variable B x Variable Z = Spearman rho & 0,25p< 0,05 ). Dann kann ich doch sagen, dass auf dem Niveau p<0,05 ein statistisch signifikanter Zusammenhang besteht, wobei Variablen A und Z stärker korrelieren als B und Z. Oder? Ich kann doch eigentlich immer die von SPSS gegebenen Signifikanzwerte nutzen, um zu sagen, ob die Ergebnisse zufällig oder überzufällg sind oder gibt es da Einschränkungen?

Also wenn überhaupt, willst Du doch eher wissen, ob der Unterschied der beiden Korrelationen statistisch signifikant ist. Das müsstest Du aber testen. Ich weiß nicht recht, was Du sonst meinst.

[PonderStibbons]

Naja, Du hast - wie gesagt- eine Befragung in der Fußgängerzone durchgeführt. Inferenzstatistische Theorie bezieht sich auf Zufallsstichproben. Die liegt nicht vor,

Wieso liegt die auf jeden Fall nicht vor? Kommt auf die Art der Durchführung an.

Auf welche Population(en) generalisiert werden kann, steht auf einem anderen Blatt.


Mit freundlichen Grüßebn

P.

[daniel]

Naja, Du hast - wie gesagt- eine Befragung in der Fußgängerzone durchgeführt. Inferenzstatistische Theorie bezieht sich auf Zufallsstichproben. Die liegt nicht vor,

Wieso liegt die auf jeden Fall nicht vor? Kommt auf die Art der Durchführung an.

Da eine Zufallsstichprobe durch eine angebbare Wahrscheinlichkeit größer Null jedes Elemets der Population in die Stichprobe zu gelangen definiert ist, hier aber keine a priori Population definiert wurde, aus der dann gezogen wurde, liegt m.E. definitiv keine Zufallsstichprobe vor. Insofern hängen Zufallsstichprobe und die Frage auf welche Population geschlossen werden kann m.E. schon zusammen. A posteriori bestimmen zu wollen, auf welche Population geschlossen werden kann, ist m.E. das selbe, wie nach der Durchführung eines Hypothesentests das Signifikanzniveau festzulegen. Darüber lässt sich aber sicher streiten.

Beste Grüße
Daniel

[sarah84]

Vielen Dank für eure Hilfe am späten Sonntagabend.

Eurer Diskussion kann ich nicht mehr folgen. Aber so lange ich dann innerhalb meiner Stichprobe wenigstens eine Korrelation nachweisen kann, bin ich einigermaßen zufrieden.
Habe wohl bei Signifikanz etwas durcheinander gebracht. Und Korrelation und "überzufällig" in einen Topf geworfen.

Eine letzte Frage: Wenn ich ja nun nur die Korrelationen habe und nur mit meiner Stichprobe arbeite (es handelt sich gewissermaßen um eine Grundlagenstudie in dem Feld und recht spezielle Rahmenbedingungen, sodass eine Verallgemeinerung oder Übertragung auf eine Population nie geplant ist/war), macht es dann Sinn Korrelationen auf signifikante Unterschiede hin zu prüfen? Oder geht das gar nicht?

Viele liebe Grüße
sarah

[PonderStibbons]

Da eine Zufallsstichprobe durch eine angebbare Wahrscheinlichkeit größer Null jedes Elemets der Population in die Stichprobe zu gelangen definiert ist, hier aber keine a priori Population definiert wurde, aus der dann gezogen wurde, liegt m.E. definitiv keine Zufallsstichprobe vor.

Dem Verfahren ist ja egal, ob das jemand explizit definiert hat.
Die Population definiert sich unweigerlich durch die Art und
Weise der Stichprobenrekrutierung. Im vorliegenden Fall
Personen, die eine Einkaufsstraße in einer bestimmten Stadt
frequentieren.

A posteriori bestimmen zu wollen, auf welche Population geschlossen werden kann, ist m.E. das selbe, wie nach der Durchführung eines Hypothesentests das Signifikanzniveau festzulegen.

