STATISTIK-FORUM.de

[Alex_86]

Hallo zusammen,

ich habe im Rahmen im Rahmen eines Projektes einen (auf an der Börsen gelisteten Unternehmen) einen (Performance-) Index erstellt. Außerdem liegt mir ein Index der auf nicht an der Börsen gelisteten Firmen basiert vor. Ich habe bzgl. der Entwicklung der beiden Indices eine Regressionsanalyse durchgeführt. Insgesamt liegen 85 Datenpunkte vor. Das Bestimmtheitsmaß ist 0,9085, der Tracking Error beträgt gerade mal 1,09%. Die Korrelation zwischen den beiden Indices ist 0,85. Graphisch sieht das Ganze auch gut aus (quasi wie eine Schlange die sich um die Regressionsgerade windet). Ich habe mir die Return-Differenzen bereits (basierend auf einem Histogramm) angeschaut und gehe davon aus, dass diese nicht normalverteilt sind - einen entsprechenden Test habe ich allerdings noch nicht gemacht.

Kann ich auf Grund der o.g. Ergebnisse mit "reinem Gewissen" sagen, dass der Index basierend auf gelisteten Unternehmen eine gute Approximation für den Index, der auf ungelisteten Unternehmen basiert, ist? Falls ja, warum? Oder muss (bzw. sollte) ich Tests bzgl. Signifikanz durchführen? Falls ja, welche bieten sich an? Leider habe ich da aktuell noch nicht so wirklich den fachlichen Überblick.
Ich benutze aktuell Excel (bitte haltet euch mit dem Spott zurück! ), könnte aber auch Matlab nutzen.

Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen!

Viele Grüße
Alex

[strukturmarionette]

Hi,

Das Bestimmtheitsmaß ist 0,9085. Die Korrelation zwischen den beiden Indices ist 0,85.

- Da rechnet MSExcel wohl was falsch.

Gruß
S.

[Alex_86]

Hm...das scheint so - ich habe das jetzt nochmal überprüft. Aber ich (bzw. EXCEL) landet tatsächlich bei einer Korrelation von 0,85 und R² von 0,8949. Ich werde das ganze also wohl nochmal mit Matlab austesten. Angenommen, ich bekomm per Matlab gleiche Werte für die Korrelation und R², also so über 0,8 bzw. 0,9 - sollte ich dann im Anschluss noch weitere Tests durchführen? Falls ja, welche und wieso?

[bele]

Hallo Alex_86!

Vorausgesetzt, es handelt sich um eine Pearson-Korrelation und um eine lineare Regression (OLS) dann stehen der Korrelationskoeffizient und R^2 in einem mathematischen Verhältnis zueinander, das hier nicht stimmt. Strukturmarionette hat kein PRoblem mit der Höhe zwischen 0,8 und 0,9 sondern damit, dass beide Werte nicht zusammen passen. Wenn Du in Matlab die gleichen Werte erhälst dann hast Du Excel und Matlab beide gleichermaßen falsch bedient. Höchst unwahrscheinlich.

LG,
Bernhard

[DHA3000]

Wenn du schon Matlab benutzt, dann nimm wenigstens einen richtigen Test und nicht diesen Korrelationsquatsch.

http://www.mathworks.de/de/help/econ/eg ... fresh=true

Wenn du etwas genauer nachliest, dann wirst du merken, dass es sich dabei auch im eine Regression handelt.

[strukturmarionette]

Hi,

dann nimm wenigstens einen richtigen Test und nicht diesen Korrelationsquatsch.

warum sollten Korrelationsberechnungen zwischen zwei Variablen Quatsch sein?

Gruß
S.

[DHA3000]

Weil die Korrelation der beiden Variablen höchstwahrscheinlich durch den gemeinsamen Trend beider verursacht wird. Gerade bei Aktienindizes würd ich darauf tippen, dass diese sich ähnlich verhalten.
Sollte es aber einen (beidseiten) Einfluss geben, dann charaktierisiert dieser sich durch die Abweichung vom Trend. Ich muss beide Zeitreihen also erst einmal um den Trend bereinigen, um Aussagen treffen zu kommen. Dann bin ich auch in der Lage, die Wirkungsrichtung zu untersuchen. Also welcher Index welchen beeinflusst. Und darum geht es hier ja auch.

Korrelation an sich, sagt mir erst einmal garnichts.