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[horror]

Ich habe kein konkretes Unterforum für Zeitreihenanalyse entdeckt, ergo poste ich einfach hier, hoffe das ist soweit in Ordnung

Ich setze mich grad mit der Modellierung von Aktienrendite mittels des GARCH-Modells auseinander, finde aber irgendwie keine konsequente Vorgehensweise und bin dadurch recht verwirrt, da es überall leicht anders gehandhabt wird.

Ich möchte grundlegend also eine Zeitreihe mittels eines GARCH(p,q)-Prozesses modellieren.

Nun bin ich mir nicht 100%tig sicher wie ich hier vorgehen soll und wäre dankbar, wenn jemand die Vorgehensweise korrigieren oder auch bestätigen könnte:

1. Ich prüfe erstmal grundlegend auf Heteroskedastizität, also ob ARCH-Indizien vorliegen, um sicher zu stellen, dass ich die Zeitreihe überhaupt mit GARCH modellieren kann.
Hierfür habe ich aber etliche Tests gefunden, weiß aber nicht welcher (und warum) der beste ist:
Goldfeld-Quandt-Test, White-Test, Breusch-Pagan-Test, Levene-Test oder der Glejster-Test. Zudem habe ich auch eine Quelle gefunden, wo der LM-Test in abgewandelter Form verwendet wird.

2. Bestimmen der Modellordnung (also das p und das q bestimmen)
Auch hier habe ich zwei Versionen gefunden, eine in der lediglich der ACF/PACF benutzt wird um damit p & q zu bestimmen und eine in der mit Hilfe der ACF/PACF p bestimmt wird und mit dem LM-Test das q.
Wie legt man die Ordnung von p & q fest? Also wie schaut man, welche überhaupt in Frage kommen?
Wenn mehrere zur Auswahl stehen würde ich dann mit Hilfe von Informationskriterien (AIC, BIC, SBC) die Auswahl treffen.

3. Parameterschätzung
Nachdem ich die Ordnung p & q festgelegt habe, würde ich die Parameter schätzen, dies würde ich mit der Maximum Likelihood Methode machen (bzw Eviews/R macht das ja dann automatisch mit dieser)


Bei der Parameterschätzung mittels Maximum Likelihood bin ich mir soweit sicher, bei den anderen beiden Sachen finde ich halt unterschiedliche vorgehensweise, habe hierfür Fachliteratur sowieso auch Vorlesungsskripte von diversen Unis durchforstet, aber überall steht was anderes

[DHA3000]

Ich vermute einmal ganz stark, dass überall das gleiche steht - und auch die Vorgehensweise ist immer die gleiche. Du kommst mit Variance- und Mean-Modellen durcheinander. Was durchaus passieren kann, wenn man noch nicht besonders gut darin bewandert ist.

1. Alle Tests die du nennst sind zum Prüfen von Het. in Residuen (primär) in linearen Regressionsmodellen. Du schätzt aber keine klassische Regression und auch kein lineares Modell, sondern willst die Residuen direkt modellieren. Stichwort Volatility Clustering. Es gibt hierfür spezielle Tests, wie bspw. den ARCH-Test von Engle. Clustering ansich ist auch testbar durch die quadrierten Residuen in deiner Gleichung.

2. Man kann dies formal über die ACF/PACF machen, Zeireihenanalyse läuft aber sehr stark visuell ab. Das heißt, du hast die optimale anzahl an Koeffizienten gefunden, wenn die verbleinende Zeitreihe (die Residuen), nach der Implemtierung White Noise ist. Du hast dann alle Informationen mit deinem Zeireihen-Modell herausgefiltert. Dies ist bspw. daran erkennbar, dass alle Koeffizienten deines GARCH-Modells signifikant sind. Aus Erfahrung kann ich dir sagen, dass du höchstwarscheinlich einen GARCH(1,1)-Prozess annehmen musst. Das ist standard bei Finanzmarktzeitreihen.

3. Ich gehe einmal nicht davon aus, dass du das Modell per Hand schätzen möchtest. Das wäre eigentlich recht schön, denn dann kann man auch andere Verteilungen der Renditen annehmen und implementieren (t-Verteilung), was durchaus Sinn ergibt. Aber ich denke, es reicht aus, wenn du dich durch E-Views klickst.

[horror]

Vielen Dank für die sehr sehr schnelle Antwort!
Bin in der Tat auf dem Gebiet recht neu und es ist grad als Neuling doch alles recht komplex, besonders wenn man jeden Test usw noch nachschauen muss

1. Den "ARCH-Test" von Engle, den meinte ich mit dem "abgewandelten Lagrane Multiplier Test"

2. Dass das meiste auf GARCH(1,1) rausläuft habe ich auch schon gelesen, dennoch will ich verstehen warum das so ist und eben entsprechend selbst draufkommen, dass ich GARCH(1,1) nutzen muss und nicht z.B. GARCH(1,2). Sprich wenn das über ACF/PACF geht ist das super

Vielen Dank für die Antwort! Hat mir schon sehr geholfen, finde es immer schwer, wenn man im direkten Bekanntenkreis niemanden hat der sich auch nur annäherend mit der Materie auskennt

[DHA3000]

Nun, es kann nicht schaden, wenn du erst einmal mit der "normalen" Zeitreihenanalyse anfängst. Also mit AR- und MA-Prozessen. Dann wirst du merken, dass ein GARCH-Prozess nichts anderes ist, als ein ARMA-Prozess auf die Varianz. Die Herangehenweise ist aber in etwa die Gleiche.
Die ersten Kapitel dieses Buches hier
http://www.amazon.de/Analysis-Financial ... words=tsay sind recht intuitiv und verständlich geschrieben. Vielleicht kommst du da etwas billiger ran.

[horror]

Danke für den gutgemeinten Rat Mit ARMA bzw ARIMA Modellen habe ich mich schon auseinander gesetzt, auf diesem Weg bin ich nun auch zum GARCH gekommen, den Tsay hab ich "überflogen" genauso wie den Hamilton, muss aber gestehen, dass mich die unterschiedlichen Notationen in deutscher & englischer Literatur eher verwirren, bin daher nun bei deutscher Literatur hängen geblieben.
Jürgen Franke - Einführung in die Statistik der Finanzmärkte, John Hull - Optionen, Derivate & Uwe Hassler - Einführung in die Zeitreihenanalyse

Da es in der Literatur aber meist etwas schwierig formuliert ist, hilft die direkte Frage für mein Verständnis eben meist weiter, wenn man aber nun keinen hat, den man fragen kann, hilft u.a. ein Forum wie hier, welches ich heut für mich entdeckt habe