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[Timedrop]

Hallo liebes Forum,

ich zerbreche mir shcon den ganzen Tag den Kopf über folgendes Problem.
Ich möchte eine Korrelation über zwei Variablen A und B berechnen. Diese Variablen wurden stündlich über zwei Tage hinweg an 9 Probanden gemessen. Aufrgund von Missings haben nicht alle Probanden dieselbe Anzahl an Messwerten.

Die Frage ist nun wie ich bezüglich des Gesamtzusammenhanges vorgehe.
Ich hatte mir zwei Wege überlegt:

1) Ich berechne den Zusammenhang der beiden Variablen über alle Personen und Messzeitpunkte.

2) Ich berechne von jeder Person den Mittelwert von Variable A und Variable B.
Dann habe ich verschiedene Mittelwerte und korreliere diese.

3) Aufgrund der unterschiedlich vielen Messzeitpunkte berechne ich für jede Person gesondert den Zusammenhang der Variablen und beschreibe diesen pro Fall.

Ich habe alles schon ausprobiert. Bei 1) ist r signifikant. Bei 3) Sind bis auf ein zwei Personen alle rs signifikant.
2) Ist nicht signifikant.
Das verwirrt mich.

Was würdet ihr mir empfehlen?

Vielen Dnak im Voraus!!!!

[PonderStibbons]

1) Ich berechne den Zusammenhang der beiden Variablen über alle Personen und Messzeitpunkte.

Das kannst Du machen, nur ist der übliche Signifikanztest für
den Pearson-Koeffizienten dann nicht durchführbar, denn dieser
setzt unabhängige Beobachtungen (Wertepaare) voraus.

Bei 3) Sind bis auf ein zwei Personen alle rs signifikant.

Auch nach Korrektur wegen multiplen Testens?
Aber unabhängig davon, man möchte ja nicht etwas über n Personen
einzeln erfahren, sondern ob man die von den n Personen auf
eine Grundgesamtheit generalisieren kann. Und ob alle Korrelationen
dieselbe Richtung haben, ist noch nicht erwähnt. Am simpelsten wäre es
wohl, die n Koeffzienten als Messwerte zu nehmen und mit dem
Einstichproben-Wilcoxon-Vorzeichenragtest gegen 0 zu testen.

2) Ist nicht signifikant.

Nicht so arg informativ, kann p=0.05 ebensogut wie p=0.99 heißen

Das verwirrt mich.

Die beiden Rechnungen betreffen unterschiedliche Fragen,
da muss nicht ähnliches herauskommen.

[Timedrop]

1) Ich berechne den Zusammenhang der beiden Variablen über alle Personen und Messzeitpunkte.

Das kannst Du machen, nur ist der übliche Signifikanztest für
den Pearson-Koeffizienten dann nicht durchführbar, denn dieser
setzt unabhängige Beobachtungen (Wertepaare) voraus.

Was kann ich dann tun? Den Korrelationskoeffizienten nach Spearmann anwenden?

Bei 3) Sind bis auf ein zwei Personen alle rs signifikant.

Auch nach Korrektur wegen multiplen Testens?
Aber unabhängig davon, man möchte ja nicht etwas über n Personen
einzeln erfahren, sondern ob man die von den n Personen auf
eine Grundgesamtheit generalisieren kann. Und ob alle Korrelationen
dieselbe Richtung haben, ist noch nicht erwähnt. Am simpelsten wäre es
wohl, die n Koeffzienten als Messwerte zu nehmen und mit dem
Einstichproben-Wilcoxon-Vorzeichenragtest gegen 0 zu testen.

Die n Koeffizienten heißt also die einzelnen Korrelationskoeffizienten für jede Person?
Und was meinst Du genau mit gegen 0 testen?
Weil das ist ja ein Test auf Gleichheit Ungleichheit, oder? Mich interessiert ja der Gesamtzusammenhang zwischen Variable A und B für alle Personen.

Ich könnte ja theoretisch auch die EInzelzusammenhänge über Fishers z transformieren und mitteln und dann rücktransformieren für den Gesamtzusammenhang. Allerdings weiß ich dann nciht, ob dieser signifikant ist oder nicht....

[PonderStibbons]

Die n Koeffizienten heißt also die einzelnen Korrelationskoeffizienten für jede Person?
Und was meinst Du genau mit gegen 0 testen?

Es könnte ja interessant sein zu wissen, ob die n individuellen Koeffizienten
aus einer Grundgesamtheit stammen, in der sie im Schnitt nicht = 0 sind.
Vielleicht ginge auch ein Einstichproben t-Test.

Mich interessiert ja der Gesamtzusammenhang zwischen Variable A und B für alle Personen.

Nimm den Median. Ob die z-Transfomation problemlos
funktioniert, weiß ich nicht. Wenn ja, nimm halt diese.

Allerdings weiß ich dann nciht, ob dieser signifikant ist oder nicht....

Deswegen der Wilcoxon oder ggfls. der Einstichproben t-Test.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Timedrop]

Vielen Dank!

Das heißt ich könnte den Einstichprobentest mit H0=rho=0 nach der Formel

t= r*Wurzel n-2/ Wurzel 1-r² berechnen, wenn n= Anzahl der Probanden und r=rücktransformierte Gesamtkorrelation über alle Probanden hinweg berechnen?

[PonderStibbons]

Wo kommt jetzt rho her?

Es geht um 2 Sachen. Erstens, Charakterisierung der Stichprobe.
Du hast n intra-individuelle Koeffizienten. Um die Stichprobendaten
zu aggregieren, die Stichprobe zu charakterisieren, wäre die
simpelste Methode, den Median anzugeben. Ob die Aggregation
über die z-Transformation sinnvoll möglich ist, weiß ich nicht.
Im Zweifel nicht.

Zweitens, um die Frage, ob die Stichprobendaten den Schluss
zulassen, dass der mediane (bzw., eventuell, der durchschnittliche)
Korrelations-Koeffizient in der Grundgesamtheit = 0 ist oder nicht.
Dazu kann man einen Einstichproben-Test (Wilcoxon, vielleicht auch
t-Test) rechnen, mit den n intra-individuellen Koeffizienten als
Messwerten.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Timedrop]

rho soll eigentlich dieses schräge P sein, also der Populationsparameter.

Und nochmals kurz zum Einstichprobentest: Wenn ich über Fishers Z die Einzelkorrelationen transformiere, dann die Gesamtkorrelation berechne und dann wieder zurückführe habe ich ein Maß, was nach Bortz annähernd normalverteilt ist. Somit dürfte ich ja den Einstichproben-T-est rechnen. Ich verstehe noch nicht so richtig, warum ich den Median benutzen sollte...

Die N intraindividuellen Messungen - meinst du damit die einzelnen Korrelationskoeffizienten, die ich für jede Person berechnet habe? Weil, dann wäre n ja 9, richtig?!