STATISTIK-FORUM.de

[AnneB]

Wir rätseln gerade mit zig Studenten, über einer vergangenen Klausuraufgabe:

"Gegeben seien die Beobachtungen (x1,y1), ..., (xn,yn).
Für diese Beobachtungen gelte SQ-Total =0. Welchen Wert von R-Quadrat erhält man damit?"

Die Formel der Anpassungsgüte R-Quadrat = SQ-Regression / SQ-Total führt auf ein nicht definiertes Ergebnis. (Wegen Division durch null)

Jetzt gibt es Studenten, die argumentieren, R-Quadrat = 1 weil bei SQ-Total =0 alle Werte auf der Geraden des Schwerpunkts (yquer) liegen und die Gleichung f(x)=yquer diese mit perfekter Anpassung also SQ-Residual =0 abbilden würde.

Andere Studenten argumentieren R-Quadrat = 0 , weil X keinen Einfluss auf Y habe und damit SQ-Regression = 0.

Ich finde beides ist argumentierbar, aber unsinnig, und die Aufgabe schon rein sprachlich falsch gestellt.

Mich würde daher mal die Meinung von richtigen Statistikern, wie Euch, dazu interessieren...

Herzlichen Dank!
Anne

[PonderStibbons]

Die Formel der Anpassungsgüte R-Quadrat = SQ-Regression / SQ-Total führt auf ein nicht definiertes Ergebnis. (Wegen Division durch null)

Na eben. Inhaltlich doch passend. Wo keine Varianz ist, gibt es auch keine aufzuklären.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[AnneB]

Heißt das, Sie plädieren auf R-Quadrat = 0, oder auf R-Quadrat = nicht definiert?

(Ich frage, weil es in der Klausur ein nummerisches Feld gab und keine freie Antwortmöglichkeit.)