Es sind m.W. zwei unterschiedliche Themen/Probleme.
Das eine ist, handelt es sich um eine Zufallsstichprobe unabhängiger
Beobachtungen, so dass den Voraussetzungen für eine korrekte
Testung Genüge getan ist. Wegen dieses Problems schauen wir nach
Reihenfolgeeffekten, Selektionseffekten, Klumpungen.

Das zweite ist, um welche Population handelt es sich eigentlich.

Die Einkaufsbevölkerung von Stadt X in Zeitraum Y stellt hinsichtlich
beider Probleme aber keinen grundlegenden Unterschied dar zu
Teilnehmern an klinischen Studien, "repräsentativen" Umfragen,
Experimenten an Studenten, Beobachtung des Brutverhaltens von
Schwalben an Steilküsten, ökonomischen Studien etc. pp.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[daniel]

Hm. Und wie will man die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Max Mustermann in der Stichprobe ist? Um es noch deutlicher zu machen: wie will man die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass Max Mustermann, der nicht in meiner Stichprobe ist, aber zu den Personen gehört, die in dieser Stadt in der Einkaufsstraße frequentieren, in meiner Stichprobe zu sein?

Allgemeiner ausgedrückt stellt sich die Frage, ob eine Zufallsstichprobe möglich ist, ohne einen sampling frame (Liste der Population), aus dem gezogen wird? Ich würde sagen, dass dies nicht möglich ist. Nicht ontologisch/philosophisch, sondern schlicht definitiv - im Wortsinn. Es ist schlicht nicht möglich, die Wahrscheinlichkeit eines beliebigen Elementes anzugeben, in die Stichprobe zu gelangen, wenn nicht alle Elemente (oder die Größe der Population) a priori* bekannt sind.

Daher ist für mich der Rückschluss auf Populationen nicht mehr alleine aus der Stichprobentheorie zu begründen. So bedarf es ökonomischer Theorien über

[d]ie Einkaufsbevölkerung [von Stadt X in Zeitraum Y]

medizinisch/biologisch/evolutionärer Theorien über homo sapiens oder andere Spezies über

Teilnehmern an klinischen Studien, "repräsentativen" Umfragen,
Experimenten an Studenten,
Beobachtung des Brutverhaltens von
Schwalben an Steilküsten, ökonomischen Studien etc. pp.

Hier zielen die Signifikanztests dann m.E. eher auf die Abweichung der theoriekonformen Beobachtung vom Zufall (also Kausalinferez oder interne Validität, wenn man so will) denn auf Verallgemeinerungen auf die Population (externe Validität, wenn man so will).

Mag aber gut sein, dass ich hier "statistisch richtig" gesehen zu viel Wissenschaftstheorie hineinbringe.

Beste Grüße
Daniel


* Edit

Um die gesuchte Inklusionswahrscheinlichkeit zu berechnen genügt es, wenn alle Elemente (oder die Größe der Population) a posteriori bekannt ist.

[PonderStibbons]

Und wie will man die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Max Mustermann in der Stichprobe ist? Um es noch deutlicher zu machen: wie will man die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass Max Mustermann, der nicht in meiner Stichprobe ist, aber zu den Personen gehört, die in dieser Stadt in der Einkaufsstraße frequentieren, in meiner Stichprobe zu sein?

Warum sollte man das berechnen wollen? Die zentrale Frage ist meines
Wissens, ist die angenommene Zahl der Freiheitsgrade korrekt.

Daher ist für mich der Rückschluss auf Populationen nicht mehr alleine aus der Stichprobentheorie zu begründen.

Es geht ja in den Formeln nicht um konkrete Populationen,
sondern um random sampling Verteilungen von Parametern.

Mag aber gut sein, dass ich hier "statistisch richtig" gesehen zu viel Wissenschaftstheorie hineinbringe.

Ich bin da auch kein Experte. Wie gesagt, meines Wissens ist das
eine die Gültigkeit der Schätzungen (v.a. Standardfehler),
das andere die Frage, welche Population (=potenzieller
Moderator von Effekten) durch die Prozedur der Stichprobengenerierung
geplant oder ungeplant definiert wird.

Mit freundlichen Grüßen

P.